Ductilidad: qué es, cómo calcularla, material dúctil y frágil y ejemplos

La ductilidad es la propiedad mecánica que mide cuánto se deforma plásticamente un material bajo tracción antes de romperse. Se mide en el ensayo de tracción (prueba de tensión) por el alargamiento después de la rotura, A = (L_u − L₀) / L₀ × 100, y por la reducción de área, Z = (S₀ − S_u) / S₀ × 100. Los materiales con menos de alrededor de 5 % de alargamiento se consideran frágiles.

Un material dúctil se estira, forma un "cuello" y avisa antes de romperse: el cobre recocido se alarga alrededor de 45 %. Un material frágil se rompe de repente: el hierro fundido gris se alarga menos de 1 %. En esta guía usted encontrará las fórmulas y cómo medir según la norma ISO 6892-1 (ABNT NBR ISO 6892-1 en Brasil), por qué el mismo acero da alargamientos diferentes en probetas diferentes, la diferencia entre material dúctil y frágil, una tabla de ductilidad de metales y polímeros, los mínimos de las varillas corrugadas CA-25, CA-50 y CA-60 (clases de acero de refuerzo de la norma brasileña), la diferencia con la maleabilidad y la tenacidad, y ejercicios resueltos. El ensayo en sí está explicado en ensayo de tracción.

La foto muestra la diferencia en dos probetas que salieron del mismo tipo de ensayo: la de acero dúctil se adelgazó y formó un cuello antes de romperse; la de hierro fundido frágil se rompió recta, sin cambiar de sección.

Qué es la ductilidad

Callister y Rethwisch, en Ciencia e ingeniería de materiales, definen la ductilidad como la medida del grado de deformación plástica que el material soporta hasta la fractura. Plástica quiere decir permanente: el material no regresa a su tamaño original cuando se retira la carga. Esto separa la ductilidad de la elasticidad. El hule es muy elástico y regresa a su forma; un alambre de cobre estirado más allá del límite se queda estirado. La parte que se recupera es la deformación elástica.

La ductilidad es una de las propiedades mecánicas de los materiales, y no una propiedad física fija como la densidad. Se mide en un ensayo mecánico y cambia con la temperatura, la velocidad de deformación y el estado del material: el mismo acero puede ser dúctil recocido y frágil templado. Es una propiedad que se observa principalmente bajo tracción. La capacidad de deformarse bajo compresión, sin agrietarse, se llama maleabilidad.

En la práctica, la ductilidad es lo que permite trefilar el cobre en alambres, doblar una varilla corrugada sin que se agriete, estampar una lámina de acero en forma de puerta de auto y, sobre todo, hacer que una estructura avise antes de caer: una viga de acero sobrecargada se flexiona visiblemente mucho antes de romperse.

¿Ductilidad o ductibilidad? En las normas y en la ingeniería, la forma usada es ductilidad, de "dúctil". En pavimentación existe un homónimo: el ensayo de ductilidad de materiales asfálticos (DNER-ME 163/98, método de ensayo brasileño), que mide en milímetros hasta dónde se estira un hilo de asfalto antes de romperse. Es otra magnitud.

Cómo calcular la ductilidad

La ductilidad se mide en el ensayo de tracción: una probeta normalizada se somete a tracción a lo largo de su eje, con velocidad controlada, hasta romperse, mientras la máquina registra la fuerza y el alargamiento. Es un ensayo rápido y reproducible, y la misma curva que da la resistencia y la fluencia da también la ductilidad. Se expresa con dos números, ambos obtenidos de la probeta antes y después de la rotura. La notación es la de la ISO 6892-1 (ABNT NBR ISO 6892-1).

Alargamiento después de la rotura (A). Antes del ensayo se marcan en la zona útil de la probeta dos referencias separadas por la longitud de referencia L₀. Después de la rotura, los dos pedazos se vuelven a juntar y se mide la nueva distancia entre las marcas, L_u. El alargamiento es cuánto creció esa distancia, en porcentaje del valor inicial: A = (L_u − L₀) / L₀ × 100. Como la medición se hace con las piezas ya separadas, la parte elástica de la deformación, que el material recupera al romperse, queda fuera: A mide solo la deformación permanente.

Reducción de área o estricción (Z). Se mide el área inicial de la sección, S₀, y, después de la rotura, el área mínima en el cuello, S_u. La reducción de área es cuánto se redujo la sección: Z = (S₀ − S_u) / S₀ × 100. En probeta redonda, Z se obtiene directamente de los diámetros: Z = [1 − (d_u / d₀)²] × 100. Z es la medida más "local" de la ductilidad, porque depende solo del cuello y no de la longitud de referencia. Más detalles sobre el cuello en estricción.

De las mismas áreas se obtiene la deformación verdadera en la fractura, ε_f = ln(S₀ / S_u). Usa la sección real en el punto de rotura, y no la longitud inicial, y por eso muestra cuánto se deformó realmente el material donde se rompió. En cambio, L₀ no es libre: la norma prefiere la longitud proporcional, L₀ = 5.65 √S₀, que en la probeta redonda equivale a 5 veces el diámetro.

El esquema siguiente muestra las mediciones en la probeta: antes del ensayo, el diámetro d₀ y las marcas de L₀; después, los pedazos juntados para medir L_u y el diámetro d_u en el cuello.

La tabla resume las fórmulas y las variables de cada una:

Magnitud	Fórmula	Variables
Alargamiento después de la rotura (A)	A = (Lu − L0) / L0 × 100	L0: longitud inicial entre marcas; Lu: longitud final, con los pedazos juntados
Reducción de área o estricción (Z)	Z = (S0 − Su) / S0 × 100	S0: área inicial; Su: área mínima en el cuello después de la rotura
Deformación verdadera en la fractura	εf = ln(S0 / Su)	Mismas áreas; resultado adimensional
Longitud de referencia proporcional	L0 = 5.65 √S0	En probeta redonda, igual a 5 veces el diámetro

Cómo medir, paso a paso (ISO 6892-1)

En la práctica, el laboratorio sigue esta secuencia:

1. Medir el área inicial S₀ en al menos tres secciones de la zona útil y usar el promedio.
2. Marcar la longitud de referencia L₀ con marcas finas, o usar un extensómetro.
3. Someter la probeta a tracción hasta la rotura en la máquina universal de ensayos, entre 10 y 35 °C.
4. Juntar los dos pedazos, bien alineados, y medir L_u entre las marcas.
5. Medir el diámetro en el punto más delgado del cuello en dos planos a 90° y calcular S_u con el promedio.
6. Reportar el alargamiento con la longitud de referencia usada, indicada en el símbolo: A para 5.65√S₀, A_11.3 para 11.3√S₀ y A_80mm para una longitud fija de 80 mm.

Dos precauciones. El resultado solo es válido, por regla general, si la fractura cae dentro de la longitud de referencia. Y, si el alargamiento se lee en el extensómetro durante el ensayo, y no entre las marcas después de la rotura, hay que descontar la parte elástica, que la probeta recupera al romperse.

Por qué el alargamiento depende de la probeta

Hasta la fuerza máxima, la deformación se distribuye por toda la probeta. Después, se concentra en el cuello. Por eso, en una L₀ corta el cuello pesa más en el total, y el alargamiento resulta mayor. El mismo acero da números diferentes según la norma:

Longitud de referencia	Dónde se usa	Factor para convertir a 5.65√S0 (ISO 2566-1)
4D (50 mm en la probeta de 12.5 mm)	ASTM E8/E8M	× 0.91
5.65√S0 = 5d	ISO 6892-1 (ABNT NBR ISO 6892-1) (preferida)	× 1
11.3√S0 = 10d (10φ)	ISO, y varillas corrugadas según la NBR 7480 (norma brasileña de acero de refuerzo)	× 1.32

Los factores vienen de la fórmula de la ISO 2566-1, A = 2·A_r·(√S₀ / L₀)^0.4, y son válidos solo para acero al carbono y de baja aleación. La regla de la ISO 6892-1 es directa: solo se comparan alargamientos medidos con la misma longitud de referencia. En la calculadora de abajo, cambie la longitud de referencia y vea el efecto.

Curva esfuerzo-deformación de material dúctil y frágil

El diagrama esfuerzo-deformación muestra la ductilidad de forma visual. En el material dúctil la curva sube recta en el tramo elástico hasta el límite de fluencia, sigue subiendo con la acritud (endurecimiento por deformación), el endurecimiento del metal por su propia deformación plástica, hasta la resistencia a la tracción, y a partir de ahí comienza la estricción: la sección se adelgaza en un punto, la fuerza cae y la probeta se rompe.

La gráfica siguiente marca esos puntos en la curva de un material dúctil y la compara con la de uno frágil. Muestra también dónde está la ductilidad: el alargamiento uniforme llega hasta la fuerza máxima, la deformación posterior se concentra en el cuello, y el alargamiento A es la suma de ambas, descontada la recuperación elástica (la línea punteada).

En el material frágil la curva es casi recta hasta la rotura: no hay fluencia visible ni estricción, y el alargamiento queda por debajo de 5 %. El área bajo la curva, que es la energía absorbida, es pequeña. Por eso la ductilidad y la tenacidad suelen ir juntas, aunque no son lo mismo.

El esquema siguiente repite la comparación de forma simplificada. En él, el material frágil aparece con un esfuerzo de ruptura mayor que el del dúctil, lo que ocurre en muchos pares de materiales, pero no es regla: lo que separa a los dos es la deformación hasta romperse, no la resistencia.

Material dúctil y material frágil: diferencias y ejemplos

La ductilidad y la fragilidad son los dos extremos de la misma escala. Lo que decide de qué lado queda el material es la facilidad con que se deforma internamente. En un metal, la deformación plástica ocurre por deslizamiento de planos de átomos, impulsado por el movimiento de defectos de la red cristalina llamados dislocaciones; el enlace metálico no tiene dirección fija, y los átomos cambian de vecinos sin que el material se separe. En cerámicos y vidrios, los enlaces iónicos y covalentes son direccionales y casi no permiten que los planos se deslicen: antes de deformarse, el material se agrieta. Los tipos de materiales ayudan a prever el comportamiento: los metales tienden a ser dúctiles, los cerámicos y vidrios tienden a ser frágiles, y los polímeros varían mucho.

Qué es un material dúctil

Un material dúctil es el que se alarga y forma cuello antes de romperse. La fractura tiene un aspecto típico, llamado copa y cono: en el centro del cuello se abren pequeños huecos que crecen y se unen en una grieta, y el borde se rompe al final, inclinado a unos 45°. Una de las mitades queda con forma de copa y la otra, de cono, con superficie mate y fibrosa. La mayoría de los metales son dúctiles a temperatura ambiente. El oro es el metal más dúctil y también el más maleable. Entre los metales de ingeniería, el cobre y el latón recocidos están entre los más dúctiles; el acero de bajo carbono también lo es, como muestra la sección sobre la ductilidad del acero más adelante.

Es esta capacidad de deformarse sin agrietarse la que aprovecha la industria en la fabricación. En las fotos, dos usos típicos: el cobre, trefilado en alambres delgados, y las láminas de acero, que se doblan y estampan en frío.

Qué es un material frágil

Un material frágil es el que se rompe de forma súbita, con poca o ninguna deformación plástica, en general con menos de 5 % de alargamiento y sin estricción. La grieta atraviesa la pieza muy rápido, perpendicular a la carga, y deja una fractura plana, brillante y granular. El material no avisa y absorbe poca energía antes de romperse. Un pedazo de vidrio se rompe al doblarlo; un alambre de cobre se dobla y se queda doblado. Ejemplos clásicos de materiales frágiles son el vidrio, los cerámicos, el hierro fundido gris (menos de 1 %), el concreto a tracción, el poliestireno (alrededor de 1.6 %) y el acrílico. No existe un "material más frágil" absoluto: la fragilidad depende también de la temperatura y de la presencia de grietas y entallas.

Una precaución: frágil no quiere decir débil. El hierro fundido gris y los cerámicos son frágiles y aun así resisten bien la compresión, varias veces más que la tracción. El límite de 5 % es una convención didáctica de Callister, no un requisito de norma.

Resumen de las diferencias

La tabla reúne los criterios que separan los dos comportamientos, desde el número medido en el ensayo hasta el aspecto de la fractura:

Criterio	Material dúctil	Material frágil
Alargamiento después de la rotura	típicamente arriba de 5 %	por debajo de alrededor de 5 %
Estricción (Z)	alta (40 a 66 % en aceros al carbono)	prácticamente cero
Curva esfuerzo-deformación	fluencia, acritud y cuello	casi lineal hasta romperse
Aspecto de la fractura	copa y cono, mate y fibrosa	plana, perpendicular a la carga, brillante y granular
Aviso antes de la falla	se deforma visiblemente	rotura súbita
Ejemplos	acero 1020, cobre, latón, aluminio, oro, hierro nodular, policarbonato, polietileno	hierro fundido gris, vidrio, cerámicos, concreto a tracción, poliestireno, acrílico, acero templado sin revenir

Tabla de ductilidad de los materiales

Los valores siguientes son típicos o mínimos de norma, siempre con el estado del material. Metales medidos en L₀ = 50 mm, salvo indicación.

Material	Estado	Alargamiento A (%)	Reducción de área Z (%)	Fuente
Acero 1020	recocido	25	n/d	Callister
Acero AISI 1020	ficha técnica típica	36.5	66	AZoM
Acero AISI 1045	laminado en caliente	16	40	AZoM
Acero AISI 4140	recocido	25.7	n/d	AZoM
Inoxidable 304	mínimo (norma EN)	≥ 45	n/d	AZoM
Aluminio 6061-T6	lámina de 1.6 mm / barra de 12.7 mm	12 / 17	n/d	Aluminum Association
Cobre	recocido	45	n/d	Callister
Latón 70/30	recocido	68	n/d	Callister
Hierro dúctil (nodular) 60-40-18	mínimo ASTM A536	18	n/d	ASTM A536
Hierro dúctil (nodular) 80-55-06	mínimo ASTM A536	6	n/d	ASTM A536
Hierro gris	en bruto de colada	menos de 1	≈ 0	Metal Casting Institute
Poliestireno (PS)	típico	≈ 1.6		Professional Plastics
Policarbonato (PC)	típico	100 a 150		Professional Plastics
Polietileno de baja densidad	típico	≈ 400		Professional Plastics

El hierro fundido es el ejemplo más didáctico de cómo la microestructura gobierna la ductilidad: el grafito en láminas vuelve frágil al hierro gris, y el grafito en esferas vuelve dúctil al hierro nodular, con hasta 18 %. Los polímeros siguen otras normas (ASTM D638 e ISO 527) y el resultado cambia mucho con la velocidad y la temperatura del ensayo.

La gráfica siguiente pone esos alargamientos lado a lado, con la línea de 5 % que separa, por convención, lo frágil de lo dúctil. La escala va de menos de 1 % en el hierro gris a cerca de 400 % en el polietileno de baja densidad.

Ductilidad del acero

En el acero, la ductilidad depende del carbono y del tratamiento. Más carbono sube la resistencia y baja el alargamiento: el 1045 laminado alarga 16 %, contra 25 a 36.5 % del 1020. Ese rango del 1020, en la tabla anterior, muestra también por qué importan el estado y la fuente: 25 % es el valor del recocido en el libro de texto, 36.5 % el de una ficha comercial. Por eso un valor de alargamiento solo tiene sentido acompañado del estado del material.

El tratamiento térmico modifica la ductilidad tanto como la composición. El temple forma martensita dura y frágil; el revenido devuelve parte de la ductilidad; el recocido y el normalizado dejan el acero en su estado más dúctil (el 4140 recocido alarga 25.7 %). La rigidez no cambia con nada de esto: el módulo de elasticidad del acero se mantiene alrededor de 200 GPa.

Ductilidad de la varilla corrugada: CA-25, CA-50 y CA-60

En la construcción, la ductilidad del acero es una exigencia de norma. La ABNT NBR 7480:2024 (la norma brasileña de acero para refuerzo de concreto) fija el alargamiento mínimo de las barras y alambres para concreto armado, medido en 10 diámetros (10φ):

Categoría	Fluencia mínima (fyk)	Alargamiento después de la rotura mínimo (10φ)	Alargamiento total a fuerza máxima (Agt)
CA-25	250 MPa	18 %	n/d
CA-50	500 MPa	8 %	5 %
CA-60	600 MPa	5 %	n/d

Para el CA-50, el alargamiento puede verificarse por el criterio después de la rotura (8 %) o por el alargamiento total a fuerza máxima (5 %). La norma también exige una relación mínima entre resistencia y fluencia, que es otro requisito de ductilidad: el acero necesita endurecerse por deformación antes de romper. La ductilidad al doblez se comprueba en el ensayo de doblado, con un mandril de diámetro definido según la categoría.

Ductilidad, maleabilidad, tenacidad y elasticidad

Las búsquedas sobre ductilidad casi siempre vienen junto con estas palabras, y parte de los textos de internet confunde las propiedades. Cada una responde a una pregunta diferente sobre el material.

Ductilidad y maleabilidad: la primera es estirarse en hilo, bajo tracción; la segunda es aplanarse en lámina, por laminado o martillado, bajo compresión. Ambas dependen de la misma capacidad de los átomos para cambiar de posición sin que el material se separe, y por eso suelen ir juntas, como en el oro. Pero no son lo mismo: un material puede ser muy maleable y poco resistente a la tracción, como el plomo. No existe un índice estandarizado de maleabilidad; se evalúa en ensayos de conformado.

Ductilidad y tenacidad: la ductilidad indica cuánto se deforma el material; la tenacidad indica cuánta energía absorbe hasta romper, que es el área bajo la curva esfuerzo-deformación. Un material muy dúctil y poco resistente tiene tenacidad baja, y uno muy resistente y frágil también. Una tenacidad alta requiere ambas cosas. La tenacidad no tiene nada que ver con "volver a las dimensiones originales" ni con un módulo de elasticidad alto, como afirman algunos textos.

Ductilidad, elasticidad y resiliencia: como se vio en la definición, la elasticidad es la deformación que se recupera al retirar la carga, y la rigidez de ese tramo es el módulo de elasticidad. La resiliencia es la energía que el material almacena en ese mismo tramo elástico y devuelve al descargarse. Ambas terminan donde comienza la ductilidad: en la fluencia.

Ductilidad y dureza: la dureza es la resistencia a la penetración y al rayado, medida en escalas como Brinell, Vickers y Rockwell. En general, cuando un tratamiento sube la dureza de un acero, la ductilidad baja, como en el temple.

La tabla resume qué mide cada propiedad y cómo se cuantifica:

Propiedad	Qué mide	Cómo se cuantifica
Ductilidad	deformación plástica hasta la rotura, bajo tracción	A y Z en el ensayo de tracción
Maleabilidad	capacidad de laminarse o martillarse en lámina sin agrietarse, bajo compresión	sin índice estandarizado; ensayos de conformado
Tenacidad	energía absorbida hasta la fractura (requiere resistencia y ductilidad)	área bajo la curva (J/m³), energía Charpy (J), KIC
Elasticidad	deformación que se recupera al retirar la carga	módulo de elasticidad (GPa)
Resiliencia	energía elástica almacenada	área hasta la fluencia
Dureza	resistencia a la penetración y al rayado	HB, HV, HRC

Qué aumenta o reduce la ductilidad

• Temperatura. En general, la ductilidad aumenta con la temperatura. Los aceros ferríticos tienen una temperatura de transición dúctil-frágil: por debajo de ella, rompen de forma frágil. Un acero 1020 absorbe 16.9 J en el Charpy a −30 °C y 68 J a 150 °C (AZoM). Los metales de estructura cúbica centrada en las caras, un arreglo de átomos con muchos planos de deslizamiento, como el cobre, el aluminio y el inoxidable 304, no tienen esa transición marcada. La curva se obtiene con el ensayo de impacto.
• Velocidad de deformación. Cargar más rápido tiende a reducir la ductilidad y sube la temperatura de transición.
• Acritud (endurecimiento por deformación). La deformación en frío sube la fluencia y la resistencia y reduce la ductilidad; el recocido la restaura. Ver acritud.
• Tratamiento térmico y composición. Son los factores ya vistos en la ductilidad del acero y en la tabla de materiales: temple sin revenido, carbono alto y, en el hierro fundido, grafito en láminas reducen la ductilidad.
• Tamaño de grano. Un grano refinado sube la resistencia y baja la temperatura de transición.
• Hidrógeno. La fragilización por hidrógeno reduce mucho la ductilidad de los aceros de alta resistencia, un problema conocido en tornillos decapados y galvanizados.

Ductilidad estructural y del concreto

En estructuras, la ductilidad es la capacidad de un elemento de deformarse más allá de la fluencia sin perder resistencia de forma brusca, medida por la razón μ = Δ_u / Δ_y entre el desplazamiento último y el de fluencia. No es una propiedad del material, sino del elemento completo. Es lo que disipa energía en un sismo y da tiempo para evacuar un edificio sobrecargado. El concreto por sí solo es frágil a tracción; la ductilidad de vigas y columnas de concreto armado proviene del acero de refuerzo, de ahí los mínimos de alargamiento del CA-50, y del detallado. El comportamiento del concreto se trata en módulo de elasticidad del concreto.

Ejercicios resueltos de ductilidad

1. Probeta ASTM. Una probeta redonda con d₀ = 12.5 mm y L₀ = 50 mm terminó con L_u = 62.5 mm y 7.5 mm de diámetro en el cuello. Entonces A = (62.5 − 50) / 50 × 100 = 25.0 %. Por los diámetros, Z = 1 − (7.5 / 12.5)² = 1 − 0.36 = 64 %. La deformación verdadera en la fractura es ln(1 / 0.36) = 1.02. Son valores típicos de un acero de bajo carbono recocido.

2. Probeta proporcional ISO. Para d₀ = 10 mm, S₀ = 78.54 mm² y √S₀ = 8.862 mm, por lo tanto L₀ = 5.65 × 8.862 = 50.07 mm, en la práctica 50 mm = 5d. Si L_u = 61.2 mm, A = (61.2 − 50) / 50 × 100 = 22.4 %.

3. Varilla CA-50 en la máquina universal. Barra de 12.5 mm, L₀ = 10φ = 125 mm, área nominal de 122.7 mm². El ensayo dio una fuerza de fluencia de 66.3 kN, una fuerza máxima de 79.5 kN y L_u = 138.5 mm. Fluencia: 66,300 / 122.7 = 540 MPa (mínimo 500). Resistencia: 79,500 / 122.7 = 648 MPa, relación 1.20. Alargamiento: (138.5 − 125) / 125 × 100 = 10.8 % (mínimo 8 %). La barra cumple la NBR 7480 a tracción. Una barra así rompe cerca de 80 kN, por lo que requiere una máquina de 100 a 200 kN.

4. Convertir el alargamiento entre normas. Un acero al carbono dio A = 30 % en una probeta ASTM (4D). La 4D equivale a 4.51√S₀, y el factor de la ISO 2566-1 es (4.51 / 5.65)^0.4 = 0.91. En la probeta ISO de 5d, lo esperado es 30 × 0.91 ≈ 27.4 %. El mismo material, cerca de 2.6 puntos menos, solo por la longitud de referencia.

5. Ductilidad estructural. Una columna ensayada bajo carga lateral fluye con 12 mm de desplazamiento y llega a 54 mm antes de perder resistencia. La ductilidad de desplazamiento es μ = 54 / 12 = 4.5: el elemento se deformó 4.5 veces el desplazamiento de fluencia antes de perder resistencia.

Cómo medir la ductilidad en la máquina universal

La máquina universal de ensayos tracciona la probeta hasta la rotura mientras la celda de carga mide la fuerza y el extensómetro mide la extensión en la longitud de referencia. El software de ensayos traza la curva y calcula la fluencia, la resistencia y el alargamiento. Usar el desplazamiento del travesaño en lugar del extensómetro sobrestima la deformación, porque incluye holguras y la deformación de la propia máquina. La reducción de área siempre exige medir el cuello de la probeta rota. El panel siguiente muestra la máquina, la función de cada parte en este ensayo y los dispositivos usados para medir la ductilidad.

La capacidad de la máquina depende del material: películas e hilos finos, de 200 N a 1 kN; polímeros, elastómeros y textiles, de 2 a 10 kN, con columna extendida para materiales que alargan cientos por ciento; metales, láminas y elementos de fijación, de 5 a 50 kN; varillas, perfiles y cables, de 100 kN en adelante. Conozca la línea de máquinas universales de Biopdi. Para la ductilidad de láminas en conformado, vea también el ensayo de embutición (Erichsen).

Normas de ductilidad

• ISO 6892-1:2019 (ABNT NBR ISO 6892-1 en Brasil): ensayo de tracción de materiales metálicos a temperatura ambiente; define A, Z, A_gt y la longitud de referencia 5.65√S₀.
• ASTM E8/E8M: ensayo de tracción de materiales metálicos, con longitud de referencia de 4D.
• ASTM A370: ensayos mecánicos de productos de acero.
• ISO 2566-1: conversión de alargamientos entre longitudes de referencia en aceros al carbono y de baja aleación.
• ABNT NBR 7480:2024: norma brasileña de acero para refuerzo de concreto; alargamientos mínimos de CA-25, CA-50 y CA-60.
• ISO 15630-1: métodos de ensayo de barras y alambres para concreto armado.
• ASTM D638 e ISO 527: tracción de plásticos.