Tenacidad de los materiales: qué es, cómo se calcula y unidades

En sentido figurado, tenacidad significa firmeza y perseverancia. En ingeniería de materiales es otra cosa: la tenacidad es la capacidad de un material para absorber energía y deformarse plásticamente antes de fracturarse. Un material tenaz "avisa" antes de romperse: se estira, se dobla, se estrecha. Un material frágil se rompe de repente, casi sin deformarse.

En una frase: la tenacidad es la energía que un material absorbe hasta fracturarse, medida como el área bajo la curva esfuerzo-deformación (en J/m³), como energía de impacto en el ensayo Charpy (en joules) o como tenacidad a la fractura K_IC (en MPa√m).

En la foto se ve una probeta de acero después del ensayo de tracción (prueba de tensión). Antes de romperse, la sección se adelgazó y formó un "cuello" (la estricción), y la fractura quedó con forma de copa y cono. Las dos marcas muestran que el acero se deformó plásticamente y absorbió energía antes de fracturarse, que es justamente lo que define a un material tenaz.

La palabra "tenacidad" abarca tres medidas distintas, obtenidas en ensayos distintos. Confundirlas es el error más común sobre el tema:

Medida	Qué mide	Unidad	Ensayo
Módulo de tenacidad (tenacidad en tracción)	Energía por unidad de volumen absorbida hasta la rotura	J/m³ (MJ/m³)	Ensayo de tracción
Tenacidad al impacto	Energía para romper de un golpe una probeta con muesca	J	Charpy o Izod (péndulo)
Tenacidad a la fractura (KIC)	Resistencia a la propagación de una grieta ya existente	MPa√m	Probeta preagrietada (ASTM E399)

Qué es la tenacidad de los materiales

Para ser tenaz, un material necesita dos cosas al mismo tiempo: resistencia, para soportar esfuerzos altos, y ductilidad, para deformarse bastante antes de romperse. Si falta cualquiera de las dos, la energía absorbida disminuye.

• Material tenaz: absorbe mucha energía antes de romperse, y la falla es visible (estricción, doblado). Ejemplos: aceros estructurales y de bajo carbono, aleaciones de titanio, acero inoxidable austenítico, cobre y polímeros como el policarbonato a temperatura ambiente.
• Material frágil: se rompe con poca o ninguna deformación plástica. Ejemplos: vidrio, cerámicas, hierro fundido gris y concreto sin refuerzo.

La tenacidad pesa más en la selección del material cuando la pieza puede recibir impactos o golpes, o cuando una sobrecarga no puede convertirse en una rotura súbita. La estructura de un automóvil tiene que absorber la energía de un choque deformándose, no partiéndose; los puentes y las estructuras metálicas deben soportar sobrecargas y bajas temperaturas sin fractura frágil; los engranes y las cadenas reciben golpes en cada ciclo de trabajo. En textos técnicos también aparece la expresión "tenacidad mecánica": es la misma propiedad, la resistencia del material a la fractura bajo esfuerzo mecánico, y no una cuarta medida.

Tenacidad no es lo mismo que dureza. El diamante es el material más duro que existe y es poco tenaz: raya casi todo, pero se astilla con un golpe. Tampoco es lo mismo que resistencia: la resistencia es el esfuerzo máximo que el material soporta, y la tenacidad es la energía que absorbe hasta romperse. Estas diferencias, junto con la resiliencia, se resumen en una tabla más adelante y en el artículo sobre propiedades mecánicas de los materiales.

Tenacidad en la curva esfuerzo-deformación

En el diagrama esfuerzo-deformación del ensayo de tracción, la tenacidad es el área total bajo la curva, desde el origen hasta la rotura. Esfuerzo por deformación da energía por unidad de volumen, y sumar esa área es sumar la energía que el material absorbió en cada instante del ensayo.

Dentro de esa área hay una parte pequeña: el triángulo del tramo elástico, hasta la fluencia. Esa es la resiliencia, la energía que el material devuelve al retirar la carga, el tramo en el que se cumple la ley de Hooke. El resto del área proviene de la deformación plástica, y por eso la tenacidad de un metal dúctil es cientos de veces mayor que su resiliencia.

La gráfica de abajo muestra las dos áreas en la curva de un acero 1020: el área completa hasta la rotura, que es la tenacidad (alrededor de 97 MJ/m³), y el triángulo del tramo elástico, que es la resiliencia (alrededor de 0.30 MJ/m³). El triángulo es tan angosto que solo aparece en el detalle ampliado; la diferencia entre las dos áreas es la energía absorbida por la deformación plástica.

Comparar las curvas de distintos materiales muestra por qué la tenacidad exige resistencia y deformación juntas. El hierro fundido resiste un esfuerzo razonable, pero se rompe con menos de 1% de deformación y no absorbe casi nada. El cobre recocido se deforma mucho, pero el esfuerzo es bajo. Los aceros combinan las dos cosas, y un acero de alta resistencia que todavía se alarga bien, como el 4340 templado y revenido, tiene el área más grande de la lista. La gráfica de abajo superpone las curvas de estos cuatro materiales, con la energía absorbida por cada uno hasta la rotura.

Esto no significa que "más resistente siempre es más tenaz". Un acero muy resistente y poco dúctil, como un acero para resortes o un acero templado sin revenido, tiene una curva alta y corta, y puede absorber menos energía que un acero estructural de curva más baja y larga. En la simulación de abajo, elija el material y vea las dos áreas calculadas.

Cómo calcular la tenacidad

El módulo de tenacidad es la integral del esfuerzo respecto a la deformación, desde el inicio del ensayo hasta la rotura:

U_T = ∫ σ dε (de 0 a ε_f)

En la práctica, el software de la máquina de ensayo calcula esa área sumando pequeños trapecios a lo largo de la curva. Sin la curva completa, existe una estimación para metales dúctiles que usa tres valores del ensayo de tracción: el promedio entre el límite de fluencia y la resistencia a la tracción, multiplicado por la deformación en la rotura. Es como sustituir el área bajo la curva por un rectángulo con la altura del esfuerzo promedio; funciona bien en metales dúctiles, en los que el tramo elástico es corto y la curva plástica es casi plana, y pierde precisión en materiales cuya curva tiene otra forma, como los frágiles y muchos polímeros.

Hay además un tercer camino, directo de los datos crudos de la máquina: el área bajo la curva fuerza × desplazamiento es el trabajo W, en joules, necesario para romper la probeta. Al dividir ese trabajo entre el volumen útil (área inicial por longitud calibrada) se obtiene la energía por unidad de volumen. La tabla resume las fórmulas, con el módulo de resiliencia incluido para comparar:

Magnitud	Fórmula	Unidad
Módulo de tenacidad	UT = ∫ σ dε	J/m³
Estimación para metales dúctiles	UT ≈ (σe + σu) / 2 × εf	J/m³
Módulo de resiliencia (para comparar)	Ur = σe² / (2E)	J/m³
A partir de la curva fuerza × desplazamiento	UT ≈ W / (A0 · L0)	J/m³

En las fórmulas, σ_e es el límite de fluencia, σ_u es la resistencia a la tracción, ε_f es la deformación en la rotura, E es el módulo de elasticidad, W es el trabajo (el área bajo la curva fuerza × desplazamiento), A₀ es el área inicial y L₀ es la longitud calibrada de la probeta.

Ejercicio 1: módulo de tenacidad de un acero estructural

Un acero tiene σ_e = 250 MPa, σ_u = 400 MPa, deformación en la rotura ε_f = 0.25 y E = 200 GPa. Estime el módulo de tenacidad y compárelo con el de resiliencia.

Solución. U_T ≈ (250 + 400) / 2 × 0.25 = 325 × 0.25 = 81.3 MJ/m³. Resiliencia: U_r = 250² / (2 × 200,000) = 62,500 / 400,000 = 0.156 MJ/m³. La tenacidad es unas 520 veces la resiliencia: casi toda la energía proviene de la deformación plástica.

Ejercicio 2: tenacidad a partir de un ensayo de tracción

Una probeta cilíndrica de 10 mm de diámetro y 50 mm de longitud calibrada se ensaya hasta la rotura, y el software indica que el área bajo la curva fuerza × desplazamiento (el trabajo) es de 320 J. ¿Cuál es el módulo de tenacidad?

Solución. Área: A₀ = π × 10² / 4 = 78.54 mm². Volumen útil: 78.54 × 50 = 3,927 mm³. Trabajo: 320 J = 320,000 N·mm. Módulo: U_T ≈ 320,000 / 3,927 = 81.5 MJ/m³. Después de la estricción, la deformación se concentra en el "cuello", así que el valor por volumen es un promedio de ingeniería: sirve para comparar materiales ensayados con la misma geometría de probeta.

Unidad de medida de la tenacidad

La unidad depende de qué tenacidad se está midiendo:

• Módulo de tenacidad: joule por metro cúbico (J/m³), generalmente en MJ/m³. Como 1 MJ/m³ = 1 J/cm³ = 1 N·mm/mm³, tiene la misma dimensión que el MPa, pero escribir solo "MPa" se confunde con esfuerzo.
• Energía de impacto (Charpy o Izod): joule (J). En normas estadounidenses antiguas aparece en ft·lbf; 1 ft·lbf ≈ 1.356 J, así que 20 ft·lbf ≈ 27 J.
• Tenacidad a la fractura: MPa√m (megapascal por raíz de metro). En la literatura estadounidense aparece en ksi√in; 1 ksi√in ≈ 1.099 MPa√m.

Ensayo Charpy: tenacidad al impacto

El ensayo de tracción es lento. Muchas fallas reales ocurren con carga rápida y en presencia de una muesca (una esquina viva, un cordón de soldadura, un barreno). Para eso existe el ensayo Charpy, propuesto por el francés Georges Charpy en 1901 y normalizado hoy por la ISO 148-1 y la ASTM E23. Hay más detalles en el artículo sobre ensayo de impacto.

• Probeta: barra de 10 × 10 × 55 mm con una muesca a la mitad de su longitud, generalmente en V (2 mm de profundidad, 45°, radio de fondo de 0.25 mm).
• Ensayo: la barra se apoya en sus dos extremos, con la muesca hacia atrás, y un martillo de péndulo liberado desde una altura conocida golpea la cara opuesta a la muesca.
• Resultado: la energía absorbida para romper la barra, calculada por la diferencia de altura del martillo antes y después del golpe: E = m · g · (h₀ − h₁). En aceros también se suele registrar el aspecto de la fractura.

La superficie rota cuenta la historia del ensayo. En la fractura dúctil, la superficie es fibrosa y opaca, con bordes deformados: el material fluyó antes de romperse y absorbió mucha energía. En la fractura frágil, la superficie es plana, brillante y cristalina: la grieta atravesó los granos casi sin deformación plástica. La foto de abajo muestra las dos lado a lado, en probetas de acero, y explica por qué el aspecto de la fractura acompaña al valor en joules en el reporte.

La temperatura lo cambia todo: transición dúctil-frágil

Los aceros con estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (los aceros ferríticos comunes) tienen una temperatura de transición dúctil-frágil. Por encima de ella se rompen de forma dúctil y absorben mucha energía; por debajo, la misma placa se rompe de forma frágil, con pocos joules. Por eso las normas de acero estructural piden energía Charpy a una temperatura definida. En la EN 10025-2, por ejemplo, el sufijo del grado indica la temperatura a la que se exigen 27 J: JR a +20 °C, J0 a 0 °C y J2 a −20 °C.

El caso más conocido es el del Titanic. Ensayos Charpy en placas del casco recuperadas del fondo del mar midieron alrededor de 4 J a −2 °C, la temperatura del agua la noche del choque, contra cientos de joules en un acero naval moderno a la misma temperatura. Felkins, Leighly y Jankovic (revista JOM, 1998) encontraron la transición del acero del casco por encima de +30 °C, contra alrededor de −27 °C en un acero ASTM A36 actual, y una relación manganeso:azufre de 6.8:1, contra 14.9:1 en el A36. El acero era probablemente el mejor acero al carbono disponible en 1911: lo que faltaba era el conocimiento sobre la tenacidad a baja temperatura.

La gráfica de abajo traza la energía Charpy en función de la temperatura para los dos aceros. Cada curva tiene una meseta alta, dúctil, una meseta baja, frágil, y la zona de transición entre ellas; la curva del acero del Titanic está desplazada hacia temperaturas mucho más altas, y por eso a −2 °C ya estaba en la meseta frágil.

Una precaución con el vocabulario: en francés y en algunos textos técnicos antiguos, la energía Charpy se llama "resiliencia". En el lenguaje técnico actual, la resiliencia es la energía elástica, y la energía Charpy es tenacidad al impacto.

Ejercicio 3: energía absorbida en el Charpy

Un martillo de 20 kg se suelta desde 1.50 m de altura y, después de romper la probeta, sube hasta 0.90 m. ¿Cuál es la energía absorbida (g = 9.81 m/s², despreciando la fricción)?

Solución. Energía inicial: 20 × 9.81 × 1.50 = 294.3 J. Energía final: 20 × 9.81 × 0.90 = 176.6 J. Energía absorbida: 294.3 − 176.6 = 117.7 J. Si esta probeta fuera de un acero S355J2 ensayado a −20 °C, el resultado superaría con holgura el mínimo de 27 J que el grado J2 exige a esa temperatura. (Valores didácticos: los péndulos reales descuentan la fricción y la resistencia del aire.)

Tenacidad a la fractura (K_IC) y mecánica de la fractura

Las piezas reales tienen defectos: poros, inclusiones, grietas de fatiga, fallas de soldadura. La tenacidad a la fractura mide la resistencia de un material a la propagación de una grieta que ya existe. En 1921, Griffith demostró que la resistencia de sólidos frágiles como el vidrio está gobernada por grietas microscópicas; en 1957, Irwin definió el factor de intensidad de esfuerzos K, que combina el esfuerzo aplicado y el tamaño de la grieta:

K_I = Y · σ · √(π · a)

donde Y es un factor de geometría, σ es el esfuerzo aplicado y a es el tamaño de la grieta (la semigrieta, en el caso de una grieta interna). La pieza se fractura cuando K_I alcanza el valor crítico del material, la tenacidad a la fractura K_IC. La ASTM E399 mide K_IC en probetas con una grieta preformada por fatiga; el ensayo, el cálculo de K_Q, los criterios de validez y la elección entre K_IC, integral J y CTOD están en el artículo sobre tenacidad a la fractura.

Un material con K_IC alto tolera grietas más grandes antes de que la fractura se vuelva inestable. Es la propiedad que manda en piezas sometidas a esfuerzos cíclicos, como las alas de los aviones: las grietas de fatiga crecen poco a poco en servicio, y el diseño debe garantizar que se detecten en la inspección antes de llegar al tamaño crítico. La tabla siguiente reúne valores de K_IC de aleaciones metálicas y muestra que una resistencia alta no garantiza una tenacidad a la fractura alta: el acero 300-M revenido a 300 °C tiene el mayor límite de fluencia de la lista y un K_IC menor que el de aceros mucho menos resistentes.

Material	KIC (MPa√m)	Límite de fluencia (MPa)
Acero ASTM A517-F	187	760
Acero maraging 18Ni	176	1,290
Acero 300-M revenido a 650 °C	152	1,070
Acero AISI 4130	110	1,090
Acero AISI 1144	66	540
Titanio Ti-6Al-4V recocido	66	925
Acero 300-M revenido a 300 °C	65	1,740
Aluminio 7475-T7351	52	435
Aluminio 2024-T351	34	325
Aluminio 7075-T651	29	505

Valores a temperatura ambiente de Dowling, Mechanical Behavior of Materials (Tabla 8.1). En los no metales, los valores son mucho menores: vidrio sodocálcico alrededor de 0.76, concreto de 0.2 a 1.4, alúmina alrededor de 4, policarbonato alrededor de 2.2 y ABS alrededor de 3.0 MPa√m (Dowling, Tabla 8.2). El K_IC varía con la orientación de la placa, el espesor y el lote, por lo que el valor de diseño se obtiene por ensayo.

Ejercicio 4: tamaño crítico de grieta

Una placa de aluminio 7075-T651 (K_IC = 29 MPa√m) tiene una grieta interna pasante y trabaja a 250 MPa. Con Y = 1, ¿cuál es la longitud crítica de la grieta?

Solución. a_c = (1/π) × (K_IC / σ)² = (1/π) × (29 / 250)² = 0.00428 m = 4.3 mm. Como a es la semigrieta, la longitud total crítica es de unos 8.6 mm. Una grieta mayor que esto se propaga de forma inestable.

Ejercicio 5: por qué no se mide K_IC en aceros muy tenaces

Para que el resultado sea válido, la ASTM E399 exige un espesor B ≥ 2.5 × (K_IC / σ_e)². ¿Cuál es el espesor mínimo para el aluminio 7075-T651 y para el acero A517-F?

Solución. Aluminio: 2.5 × (29 / 505)² = 8.2 mm. Acero A517-F: 2.5 × (187 / 760)² = 151 mm. Para aceros muy tenaces, una probeta tan gruesa es inviable, y se usan métodos elastoplásticos, como la integral J de la ASTM E1820.

Tenacidad del acero

La tenacidad de un acero depende de la composición (carbono, manganeso, azufre, fósforo), del tamaño de grano, de la dirección de laminación, de la temperatura de servicio y, sobre todo, del tratamiento térmico.

Temple y revenido. El temple aumenta la dureza y la resistencia, pero deja el acero frágil: la martensita recién formada es dura y está sometida a esfuerzos internos. Lo que devuelve la tenacidad es el revenido, que alivia los esfuerzos y transforma la martensita en martensita revenida. La temperatura de revenido regula el intercambio entre dureza y tenacidad: el acero 300-M revenido a 300 °C tiene un límite de fluencia de 1,740 MPa y un K_IC de 65 MPa√m; revenido a 650 °C, el límite de fluencia baja a 1,070 MPa y el K_IC sube a 152 MPa√m (Dowling). Por eso las herramientas y piezas templadas pasan por uno o más revenidos antes de entrar en servicio. Vea también tratamientos térmicos de los metales.

En el otro extremo de la escala está el récord actual: la aleación CrCoNi (cromo, cobalto y níquel en partes iguales), que a 20 kelvin registró una tenacidad a la fractura de 459 MPa√m al inicio de la grieta y más de 540 MPa√m durante su crecimiento (Liu et al., revista Science, 2022). Como comparación, los buenos aceros están en el orden de 100 MPa√m.

Diferencia entre dureza, resistencia, ductilidad, resiliencia y tenacidad

La dureza y la resistencia ya se distinguieron de la tenacidad al inicio del artículo. Las dos propiedades que más se confunden con ella son la ductilidad y la resiliencia, porque las tres aparecen en la misma curva del ensayo de tracción.

La ductilidad es cuánto se deforma plásticamente el material antes de romperse, y se mide por el alargamiento y la estricción. Es lo que permite trefilar oro, plata o cobre en hilos finos, o doblar y estampar una lámina. La ductilidad es solo la mitad de la tenacidad: en la comparación de curvas vista antes, el cobre recocido se alarga casi el doble que el acero 1020 y, aun así, absorbe menos energía, porque trabaja con un esfuerzo mucho más bajo.

La resiliencia es la energía absorbida solo en el tramo elástico, y el material la devuelve cuando se retira la carga, recuperando su forma original. En la tenacidad entra también la energía de la deformación plástica, que se queda en el material como deformación permanente. Tener una resiliencia alta no garantiza una tenacidad alta: un acero para resortes tiene un límite de fluencia alto y, por lo tanto, una resiliencia alta, pero una ductilidad limitada, y no es el material más tenaz. El resorte debe devolver la energía y recuperar su forma; la pieza tenaz debe absorber un golpe sin romperse.

La tabla resume las cinco propiedades:

Propiedad	Qué mide	Unidad usual	Ensayo
Dureza	Resistencia a la penetración o al rayado	HB, HV, HRC	Ensayo de dureza
Resistencia	Esfuerzo máximo soportado	MPa	Ensayo de tracción
Ductilidad	Cuánto se deforma el material antes de romperse	% de alargamiento	Ensayo de tracción
Resiliencia	Energía elástica, devuelta al descargar	J/m³	Ensayo de tracción (tramo elástico)
Tenacidad	Energía total absorbida hasta la fractura	J/m³, J o MPa√m	Tracción, Charpy o KIC

Cómo medir la tenacidad en el laboratorio

• Módulo de tenacidad: en una máquina universal de ensayos, la celda de carga mide la fuerza, el extensómetro mide el alargamiento y el software traza la curva esfuerzo-deformación, de la que se calcula el área hasta la rotura. El ensayo sigue la ISO 6892-1 (ABNT NBR ISO 6892-1 en Brasil) o la ASTM E8 para metales. El software BioLab genera la curva completa del ensayo y exporta los datos para el cálculo.
• Energía de impacto: péndulo Charpy o Izod, según la ISO 148-1 o la ASTM E23, con baño térmico cuando el ensayo es a baja temperatura.
• Tenacidad a la fractura: probetas preagrietadas por fatiga y medición de la abertura de la grieta, según la ASTM E399 o la E1820.
• Análisis de la fractura: la superficie de rotura, observada con lupa o en un microscopio metalográfico, confirma si la falla fue dúctil o frágil.

Biopdi, fabricante brasileño de máquinas universales de ensayos con sede en São Carlos (SP, Brasil), tiene modelos de 200 N a 1,000 kN. Para metales, láminas y uniones soldadas, la máquina de doble columna de 5 a 50 kN es el punto de partida; para varilla corrugada y perfiles, la de 100 a 200 kN. Para equipar el ensayo de tracción de su laboratorio, solicite una cotización.

Referencias

• CALLISTER, W. D.; RETHWISCH, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction. 10. ed. Wiley.
• DOWLING, N. E. Mechanical Behavior of Materials. Pearson. Tablas 8.1 y 8.2.
• GRIFFITH, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids. Philosophical Transactions of the Royal Society A, v. 221, 1921. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006.
• IRWIN, G. R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate. Journal of Applied Mechanics, v. 24, 1957. DOI: 10.1115/1.4011547.
• FELKINS, K.; LEIGHLY, H. P.; JANKOVIC, A. The Royal Mail Ship Titanic: did a metallurgical failure cause a night to remember? JOM, v. 50, n. 1, p. 12-18, 1998.
• FOECKE, T. Metallurgy of the RMS Titanic. NIST IR 6118, 1998. DOI: 10.6028/NIST.IR.6118.
• LIU, D. et al. Exceptional fracture toughness of CrCoNi-based medium- and high-entropy alloys at 20 kelvin. Science, v. 378, 2022. DOI: 10.1126/science.abp8070.
• ISO 148-1:2016. Metallic materials: Charpy pendulum impact test, Part 1: Test method.
• ASTM E23. Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.
• ASTM E399. Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials.