Extensómetro y galga extensiométrica (strain gauge): qué es, cómo funciona, tipos y uso en el ensayo de tracción

El extensómetro es el instrumento que mide la deformación, y la palabra tiene dos sentidos: la galga extensiométrica (strain gauge), un sensor pegado a la pieza cuya resistencia eléctrica varía con la deformación (ΔR/R = GF·ε, con factor de galga GF ≈ 2), y el extensómetro de ensayo, que mide el alargamiento de la probeta de ensayo en una longitud calibrada de 25 o 50 mm. El extensómetro de ensayo mide entre dos cuchillas sujetas a la probeta o sin contacto, con cámara o láser. La primera sirve para el análisis experimental de esfuerzos en piezas y estructuras y es el sensor que hay dentro de las celdas de carga. El segundo es el extensómetro de la máquina universal de ensayos, un accesorio sin el cual no se miden correctamente el módulo de elasticidad ni el límite de fluencia convencional. A continuación, ambos a fondo: la física de la galga extensiométrica, el puente de Wheatstone, la roseta, los tipos de extensómetro de ensayo, las clases de exactitud y ejercicios resueltos.

En resumen:

• Galga extensiométrica (strain gauge, extensómetro de resistencia eléctrica): rejilla metálica pegada a la superficie; mide la deformación en un punto, en la dirección de la rejilla. La técnica se llama extensometría.
• Extensómetro de ensayo: mide la variación de longitud ΔL de un tramo L₀ de la probeta; la deformación es ε = ΔL / L₀. Puede ser de contacto (clip-on, de gran deformación) o sin contacto (video, láser).
• Señal de la galga extensiométrica: diminuta, del orden de milivolts por volt de excitación; por eso se lee en un puente de Wheatstone con amplificador.
• Exactitud del extensómetro de ensayo: clases de la ISO 9513 (0.2, 0.5, 1 y 2) y de la ASTM E83 (A, B-1, B-2, C, D y E). La norma del ensayo indica la clase mínima.

Los dos sentidos de extensómetro

Los dos instrumentos miden la misma magnitud, la deformación. La deformación lineal es la variación relativa de longitud: ε = ΔL / L₀, donde L₀ es la longitud inicial del tramo observado y ΔL cuánto cambió. Como es la razón entre dos longitudes, no tiene unidades (mm/mm). Los valores del régimen elástico de los metales son tan pequeños que se usa la microdeformación (microstrain): 1 µε = 10⁻⁶ mm/mm. Un acero sometido a tracción a 200 MPa se deforma cerca de 1,000 µε, o 0.1 %. Multiplicada por el módulo de elasticidad, la deformación da el esfuerzo por la ley de Hooke, σ = E·ε, mientras el material esté en el régimen elástico y el esfuerzo sea uniaxial.

La galga extensiométrica es un resistor en forma de rejilla, pegado a la superficie de la pieza. Cuando la pieza se deforma, la rejilla se deforma con ella y la resistencia eléctrica cambia en proporción a la deformación. Mide en un punto (en la práctica, en la pequeña área de la rejilla), en una sola dirección, y queda pegada: no se reutiliza. En inglés, strain gauge designa solo este sensor; en español se le llama galga extensiométrica, extensómetro de resistencia eléctrica, extensómetro eléctrico o simplemente extensómetro, y de ahí viene la confusión. La grafía strain gage, sin la u, es la misma palabra en su forma estadounidense, usada por la ASTM E251 y por los fabricantes de Estados Unidos.

El extensómetro de ensayo (en inglés, extensometer) es un instrumento removible que se sujeta a la probeta durante el ensayo mecánico. Mide la variación de distancia entre dos puntos de la probeta, separados por la longitud calibrada, y entrega la deformación promedio de ese tramo. El tipo más común, el clip-on, apoya dos cuchillas en la probeta; los tipos sin contacto siguen marcas con una cámara o un láser. Es un instrumento reutilizable, calibrado según la ISO 9513 o la ASTM E83.

Lo que distingue a los dos es lo que se mide, no la tecnología interna. Muchos extensómetros clip-on tienen, por dentro, galgas extensiométricas pegadas a un brazo flexible y conectadas en puente: el sensor resistivo está ahí, pero el instrumento mide el alargamiento entre las cuchillas, no la deformación de la superficie donde está pegada la galga. En la foto, los dos sentidos de la palabra extensómetro lado a lado: en primer plano, el extensómetro clip-on, sujeto con resortes a la probeta, con dos cuchillas que marcan la longitud calibrada; al fondo, una placa con una galga extensiométrica pegada, el sensor resistivo de la extensometría.

La tabla resume las diferencias prácticas entre ambos:

Aspecto	Galga extensiométrica	Extensómetro de ensayo
Qué mide	deformación local en la superficie, en una dirección	alargamiento promedio entre dos puntos de la probeta
Dónde se coloca	pegada a la pieza, a la estructura o dentro de un transductor	sujeto a la probeta en la máquina de ensayo
Uso	una sola vez; queda en la pieza	reutilizable; se retira al final del ensayo
Intervalo típico	deformaciones pequeñas, en el régimen elástico	desde el módulo de elasticidad hasta cientos por ciento, según el tipo
Norma de referencia	ASTM E251 (características de la galga)	ISO 9513 y ASTM E83 (calibración y clase)

Cómo funciona la galga extensiométrica

La galga extensiométrica moderna es una lámina metálica muy delgada, grabada por fotolitografía en forma de zigzag y pegada sobre un soporte aislante de poliimida, con dos terminales para los cables. El zigzag tiene una razón: coloca un conductor largo en una longitud pequeña. Los tramos largos quedan alineados con el eje de medición y suman la resistencia; las vueltas en los extremos son cortas y anchas, para que la rejilla casi no perciba la deformación transversal. El principio lo describió William Thomson, lord Kelvin, en 1856, al observar que la resistencia de alambres de cobre y de hierro cambia cuando se someten a tracción. El sensor fue inventado de forma independiente en 1938 por Edward E. Simmons, en el Caltech, y Arthur C. Ruge, en el MIT, en aquel entonces con alambre pegado; la lámina grabada llegó después.

Por qué la resistencia cambia con la deformación

La resistencia de un conductor es R = ρ·L / A, donde ρ es la resistividad del material, L la longitud y A la sección. Cuando la rejilla se somete a tracción, ocurren tres cosas al mismo tiempo: la longitud aumenta, la sección disminuye por el efecto Poisson y la propia resistividad cambia con la deformación de la red cristalina del metal, el efecto piezorresistivo. Derivando la fórmula, la variación relativa queda ΔR/R = (1 + 2ν)·ε + Δρ/ρ. Solo la parte geométrica, con ν ≈ 0.3, daría un factor de 1.6. La aleación cobre-níquel usada en la mayoría de las galgas, el constantán, tiene un factor de cerca de 2: la diferencia viene de la resistividad.

Ese factor es el factor de galga, GF = (ΔR/R) / ε, que el fabricante informa para cada lote. Se elige el constantán porque su GF es prácticamente constante en un amplio intervalo de deformación y de temperatura y porque la aleación puede tratarse para compensar la dilatación térmica del material de la pieza, como se verá en el puente. Para temperaturas más altas y mediciones estáticas largas, los fabricantes ofrecen la aleación níquel-cromo Karma, de menor deriva. Las galgas semiconductoras, de silicio, tienen un factor del orden de 100 a 150, decenas de veces el del constantán, pero son no lineales y muy sensibles a la temperatura; se limitan a transductores con compensación propia.

La señal es pequeña. Con GF = 2, una deformación de 1,000 µε en una rejilla de 120 Ω cambia la resistencia en 120 × 2 × 0.001 = 0.24 Ω, o 0.2 %. Un óhmetro común no separa eso del ruido, de la resistencia de los cables y de la deriva térmica. Por eso la galga extensiométrica siempre se lee en un puente de Wheatstone, con excitación estable y amplificador.

120 Ω o 350 Ω

Los valores nominales más comunes son 120 y 350 Ω, y también hay galgas de 700 y 1,000 Ω. La diferencia está en el calor. En un puente excitado con 5 V, la galga recibe la mitad del voltaje, 2.5 V, y disipa P = V²/R: 52 mW con 120 Ω y 18 mW con 350 Ω. Ese calor pasa por el adhesivo a la pieza; en acero, que conduce bien, se disipa; en plástico o compuesto, calienta la rejilla y hace que la lectura derive. La galga de 350 Ω admite más excitación con el mismo calentamiento, y por eso domina en los transductores, como las celdas de carga. La de 120 Ω es común en extensometría general. En los módulos didácticos para Arduino aparecen ambos valores, el BX120 de 120 Ω y el BF350 de 350 Ω, generalmente leídos con un HX711, convertidor analógico-digital de 24 bits diseñado para básculas, que ya incluye el amplificador del puente.

Puente de Wheatstone: 1/4, 1/2 y puente completo

El puente de Wheatstone son dos divisores de voltaje en paralelo, alimentados por la misma excitación V_ex. La salida V₀ es la diferencia entre los puntos medios de los dos divisores. Con los cuatro brazos iguales, el puente está equilibrado y V₀ = 0: lo que aparece en la salida es solo el desequilibrio, y por eso puede leer una variación de 0.2 % sin ver el 99.8 % restante. Para deformaciones pequeñas, con los cuatro brazos formados por galgas del mismo GF, la salida vale:

V₀ / V_ex ≈ (GF / 4)·(ε₁ − ε₂ + ε₃ − ε₄)

La regla que se desprende de esta fórmula explica todas las conexiones: las deformaciones en brazos adyacentes se restan y en brazos opuestos se suman. Un brazo con un resistor fijo aporta cero. El esquema siguiente muestra la rejilla de una galga extensiométrica de lámina y las tres conexiones usuales, con la salida de cada una para 1,000 µε, GF = 2.0 y excitación de 10 V.

• 1/4 de puente: una galga activa y tres resistores de complemento. V₀/V_ex ≈ GF·ε/4: 5 mV en el ejemplo. Es la más simple y la más vulnerable a la temperatura y a los cables. La fórmula exacta tiene el factor 1/(1 + GF·ε/2): a 1,000 µε el error de linealidad es de 0.1 %; a 10,000 µε, de 1 %.
• 1/2 puente: dos galgas activas en brazos adyacentes. En una viga en flexión, una en la cara a tracción (+ε) y otra en la cara a compresión (−ε): por la regla de los brazos adyacentes, ε − (−ε) = 2ε, y la salida se duplica a GF·ε/2, 10 mV. Como ambas están a la misma temperatura, la deformación aparente de origen térmico es igual en las dos y se cancela.
• Puente completo: cuatro galgas activas, +ε en los brazos opuestos 1 y 3 y −ε en los brazos 2 y 4. La salida es GF·ε, 20 mV, con compensación de temperatura y de los cables. Es la conexión de las celdas de carga. En una barra a tracción, donde no hay cara a compresión, dos galgas axiales y dos transversales dan (GF/4)·2ε·(1 + ν) = GF·ε·(1 + ν)/2: el efecto Poisson es lo que hace que las transversales contribuyan.

Temperatura, cables y calibración shunt

Una galga extensiométrica pegada a una pieza sin carga cambia de lectura cuando cambia la temperatura. Hay dos causas: la resistividad de la rejilla varía con la temperatura, y la rejilla y la pieza se dilatan de manera distinta, de modo que la pieza "estira" la rejilla sin ninguna fuerza aplicada. Esta deformación aparente se llama salida térmica. Las galgas autocompensadas (STC, self-temperature-compensated) tienen la aleación tratada para que ambas causas se anulen en un material específico, como acero o aluminio; pegadas a otro material, la compensación deja de ser válida. La otra solución es una galga compensadora (dummy) pegada a una pieza del mismo material, sin carga y a la misma temperatura, conectada en el brazo adyacente a la activa: la salida térmica de ambas se resta.

Los cables entran en la cuenta en el 1/4 de puente. Conectada a dos hilos, la galga queda en serie con los dos conductores en el mismo brazo. Si estos suman 1 Ω de cobre y se calientan 10 °C, su resistencia sube cerca de 1 × 0.0039 × 10 = 0.039 Ω, que el puente lee como 0.039 / (120 × 2) = 163 µε de deformación falsa. La conexión a tres hilos coloca un conductor en cada brazo adyacente, y las variaciones se cancelan. La resistencia de los cables también reduce la sensibilidad: 1 Ω en serie con 120 Ω resta cerca de 0.8 % de la señal, lo que se corrige en el acondicionador.

Para verificar toda la cadena (galga, cables, puente, amplificador) se usa la calibración shunt: un resistor R_s de valor conocido se conecta en paralelo con la galga y simula una deformación de ε = −R / [GF·(R + R_s)]. Con 120 Ω, GF = 2 y R_s = 59,880 Ω, la simulación es de −1,000 µε; si el sistema indica otro valor, el error está en la cadena de medición.

Amplificación, filtrado y tasa de adquisición

El acondicionador de señal es el equipo que alimenta el puente, amplifica la salida de milivolts y la digitaliza. Hace tres cosas después del puente. Amplifica la señal, con una ganancia de cientos a miles de veces, para ocupar el intervalo del convertidor analógico-digital. Filtra, con un pasa-bajas antes de la digitalización, el ruido de la red eléctrica de 60 Hz y las frecuencias superiores a las de interés. Y muestrea a una tasa compatible con el fenómeno: según el criterio de Nyquist, la tasa de adquisición debe ser mayor que el doble de la frecuencia más alta de la señal. Un eje a 1,800 rpm gira a 30 Hz; una deformación que se repite una vez por vuelta requiere más de 60 muestras por segundo, y en la práctica bastante más que ese mínimo para registrar la forma y el valor del pico. En medición estática, como la de una estructura bajo carga permanente, bastan pocas muestras por segundo, y la prioridad pasa a ser la estabilidad del cero.

Roseta: deformaciones principales cuando la dirección es desconocida

La roseta es una galga extensiométrica (strain gauge) con dos o tres rejillas en un mismo soporte, a ángulos fijos, que se usa para medir el estado plano de deformación cuando no se conoce la dirección principal. Una galga común mide solo en la dirección de su rejilla. En una barra sometida a tracción eso basta, porque se conoce la dirección de la deformación principal. En una pieza real, como el borde de un agujero, una soldadura o el patín de un soporte, el estado es biaxial y la dirección principal no se conoce de antemano. Para determinarlo se necesitan tres mediciones independientes, y la roseta reúne tres rejillas a ángulos fijos: 0°, 45° y 90° en la rectangular, o 0°, 60° y 120° en la delta. En las rosetas apiladas, las tres rejillas quedan una sobre otra y miden prácticamente en el mismo punto; en las planas, quedan lado a lado, se calientan menos y miden en un área un poco mayor. Micro-Measurements reporta casos en que la lectura de una sola rejilla difiere hasta en 130 % de la deformación principal: una galga uniaxial mal orientada no da un valor aproximado, da otro valor.

Con las lecturas ε_a (0°), ε_b (45°) y ε_c (90°) de la roseta rectangular, las deformaciones principales son:

ε_1,2 = (ε_a + ε_c)/2 ± (1/√2)·√[(ε_a − ε_b)² + (ε_b − ε_c)²]

La deformación angular (distorsión) en el plano es γ = 2ε_b − ε_a − ε_c, y la dirección principal forma con la rejilla a el ángulo θ dado por tan 2θ = γ / (ε_a − ε_c), medido de la rejilla a hacia la rejilla b; el cuadrante se confirma sustituyendo θ en la ecuación de transformación. Los esfuerzos principales se obtienen de la ley de Hooke generalizada para el estado plano, que usa el coeficiente de Poisson ν: σ₁ = E/(1 − ν²)·(ε₁ + ν·ε₂) y σ₂ = E/(1 − ν²)·(ε₂ + ν·ε₁). El ejercicio 3 aplica las tres fórmulas.

Tipos de galga extensiométrica según la geometría de la rejilla

Los tipos de galga extensiométrica se distinguen por el número de rejillas y por los ángulos entre ellas, y cada geometría responde a un estado de deformación:

• Uniaxial: una rejilla; sirve cuando se conoce la dirección de la deformación, como en una barra sometida a tracción o en la cara de una viga.
• Doble paralela: dos rejillas lado a lado, en la misma dirección; da redundancia o mide el gradiente de deformación entre dos puntos cercanos.
• Roseta en T (0/90°): dos rejillas perpendiculares; sirve cuando se conocen las direcciones principales, como en la medición del coeficiente de Poisson.
• Roseta de tres rejillas (0/45/90° o 0/60/120°): el caso general del estado plano, descrito arriba.
• Torsión o corte (±45°): dos rejillas a 45° del eje, en espina de pescado; mide el par de torsión en ejes.
• Diafragma: rejillas radiales y circunferenciales en un patrón circular, pegado en membranas de transductores de presión.
• Cadena: varias rejillas pequeñas en línea; mapea el gradiente de deformación cerca de un agujero o de una muesca.
• Roseta para esfuerzo residual: tres rejillas alrededor de un punto central, donde se perfora un pequeño agujero ciego; la liberación de deformación medida da el esfuerzo residual por el método de la ASTM E837.

La galga de torsión merece un cálculo. En la superficie de un eje en torsión, el estado es de corte puro, y las deformaciones principales quedan a ±45° de la línea de centro, iguales y de signos opuestos, con valor γ/2. Con cuatro rejillas a ±45° en puente completo, los signos se suman y la salida vale V₀/V_ex = GF·γ/2; la flexión y la tracción del eje se cancelan. De la deformación angular γ se obtiene el esfuerzo cortante, τ = G·γ, con el módulo de corte G, y de este el par de torsión, T = τ·J/r, donde J es el momento polar de inercia (π·d⁴/32 en el eje macizo) y r el radio. Es el principio de los torquímetros de galgas extensiométricas; el ensayo que mide G y la resistencia a la torsión está en el artículo ensayo de torsión.

La tabla resume los tipos y el uso de cada uno:

Tipo	Rejillas	Uso típico
Uniaxial	1	dirección conocida: barras, vigas
Roseta en T	2, a 0/90°	direcciones principales conocidas, Poisson
Roseta rectangular o delta	3, a 0/45/90° o 0/60/120°	estado plano con dirección desconocida
Torsión	2 o 4, a ±45°	par de torsión en ejes, torquímetros
Diafragma	4, radiales y circunferenciales	transductores de presión
Cadena	5 a 10 en línea	gradiente cerca de concentraciones de esfuerzo
Esfuerzo residual	3 alrededor de un agujero	método del agujero ciego, ASTM E837

Pegado y aplicaciones de la extensometría

La galga extensiométrica solo mide lo que el adhesivo transmite. Un pegado deficiente no da una lectura un poco peor: da histéresis, deriva y desprendimiento, que aparecen como deformación. La secuencia recomendada por los fabricantes sigue la misma lógica en todos los casos, y los tiempos y temperaturas de curado vienen en la ficha del adhesivo:

1. desengrasar la zona con solvente;
2. lijar en direcciones cruzadas, para crear rugosidad de anclaje;
3. marcar los ejes de referencia, que definen la dirección de la rejilla;
4. limpiar con acondicionador ácido y luego con neutralizador, hasta que el hisopo salga limpio;
5. colocar la galga con cinta, aplicar el adhesivo (cianoacrilato a temperatura ambiente, o epóxico con curado térmico para alta temperatura y mediciones largas) y presionar durante el curado;
6. soldar las terminales y los cables, con alivio de tensión para que el cable no arranque la galga;
7. verificar la resistencia y el aislamiento eléctrico respecto a la pieza;
8. proteger contra humedad y daño mecánico.

Con la galga bien pegada, la extensometría (la técnica de medir deformaciones con galgas extensiométricas y calcular los esfuerzos asociados) atiende cuatro grupos de aplicación. El primero es el análisis experimental de esfuerzos en prototipos, que valida modelos de elementos finitos, localiza concentraciones de esfuerzo y registra el historial de carga en servicio usado en el cálculo de vida a fatiga. El segundo son los transductores: celda de carga, incluida la de las básculas, torquímetro, transductor de presión, en los que un elemento elástico de geometría conocida convierte fuerza, par o presión en deformación y el puente completo convierte la deformación en señal. La celda de carga de una máquina universal es ese transductor; mide fuerza, no deformación, porque fue calibrada en fuerza. El tercero es el monitoreo de estructuras, como puentes, torres, grúas y aeronaves, y el mantenimiento predictivo. El cuarto son usos fuera de la ingeniería mecánica, como sensores portátiles (wearables) de respiración y postura, en investigación médica y de rehabilitación.

El extensómetro de ensayo de materiales

El extensómetro de ensayo es el instrumento que mide el alargamiento de un tramo de la propia probeta durante el ensayo mecánico, y es el canal de deformación de la máquina, junto con la celda de carga. La máquina mide la fuerza con la celda de carga y el desplazamiento del travesaño con el encoder, y ninguno de los dos es la deformación del material. El extensómetro mide dentro de la parte paralela, donde la sección es constante y el esfuerzo es el calculado. Por qué esto cambia el resultado se explica en la sección sobre el extensómetro del artículo ensayo de tracción; aquí el enfoque es el instrumento.

La magnitud central es la longitud de medición (base de medida), la distancia inicial entre los dos puntos de medición, llamada aquí L₀. Atención a la notación de las normas: la ISO 9513 y la ISO 6892-1 llaman L_e a la longitud de medición del extensómetro y reservan L₀ para la longitud calibrada marcada en la probeta, usada en el alargamiento después de la rotura. Ambas pueden ser diferentes. Las otras características que definen un extensómetro son la carrera, el mayor alargamiento que puede seguir (por ejemplo, ±2.5 mm o 0 a +50 mm), y la resolución, la menor variación que distingue, en micrómetros.

Anatomía del extensómetro clip-on

El clip-on es el tipo más usado en metales y en el módulo de plásticos. Dos cuchillas de acero endurecido se apoyan en la probeta, una sujeta a un brazo fijo y la otra a un brazo móvil. Resortes o ligas las mantienen presionadas contra la superficie, de modo que cada cuchilla siga el punto de la probeta en el que está apoyada. Cuando el tramo entre ellas se alarga, el brazo móvil se desplaza y el transductor en el cuerpo del extensómetro convierte ese desplazamiento en señal: galgas extensiométricas en un elemento flexible, conectadas en puente, o un LVDT (transformador diferencial, un transductor inductivo de desplazamiento). Un perno o seguro fija la distancia entre las cuchillas en L₀ durante el montaje y debe retirarse antes de que empiece el ensayo. El esquema siguiente muestra un clip-on de 50 mm en una probeta redonda con parte paralela de 60 mm y compara el tramo que él mide con el tramo que mide el travesaño.

Del esquema se derivan dos consecuencias prácticas. Las cuchillas deben quedar dentro de la parte paralela, lejos de los radios de transición, donde la sección ya aumenta; MTS recomienda medir en el 70 a 80 % central de la parte útil. Y el extensómetro no ve nada fuera de las cuchillas: si la estricción y la rotura ocurren fuera de la longitud de medición, el alargamiento concentrado en el cuello no entra en la lectura. Por eso el clip-on de pequeñas deformaciones suele retirarse después de la fluencia, lo que además lo protege de la energía liberada en la rotura.

Tipos de extensómetro de ensayo

Además del clip-on, los otros tipos resuelven situaciones en las que este no sirve: grandes alargamientos, probetas demasiado frágiles para el contacto de las cuchillas, roturas violentas y mediciones que no son axiales. La tabla siguiente reúne los principales, después de la descripción de cada uno:

• Gran deformación: dos brazos seguidores sujetos a la probeta, que se separan junto con ella en una carrera de decenas a cientos de milímetros. Es el tipo para elastómeros, películas y plásticos dúctiles. El cuidado está en la fuerza de contacto, que no debe marcar ni deformar muestras delgadas.
• Transversal o diametral: mide la variación del ancho o del diámetro, usada en el coeficiente de Poisson junto con un extensómetro axial. La ISO 9513 cubre ambos, axial y diametral.
• Clip-gage (COD): mide la abertura de una muesca o de una grieta, en los ensayos de mecánica de la fractura. No mide deformación axial.
• Deflectómetro: mide la flecha (deflexión) en el centro del claro del ensayo de flexión. Mide desplazamiento, y la deformación se obtiene de la fórmula de la flexión.
• Video (sin contacto): una cámara sigue dos marcas en la probeta y calcula la distancia entre ellas en cada cuadro. Nada toca la muestra, por lo que la rotura no lo daña y el contacto no influye en materiales delicados. Requiere marcado, iluminación y calibración de la imagen.
• Láser y correlación digital de imágenes (DIC): el láser sigue el patrón natural de la superficie (speckle), sin marcado; la DIC calcula el campo completo de deformaciones a partir de un patrón pintado, recurso típico de investigación.

Tipo	Cómo mide	Uso típico
Clip-on	dos cuchillas con resorte; galgas extensiométricas o LVDT	metales y módulo de plásticos: E, Rp0.2
Gran deformación	brazos seguidores de gran carrera	elastómeros, películas, plásticos dúctiles
Transversal	variación del ancho o del diámetro	coeficiente de Poisson
Clip-gage (COD)	abertura de la muesca	mecánica de la fractura
Deflectómetro	flecha en el centro del claro	módulo de flexión
Video, láser, DIC	imagen, sin contacto	rotura violenta, muestra delicada, campo de deformaciones

El nombre "extensómetro" aparece todavía en dos lugares más. Los extensómetros mecánicos antiguos usaban reloj comparador (indicador de carátula) y palancas y se leían a simple vista; el "extensómetro digital" es cualquiera con salida eléctrica leída por el software. En geotecnia se llaman extensómetros los indicadores que miden la expansión del suelo en el ensayo CBR y los instrumentos de varilla instalados en presas y taludes, que no tienen relación con el ensayo de tracción.

Clases de exactitud: ISO 9513 y ASTM E83

La clase de exactitud de un extensómetro es el límite de error que garantiza en la calibración, definido por la ISO 9513 (clases 0.2 a 2) o por la ASTM E83 (clases A a E). El extensómetro se calibra estáticamente: se monta en un calibrador, un aparato rígido que impone desplazamientos conocidos medidos con interferómetro, encoder lineal o bloques patrón, y las indicaciones del extensómetro se comparan con esos desplazamientos. La ISO 9513:2012, confirmada por la ISO en 2022 y adoptada en Brasil como ABNT NBR ISO 9513:2013, y la ASTM E83 exigen antes de la calibración una inspección del estado del instrumento, con el cambio de las piezas desgastadas como las cuchillas, y piden que el aparato de calibración tenga un error de como máximo un tercio del error admisible (en la E83, secciones 4.1 y 5.1 de la edición E83-10a, la que leímos). La clase del sistema es la peor entre tres criterios: el error de la base de medida, la resolución y el error de indicación (bias). El error de indicación admisible es el mayor entre un valor relativo, en porcentaje de la lectura, y un valor absoluto, en micrómetros.

La ASTM E83-25 hace lo mismo con otra unidad: el error admisible es el mayor entre un error fijo expresado en deformación y un error relativo. Como en la ISO, la clase de la E83 también limita el error de la base de medida y la resolución: en la B-2, por ejemplo, ±0.5 % de error en la base y resolución de 0.0001 o 0.25 % de la lectura. Estos valores son de la Tabla 1 de la E83-10a, la edición que leímos en PDF; verifíquelos en la E83-25 antes de usarlos en un reporte.

La clase también tiene vigencia. Según la ASTM E83 (sección 9 de la E83-10a), el extensómetro se verifica una vez al año, salvo que el producto o el cliente exijan más, y el intervalo entre verificaciones nunca pasa de 18 meses; después de un ajuste o una reparación que pueda afectar la exactitud, se verifica de nuevo antes de volver a usarlo. La verificación recorre el intervalo de uso con al menos cinco deformaciones por década, en dos corridas.

Como una norma fija el error absoluto en micrómetros y la otra en deformación, la comparación entre ellas depende de la base. La tabla convierte los límites de las clases más usadas en ensayos de tracción a una base de 50 mm (lado ASTM según la E83-10a):

Norma y clase	Error relativo	Error absoluto	En base de 50 mm
ISO 9513, clase 0.5	±0.5 %	±1.5 µm	30 µε
ISO 9513, clase 1	±1 %	±3 µm	60 µε
ASTM E83, clase B-1	±0.5 %	0.0001 (100 µε)	5 µm
ASTM E83, clase B-2	±0.5 %	0.0002 (200 µε)	10 µm

La conversión desmiente una equivalencia que se repite en los laboratorios, la de que "clase 1 es lo mismo que B-1". En una base de 50 mm, el error absoluto de la clase 1 (3 µm, 60 µε) es más estricto que el de la B-1 (100 µε). En una base de 25 mm, los mismos 3 µm equivalen a 120 µε, y la B-1 pasa a ser la más exigente. Las dos normas tienen además otras clases: la ISO 9513, la 0.2 y la 2; la ASTM E83, la A, más rigurosa, y la C, la D y la E, para deformaciones cada vez mayores.

Con los valores de la edición 2010 de la ASTM E83, la que consultamos en PDF, la gráfica de abajo dibuja la regla del mayor entre el error fijo y el relativo en las clases B-1 y B-2: cerca de cero rige el error fijo, y a partir de 2 % (B-1) o 4 % (B-2) de deformación pasa a regir el relativo, de 0.5 % de la lectura. Al lado aparecen los tres criterios que la Tabla 1 exige al mismo tiempo para otorgar la clase: error de la base de medida, resolución y error de deformación.

Quien define la clase mínima es la norma del ensayo, no la del extensómetro. En la tracción de metales, la ISO 6892-1 pide clase 1 o mejor para el esfuerzo de prueba, R_p y R_t, y admite clase 2 en las propiedades con deformación superior a 5 % (sección 9, verificada en la ABNT NBR ISO 6892-1:2024, la adopción brasileña de la norma); la ASTM E8 pide B-2 para la fluencia por el método offset, como detalla el artículo ASTM E8 e ISO 6892-1. En la tracción de plásticos, la ASTM D638 pide B-2 para el módulo y acepta la clase C hasta cerca de 20 % de deformación, como explica el artículo ASTM D638. La ASTM E111, método dedicado al módulo de elasticidad, pide B-1 o mejor.

Por qué el travesaño no sirve para el módulo: la máquina en serie

El desplazamiento del travesaño no mide el módulo de elasticidad porque suma al alargamiento de la probeta la deformación elástica de la máquina y de las mordazas y el asentamiento de las cuñas. El artículo de ensayo de tracción ya muestra la consecuencia: el mismo acero da 205 GPa con el extensómetro y un módulo aparente de cerca de 34 GPa con el travesaño. La pregunta que queda es por qué el error es tan grande en el acero y mucho menor en otros materiales. La respuesta es que la probeta y el resto del sistema funcionan como dos resortes en serie. La misma fuerza pasa por los dos, y el desplazamiento del travesaño es la suma de los dos alargamientos:

ΔL_travesaño = F·(L_c / (E·S₀) + C_s)

El primer término es la longitud paralela de la probeta, de longitud L_c y sección S₀. El segundo, C_s, es la flexibilidad (compliance) del sistema, en mm por kN: la deformación elástica de las columnas, de la celda de carga y de los adaptadores, el alargamiento de las cabezas y de los radios de transición y el asentamiento de las cuñas. Dividiendo entre la longitud paralela, el módulo aparente queda E_ap = E / (1 + C_s·k_cp), donde k_cp = E·S₀/L_c es la rigidez de la probeta. El error crece con esa rigidez. Una probeta de acero de 12.5 mm tiene k_cp ≈ 419 kN/mm, cuatro veces la rigidez del sistema del ejercicio 2 (cerca de 103 kN/mm), y el módulo aparente cae a una quinta parte. Una probeta tipo I de policarbonato (13 × 3.2 mm, E ≈ 2.4 GPa, 57 mm de longitud paralela) tiene k_cp ≈ 1.75 kN/mm, y el mismo sistema le restaría solo 1.7 % del módulo. En los plásticos, el error del travesaño proviene de otros efectos, como el deslizamiento en las mordazas y la deformación de las cabezas, descritos en el artículo de tracción.

Existe la corrección de flexibilidad: medir C_s con una probeta rígida y descontarla. Ayuda en ensayos en los que la norma admite el desplazamiento corregido, pero no resuelve el asentamiento de las cuñas, que no es lineal ni se repite de un ensayo a otro, y no sustituye al extensómetro cuando la norma lo exige. El ejercicio 2 rehace el cálculo completo y muestra adónde va cada décima de milímetro.

Cómo elegir el extensómetro: base, carrera, clase y contacto

Elegir un extensómetro de ensayo es responder cuatro preguntas, en este orden: qué base de medida, qué carrera, qué clase y si el contacto con la probeta es aceptable.

1. ¿Qué base permiten la norma y la probeta? La base debe caber en la longitud paralela con holgura. Un extensómetro de 50 mm sirve para la probeta redonda de 12.5 mm de la ASTM E8 y para la tipo I de la ASTM D638; las probetas más pequeñas piden 25 mm. Para el mismo error absoluto, la base mayor da un error relativo menor y un promedio sobre un tramo más largo.
2. ¿Qué carrera exige el ensayo? El alargamiento máximo es ΔL = ε_máx × L₀. Para el módulo y la fluencia de metales bastan unos cuantos milímetros; para elastómeros, que se alargan varias veces su longitud inicial, la carrera llega a cientos de milímetros (ejercicio 4).
3. ¿Qué clase pide la norma del ensayo? Vea la sección anterior. La clase vale para el intervalo calibrado: un extensómetro calibrado solo en los primeros milímetros no tiene clase garantizada al final de la carrera. Y hacia abajo vale solo hasta cierto punto: según la ASTM E83, la menor deformación verificada debe ser al menos 100 veces la resolución del indicador, y por debajo de ella la clase no está garantizada.
4. ¿Con contacto o sin contacto? El clip-on sirve para la mayoría de los metales y plásticos rígidos. Las roturas violentas, como la de aceros de alta resistencia y materiales compuestos, piden retirarlo antes de la rotura o medir sin contacto. Las películas, fibras y materiales blandos pueden quedar marcados por la cuchilla y romperse en ella; en esos casos, brazos de baja fuerza de contacto o video.

Ejercicios resueltos

Los cuatro ejercicios cubren los dos sentidos del término: la lectura de una galga extensiométrica, el módulo medido con extensómetro de ensayo, la roseta y la elección de la carrera.

Ejercicio 1: deformación y esfuerzo con una galga extensiométrica

Una galga extensiométrica de 120 Ω y GF = 2.1 está pegada en una barra de acero sometida a tracción, en la dirección del eje (E = 200 GPa). Con la carga aplicada, la resistencia aumentó 0.084 Ω. Calcule la deformación, el esfuerzo y la salida en un cuarto de puente excitado con 5 V.

1. Variación relativa: ΔR/R = 0.084 / 120 = 7.00 × 10⁻⁴.
2. Deformación: ε = (ΔR/R) / GF = 7.00 × 10⁻⁴ / 2.1 = 3.333 × 10⁻⁴ = 333 µε.
3. Esfuerzo, en régimen elástico y uniaxial: σ = E·ε = 200,000 MPa × 3.333 × 10⁻⁴ = 66.7 MPa.
4. Salida del puente: V₀ ≈ V_ex·GF·ε/4 = 5 × 2.1 × 3.333 × 10⁻⁴ / 4 = 8.75 × 10⁻⁴ V = 0.875 mV. El factor de no linealidad, 1/(1 + GF·ε/2) = 0.99965, cambia el resultado a 0.8747 mV: despreciable en ese nivel de deformación.

Si el acondicionador estuviera configurado con GF = 2.0 en lugar de 2.1, la deformación indicada sería 7.00 × 10⁻⁴ / 2.0 = 350 µε, 5 % por encima de la real, y el esfuerzo calculado, 70.0 MPa. El error del factor de galga pasa íntegro al resultado.

Ejercicio 2: módulo del acero con el extensómetro y con el travesaño

Una probeta redonda de acero, con d = 12.5 mm, longitud paralela L_c = 60 mm y R_p0.2 de alrededor de 350 MPa, se ensaya con un extensómetro clip-on de L₀ = 50 mm. Entre F₁ = 4 kN y F₂ = 28 kN, en el tramo elástico, el extensómetro mide ΔL = 0.0477 mm, y el travesaño se desplaza 0.290 mm (valor ilustrativo). Calcule el módulo con las dos lecturas.

1. Sección: S₀ = π × 12.5² / 4 = 122.7 mm².
2. Esfuerzos: σ₁ = 4,000 / 122.7 = 32.6 MPa; σ₂ = 28,000 / 122.7 = 228.2 MPa; Δσ = 195.6 MPa. El punto superior queda muy por debajo de la fluencia.
3. Extensómetro: Δε = 0.0477 / 50 = 9.54 × 10⁻⁴; E = 195.6 / 9.54 × 10⁻⁴ = 205,000 MPa = 205 GPa.
4. Travesaño, dividiendo entre la longitud paralela: Δε aparente = 0.290 / 60 = 4.83 × 10⁻³; E aparente = 195.6 / 4.83 × 10⁻³ = 40.5 GPa, cerca de 5 veces menor.
5. Diagnóstico: la longitud paralela, con la deformación real de 9.54 × 10⁻⁴, se alarga 9.54 × 10⁻⁴ × 60 = 0.057 mm. Los otros 0.290 − 0.057 = 0.233 mm provienen del sistema, lo que da C_s = 0.233 / 24 = 0.0097 mm/kN, o una rigidez de cerca de 103 kN/mm.

La gráfica de abajo muestra las dos rectas del mismo ensayo y, al lado, la descomposición de los 0.290 mm medidos por el travesaño:

El cálculo también muestra por qué la clase importa en el módulo. El extensómetro midió solo 47.7 µm. El límite absoluto de la clase 1 de la ISO 9513, 3 µm, equivale a 6 % de ese intervalo; el de la clase 0.5, 1.5 µm, a 3 %. La clase garantiza un límite, no el error real, pero el cálculo explica dos prácticas: usar el mayor intervalo de fuerza posible dentro del tramo elástico y preferir, para el módulo, un extensómetro de clase mejor que la exigida para la fluencia.

Ejercicio 3: roseta rectangular en una placa de acero

Una roseta 0/45/90 pegada en una placa de acero (E = 200 GPa, ν = 0.30) indica ε_a = 600 µε, ε_b = 400 µε y ε_c = −200 µε. Calcule las deformaciones y los esfuerzos principales y la dirección principal.

1. Centro: (ε_a + ε_c)/2 = (600 − 200)/2 = 200 µε.
2. Radio: (1/√2)·√[(600 − 400)² + (400 + 200)²] = 0.7071 × √(40,000 + 360,000) = 0.7071 × 632.5 = 447.2 µε.
3. Deformaciones principales: ε₁ = 200 + 447.2 = 647.2 µε; ε₂ = 200 − 447.2 = −247.2 µε.
4. Dirección: γ = 2 × 400 − 600 − (−200) = 400 µε; tg 2θ = 400 / (600 + 200) = 0.5; 2θ = 26.6° y θ = 13.3°, de la rejilla a hacia la rejilla b. Comprobación: ε(13.3°) = 200 + 400 × cos 26.6° + 200 × sen 26.6° = 200 + 357.8 + 89.4 = 647.2 µε.
5. Factor del estado plano: E/(1 − ν²) = 200,000 / 0.91 = 219,780 MPa.
6. Esfuerzos: σ₁ = 219,780 × (647.2 + 0.3 × (−247.2)) × 10⁻⁶ = 219,780 × 573.0 × 10⁻⁶ = 125.9 MPa; σ₂ = 219,780 × (−247.2 + 0.3 × 647.2) × 10⁻⁶ = 219,780 × (−53.0) × 10⁻⁶ = −11.7 MPa.

Observe que σ₁ = E·ε₁ daría 129.4 MPa, y la rejilla a sola, 600 µε × 200 GPa = 120 MPa. Ninguno de los atajos da el esfuerzo principal: en el estado biaxial se necesitan la roseta y la ley de Hooke generalizada.

Ejercicio 4: carrera del extensómetro para un elastómero

Un elastómero debe ensayarse hasta la rotura, que ocurre cerca de 300 % de alargamiento, con una base de medida de 50 mm. ¿Qué carrera necesita tener el extensómetro?

1. Alargamiento máximo: ΔL = ε_máx × L₀ = 3.00 × 50 = 150 mm.
2. Un clip-on de 50 mm con carrera de 0 a +50 mm cubre solo hasta 100 %: no sirve.
3. Un extensómetro de gran deformación con 150 mm de carrera llega justo al límite, sin holgura para la dispersión entre probetas; el de 250 mm da margen. Si el material llega a 500 %, el mismo cálculo da 250 mm.
4. Con base de 25 mm, cuando la norma del producto lo permita, los 300 % piden 75 mm de carrera.

Cómo interpretar: dudas de interpretación

Las preguntas siguientes reúnen los puntos en que la lectura de una galga extensiométrica (strain gauge) o de un extensómetro suele interpretarse mal.

¿La lectura de la galga extensiométrica es el esfuerzo en la pieza?

No directamente, y no siempre el esfuerzo total. La galga se pone en cero después de pegarla, así que solo mide la variación de deformación a partir de ese instante: los esfuerzos residuales de fabricación y las cargas permanentes que ya estaban en la pieza no aparecen. Además, σ = E·ε solo es válida en el régimen elástico y con esfuerzo uniaxial en la dirección de la rejilla; en un estado biaxial, la conversión requiere una roseta y el coeficiente de Poisson, como en el ejercicio 3.

¿Por qué dos ensayos del mismo material dan módulos diferentes, aun con extensómetro?

La causa más frecuente es la flexión parásita. Con algún desalineamiento de las mordazas, la probeta se flexiona un poco, y un clip-on sujeto de un solo lado lee únicamente la deformación de esa cara, mayor o menor que el promedio. Dos extensómetros en lados opuestos, o un extensómetro promediador, cancelan la flexión. Las otras causas son un intervalo de fuerza demasiado pequeño, en el que el error absoluto de la clase pesa, y la elección de puntos fuera del tramo lineal.

¿Un extensómetro de 50 mm mide el doble de deformación que uno de 25 mm?

No. Con deformación uniforme, los dos miden la misma deformación; el de 50 mm mide el doble de alargamiento ΔL. El error clásico es el contrario: la base de medida mal configurada en el software. Un extensómetro de 25 mm declarado como de 50 mm entrega la mitad de la deformación y el doble del módulo.

¿El alargamiento del extensómetro es el alargamiento después de la rotura?

Solo si permaneció hasta la rotura y la fractura ocurrió entre las cuchillas. En la práctica, el clip-on se retira después de la fluencia, y el alargamiento después de la rotura se mide juntando las dos mitades y midiendo la distancia entre las marcas de la longitud de referencia, que puede ser diferente de la base del extensómetro.

¿Un escalón o un tramo negativo al inicio de la curva es comportamiento del material?

Casi nunca. Al inicio del ensayo, las cuchillas se acomodan y la probeta se alinea en las mordazas; una cuchilla que se resbala produce un escalón, y una cuchilla mal apoyada puede registrar un acortamiento aparente. Una precarga pequeña antes de poner en cero el extensómetro y la revisión visual de las cuchillas resuelven la mayoría de los casos.

¿Una galga extensiométrica pegada en la probeta sustituye al extensómetro?

En el tramo elástico, puede hacerlo. Las galgas pegadas en caras opuestas son comunes en compuestos y en mediciones de Poisson, porque miden deformaciones pequeñas con alta resolución. Pero miden en un punto, se despegan o se rompen cuando el material fluye y se pierden con cada probeta. Para la fluencia y el alargamiento, el extensómetro de ensayo sigue siendo necesario.

Errores comunes

Los errores siguientes aparecen con frecuencia en el laboratorio, la mitad en la extensometría y la mitad en el ensayo:

1. Olvidar el pasador de ajuste de la base en el clip-on. El extensómetro queda trabado, no registra nada y puede romperse.
2. Retirar el clip-on tarde. La rotura libera energía elástica que daña cuchillas y brazos. Programe el retiro después de la fluencia o use medición sin contacto.
3. Cuchillas gastadas o resortes flojos. La cuchilla se resbala y la curva presenta escalones. La ISO 9513 incluye las cuchillas en la inspección previa a la calibración.
4. Carrera insuficiente para polímeros y elastómeros (ejercicio 4).
5. Clase inferior a la exigida por la norma del ensayo, calibración que no cubre el intervalo usado o calibración vencida: según la ASTM E83, el intervalo es anual y nunca pasa de 18 meses.
6. Galga extensiométrica conectada a dos hilos en cuarto de puente, con cables expuestos a variaciones de temperatura: cada grado se convierte en deformación falsa.
7. Galga autocompensada para el material equivocado, como una galga para acero pegada en aluminio.
8. Excitación alta en una galga de 120 Ω sobre plástico o compuesto: autocalentamiento y deriva.
9. GF incorrecto en el acondicionador de señal: el error pasa completo a la deformación.
10. Superficie mal preparada: histéresis y despegue, leídos como deformación.

Extensómetros para la máquina universal de ensayos Biopdi

Biopdi fabrica máquinas universales de ensayos y trabaja con el segundo sentido de la palabra: el extensómetro de ensayo, que entra como canal de deformación junto a la celda de carga. La línea M2 tiene extensómetros clip-on con L0 de 25 a 100 mm, para deformaciones pequeñas, módulo de elasticidad y límite de fluencia convencional, extensómetros de gran deformación con carrera de hasta 250 mm, para polímeros y elastómeros, deflectómetros para flexión y clip-gage COD. La página de extensómetros para máquina universal de ensayos muestra cuál elegir para cada ensayo y norma, con los códigos, L0 y carreras. El software BioLab lee hasta 4 canales de extensómetro al mismo tiempo, lo que permite combinar más de un extensómetro en el mismo ensayo. La celda de carga es en sí misma un transductor con galgas extensiométricas, y el sistema de medición de fuerza de la máquina, con la celda instalada, se verifica según la ISO 7500-1 (ABNT NBR ISO 7500-1:2023 en Brasil). El panel siguiente muestra la máquina, la función de cada parte en la medición de deformación y los extensómetros.

La máquina también tiene que acompañar al extensómetro. Para materiales que se alargan cientos por ciento, la carrera del travesaño es el límite: la columna extendida llega a 1,290 mm. La tabla indica el modelo por aplicación:

Aplicación	Extensómetro	Modelo Biopdi
Módulo de plásticos (D638, ISO 527)	clip-on de 50 mm	MBIOI-10-M2 (2 a 10 kN)
Elastómeros y películas de alto alargamiento	gran deformación, 150 o 250 mm de carrera	MBIOI-10-M2 con columna extendida
Láminas, sujetadores, barras maquinadas	clip-on de 25 o 50 mm	MBIOII-50-M2 (5 a 50 kN)
Varilla corrugada y barras	clip-on de 50 mm	MBIOII-200-M2 (100 a 200 kN)

Normas de extensometría y de extensómetros

Las normas siguientes tratan del instrumento (calibración y clase) o exigen un extensómetro de clase definida. Las ediciones se verificaron el 30/09/2026; las de la ASTM E83, E251 y E837, de nuevo el 01/10/2026:

Norma	Tema	Edición vigente
ISO 9513	calibración y clases de extensómetros, con y sin contacto	2012, confirmada en 2022
ABNT NBR ISO 9513	adopción brasileña de la ISO 9513	2013, confirmada en 2024
ASTM E83	calibración, verificación y clases de extensómetros	E83-25
ASTM E251	características de galgas extensiométricas metálicas pegadas (GF, salida térmica, sensibilidad transversal)	E251-20a
ASTM E837	esfuerzo residual por el método del barreno ciego con roseta de galgas extensiométricas	E837-25e1
ASTM E111	módulo de Young, tangente y secante	E111-17, reaprobada en 2025
ABNT NBR ISO 6892-1	tracción de metales a temperatura ambiente (adopción brasileña de la ISO 6892-1)	2024
ASTM E8/E8M	tracción de metales	E8/E8M-25
ASTM D638	tracción de plásticos	D638-22
ABNT NBR ISO 7500-1	verificación de la fuerza de la máquina (celda de carga), adopción brasileña de la ISO 7500-1	2023