Coeficiente de Poisson (relación de Poisson): qué es, fórmula, valores del acero, concreto y suelo y cómo medirlo

El coeficiente de Poisson (ν), también llamado relación de Poisson, es la razón, con signo negativo, entre la deformación transversal y la longitudinal de un material bajo carga uniaxial en el régimen elástico: ν = −ε_trans/ε_long. Es adimensional y vale 0.3 en el acero (ABNT NBR 8800:2008, la norma brasileña de diseño de estructuras de acero), 0.2 en el concreto (ABNT NBR 6118:2023, la norma brasileña de diseño de estructuras de concreto) y cerca de 0.5 en el caucho.

El coeficiente indica cuánto se adelgaza lateralmente un material cuando se estira, o cuánto se ensancha cuando se comprime. Junto con el módulo de elasticidad, describe por completo el comportamiento elástico de un material isotrópico, y a partir de él se obtienen el módulo de corte G y el módulo volumétrico K. El artículo va de la definición a las fórmulas, a los límites teóricos y a los valores por material, y termina con la medición en máquina universal de ensayos, con ejercicios resueltos a lo largo del camino.

Qué es el coeficiente de Poisson

Una barra sometida a tracción se alarga en la dirección de la fuerza. Al mismo tiempo, la sección transversal disminuye: el ancho y el espesor de una placa, o el diámetro de una barra redonda, se reducen un poco. En la compresión ocurre lo contrario: la pieza se acorta y la sección aumenta. En un material homogéneo e isotrópico, dentro del régimen elástico, la deformación lateral mantiene una razón constante con la axial. Esa constante es el coeficiente de Poisson, una propiedad del material, como el módulo de Young y el módulo de corte, según la ASTM E132-17. El esquema de abajo muestra la barra antes y después de la carga, con las deformaciones exageradas: en el acero en servicio quedan en el orden de 0.1 %, invisibles a simple vista.

Con ν = 0.3, por ejemplo, la deformación lateral del acero es el 30 % de la axial: si la barra se alarga 1,000 millonésimas de su longitud, el diámetro disminuye 300 millonésimas del diámetro.

La foto muestra el efecto de Poisson de forma exagerada: un cilindro de caucho comprimido entre placas se acorta y se expande hacia los lados. Con ν cerca de 0.5, el caucho casi no cambia de volumen, y por eso el abombamiento es tan visible.

Por qué la fórmula tiene signo negativo

En la tracción, la deformación longitudinal es positiva (la barra se alarga) y la transversal es negativa (la sección se adelgaza). En la compresión, los dos signos se invierten. Como las dos deformaciones siempre tienen signos opuestos en los materiales comunes, la razón entre ellas es negativa, y el signo menos de la definición hace que ν sea positivo. Olvidar el signo es el error más frecuente en los ejercicios: ε_trans/ε_long da −0.3 para el acero, y el valor correcto es 0.3.

Símbolo y unidad

El símbolo es la letra griega ν (ni, o nu). Algunos libros usan μ, y la NBR 8800 escribe ν_a para el acero. El coeficiente no tiene unidad, porque divide una deformación entre otra, y cada deformación ya es una razón entre longitudes (mm/mm). Al ser un número puro, permite comparar materiales sin depender del tamaño de la pieza: una barra de acero de 10 mm y una viga de 1 m tienen el mismo ν.

De dónde viene el nombre

El coeficiente rinde homenaje al matemático francés Siméon Denis Poisson, que lo incluyó en la teoría de la elasticidad a finales de la década de 1820. A partir de una teoría molecular, Poisson predijo que ν valdría 1/4 para todos los sólidos. Los ensayos mostraron después que el valor cambia de un material a otro, como registra la revisión de Greaves, Greer, Lakes y Rouxel en Nature Materials (2011).

Solo es válido en el régimen elástico

La razón entre las deformaciones es constante solo mientras la relación entre esfuerzo y deformación es lineal, es decir, hasta el límite de proporcionalidad del diagrama esfuerzo-deformación. Es el dominio de la deformación elástica. En la deformación plástica de los metales, el volumen se conserva, y la razón entre las deformaciones pasa a crecer hacia 0.5. Ese valor aparente no es el coeficiente de Poisson del material, y por eso la medición se hace solo en el tramo lineal.

Fórmula del coeficiente de Poisson y cómo calcularlo

El cálculo parte de las dos deformaciones. La longitudinal es la variación de longitud dividida entre la longitud inicial: ε_long = ΔL/L₀ = (L − L₀)/L₀. La transversal es la variación de una dimensión lateral dividida entre su valor inicial: ε_trans = Δd/d₀ = (d − d₀)/d₀, o Δw/w₀ en una placa de ancho w. Como las dos son relativas, una variación pequeña en una pieza grande puede ser una deformación grande, y viceversa. Las formas usuales son:

• Definición: ν = −ε_trans/ε_long.
• Deformación lateral prevista: ε_trans = −ν·ε_long. En una barra en tracción en la dirección x, ε_y = ε_z = −ν·ε_x.
• Con la ley de Hooke: como ε_long = σ/E, con E el módulo de elasticidad, la deformación lateral es ε_trans = −ν·σ/E.

Ley de Hooke generalizada

Cuando la pieza recibe esfuerzos en más de una dirección, cada esfuerzo alarga el material en su dirección y lo adelgaza en las otras dos. La ley de Hooke generalizada, escrita para tres direcciones, suma esos efectos: ε_x = [σ_x − ν(σ_y + σ_z)]/E, y de la misma forma para y y z. Es por esta expresión que el coeficiente entra en casi todo cálculo de esfuerzos en dos o tres dimensiones, desde los recipientes a presión hasta el suelo bajo una cimentación.

Ejercicio 1: ν a partir de galgas extensiométricas

Una barra de acero en tracción, en el tramo elástico, registra +1,200 µε en la galga extensiométrica (strain gage) axial y −360 µε en la transversal (1 µε = 10⁻⁶). El coeficiente es ν = −(−360)/1,200 = 0.30, el valor que la NBR 8800 adopta para el acero.

Ejercicio 2: cuánto disminuye el diámetro

Una barra de acero con d₀ = 20 mm se somete a tracción con 50 kN, con E = 200 GPa y ν = 0.3.

1. Área: A = π × 20²/4 = 314.16 mm².
2. Esfuerzo: σ = 50,000 N/314.16 mm² = 159.2 MPa, por debajo del esfuerzo de fluencia mínimo del acero A36 (250 MPa), así que el régimen es elástico.
3. Deformación longitudinal: ε_long = 159.2/200,000 = 7.96 × 10⁻⁴.
4. Deformación transversal: ε_trans = −0.3 × 7.96 × 10⁻⁴ = −2.39 × 10⁻⁴.
5. Variación del diámetro: Δd = −2.39 × 10⁻⁴ × 20 mm = −0.0048 mm, cerca de 5 µm. El diámetro final es 19.9952 mm.

Una variación de 5 µm no se aprecia con un calibrador vernier ni con un micrómetro común de taller. Por eso el coeficiente se mide con extensómetro transversal o con galga extensiométrica adherida, como muestra la sección de medición.

Relación entre E, G, K y el coeficiente de Poisson

Un material isotrópico, con las mismas propiedades en todas las direcciones, tiene tres módulos elásticos usuales. El módulo de elasticidad (módulo de Young) E mide la rigidez a la tracción y a la compresión. El módulo de corte G, o de cizallamiento, mide la rigidez a la distorsión, G = τ/γ, y se obtiene en el ensayo de torsión y se relaciona con el ensayo de corte. El módulo volumétrico K mide la resistencia al cambio de volumen bajo una presión igual en todas las direcciones. Con el coeficiente de Poisson, solo dos de estas cuatro constantes son independientes:

• E = 2G(1 + ν), o G = E/[2(1 + ν)];
• E = 3K(1 − 2ν), o K = E/[3(1 − 2ν)];
• ν = (3K − 2G)/(6K + 2G), a partir de K y G;
• ν = E/(2G) − 1, usada cuando E y G se miden por separado, como en los métodos dinámicos.

Las normas brasileñas de diseño ya traen valores coherentes con estas relaciones. La tabla verifica los dos casos:

Magnitud	Acero (NBR 8800:2008, 4.5.2.9)	Concreto (NBR 6118:2023, 8.2.9)
E	200 GPa	Ecs, según la clase
ν	0.3	0.2
G	77 GPa	Gc = Ecs/2.4
Verificación con E = 2G(1 + ν)	200/2.6 = 76.9 GPa	2 × (1 + 0.2) = 2.4

Ejercicio 3: G y K del acero

Con E = 200 GPa y ν = 0.3, el módulo de corte es G = 200/(2 × 1.3) = 200/2.6 = 76.9 GPa, que la NBR 8800 redondea a 77 GPa. El volumétrico es K = 200/[3 × (1 − 0.6)] = 200/1.2 = 166.7 GPa. En el concreto, con ν = 0.2, la misma cuenta da G = E/[2 × 1.2] = E/2.4, que es la expresión de la NBR 6118. Las relaciones no son válidas para la madera, los compuestos y los monocristales, que no son isotrópicos.

Rango de valores: de −1 a 0.5

En un material isotrópico, la teoría de la elasticidad limita el coeficiente al intervalo de −1 a 0.5. Los límites provienen de las relaciones de la sección anterior: K y G deben ser positivos para que el material sea estable, porque un módulo negativo significaría un sólido que se deforma solo, liberando energía. Por la expresión ν = (3K − 2G)/(6K + 2G), ν tiende a 0.5 cuando K es mucho mayor que G y tiende a −1 cuando K es mucho menor que G. Greaves y coautores (2011) lo resumen: los límites numéricos son 1/2 y −1.

Por qué 0.5 es el límite superior

En una barra en tracción, la longitud aumenta y las dos dimensiones laterales disminuyen. En deformaciones pequeñas, la variación relativa de volumen es la suma de las tres: ΔV/V₀ = ε_x + ε_y + ε_z = ε_x(1 − 2ν). Con ν = 0.5 el volumen no cambia, y el material es incompresible: K = E/[3(1 − 2ν)] tiende a infinito. Con ν mayor que 0.5, una barra en tracción perdería volumen, y K sería negativo. El caucho queda cerca del límite, entre 0.48 y cerca de 0.5, pero el valor exacto de 0.5 es teórico.

Ejercicio 4: variación de volumen en la tracción

Una barra se somete a tracción hasta ε_x = 0.001. En el acero, con ν = 0.30, ΔV/V₀ = 0.001 × (1 − 0.6) = +0.0004, o 0.04 %: el volumen aumenta un poco. En el caucho, con ν = 0.49, ΔV/V₀ = 0.001 × (1 − 0.98) = +0.00002, prácticamente nada. Con ν = 0.5 el resultado sería cero.

Por qué −1 es el límite inferior

En el otro extremo, K es pequeño frente a G: el material cambia de volumen con facilidad, pero resiste el cambio de forma. Por la relación G = E/[2(1 + ν)], cuando ν se aproxima a −1 el módulo de corte crece sin límite con respecto a E. Por debajo de −1, G sería negativo. Los materiales anisotrópicos, como la madera, los compuestos y los cristales, pueden salir de este rango en direcciones específicas, porque a ellos no se les aplica la teoría isotrópica.

ν igual a cero: el corcho

Un coeficiente nulo significa que el material no cambia de ancho al someterse a tracción o compresión. El corcho queda cerca de eso, como mostraron Fortes y Nogueira (Materials Science and Engineering A, 1989). Es lo que hace funcionar al tapón: comprimido para entrar en el cuello de la botella, casi no se expande lateralmente, y la presión contra el vidrio no traba la inserción.

ν negativo: materiales auxéticos

Un material auxético se ensancha al someterse a tracción. El primero fabricado a propósito fue la espuma de estructura reentrante de Roderic Lakes (Science, 1987). Partió de una espuma de poliéster común, con ν de alrededor de 0.4, la comprimió de forma permanente en las tres direcciones, la calentó y la enfrió. Las celdas quedaron dobladas hacia adentro, y la espuma llegó a ν = −0.7. Cuando estas celdas se someten a tracción, las paredes dobladas se abren y empujan los costados hacia afuera. Las espumas para absorción de impacto, los stents y los sujetadores son aplicaciones estudiadas para este comportamiento.

Coeficiente de Poisson de los materiales

El coeficiente varía menos entre materiales que el módulo de elasticidad y sigue la clase del material. Los metales quedan, en general, entre 0.26 y 0.35, y los metales blandos como el oro y el plomo pasan de 0.4. El vidrio, el concreto y las cerámicas tienen valores más bajos, entre 0.1 y 0.25, porque los enlaces iónicos y covalentes resisten el cambio de forma. Los polímeros rígidos quedan entre 0.33 y 0.40, y los elastómeros se acercan a 0.5: sus cadenas se reacomodan con facilidad, pero el volumen casi no cambia. En las espumas, la geometría de las celdas pesa más que el polímero del que están hechas.

La tabla reúne valores de referencia a temperatura ambiente, en el régimen elástico. Los metales de la tabla de Callister y Rethwisch (Tab. 6.1) son los mismos que usamos en el artículo sobre el módulo de elasticidad:

Material	ν	Condición	Fuente
Acero estructural (diseño)	0.3	valor normativo	ABNT NBR 8800:2008
Acero al carbono	0.303	bajo carbono	Engineering ToolBox
Acero A36	0.26 a 0.30	laminado	MatWeb/ASM (0.26); Sonelastic/ASM (0.30)
Acero inoxidable 304 y 316	0.30	recocido	Sonelastic (datos ASM)
Hierro fundido gris	0.21 a 0.26	según la clase	Engineering ToolBox; Sonelastic/ASM
Hierro fundido nodular	0.28 a 0.31	según la clase	Sonelastic (datos ASM)
Tungsteno	0.28	puro	Callister, Tab. 6.1
Magnesio	0.29		Callister, Tab. 6.1
Níquel	0.31		Callister, Tab. 6.1
Aluminio	0.33	también la aleación 6061	Callister; Sonelastic/ASM
Cobre, latón y titanio	0.34		Callister, Tab. 6.1
Oro	0.42	puro	Sonelastic (datos ASM)
Plomo	0.43 a 0.44		Engineering ToolBox; Sonelastic
Concreto (diseño)	0.2	σc < 0.5 fc y σt < fct	ABNT NBR 6118:2023
Concreto (intervalo)	0.1 a 0.2		Engineering ToolBox
Vidrio sódico-cálcico	0.22		Engineering ToolBox
Poliestireno	0.33 a 0.34		Sonelastic; Engineering ToolBox
Policarbonato	0.36		Sonelastic (Modern Plastics Encyclopedia)
PVC	0.38	rígido	Sonelastic (Modern Plastics Encyclopedia)
Nylon 6,6	0.39		Sonelastic (Modern Plastics Encyclopedia)
Caucho (hule)	0.48 a cerca de 0.5	deformaciones pequeñas	Lakes; Engineering ToolBox
Espuma polimérica común	0.3 a 0.4		Lakes (1987)
Corcho	≈ 0		Fortes y Nogueira (1989); Lakes
Espuma auxética reentrante	−0.6 a −0.7	después de compresión permanente	Lakes, Science (1987)

Coeficiente de Poisson del acero

Para diseño, la ABNT NBR 8800:2008 (la norma brasileña de diseño de estructuras de acero) fija ν_a = 0.3 para el acero estructural, junto con E = 200 GPa y G = 77 GPa. Las fichas de aceros específicos dan valores entre 0.26 y 0.30, y las aleaciones en general quedan entre 0.27 y 0.33. El A36 es el caso en que las fuentes no coinciden: la ficha MatWeb/ASM da ν = 0.26 con G = 79.3 GPa, y la tabla de Sonelastic, también con datos de ASM, da 0.30. Ambos conjuntos son coherentes con la relación E = 2G(1 + ν), porque 200/(2 × 79.3) − 1 = 0.26. Igual que el módulo, el coeficiente casi no cambia con el tratamiento térmico ni con la acritud. Los valores de E por tipo de acero están en el artículo sobre el módulo de elasticidad del acero.

Coeficiente de Poisson del concreto

La ABNT NBR 6118:2023 (la norma brasileña de diseño de estructuras de concreto), en el inciso 8.2.9, permite adoptar ν = 0.2 y G_c = E_cs/2.4 para esfuerzos de compresión menores que 0.5 f_c y de tracción menores que f_ct. La condición importa: el concreto empieza a microagrietarse con esfuerzos altos, y las grietas se abren hacia los lados, de modo que el coeficiente aparente crece con la carga. El valor también cambia con el agregado, la dosificación y la edad, y el intervalo de referencia va de 0.1 a 0.2. Un diseño que dependa de ν con precisión debe usar el valor medido en el concreto de la obra. La ASTM C469/C469M mide el módulo y el coeficiente de Poisson del concreto en el mismo ensayo de compresión. El cálculo del E_cs está en el artículo sobre el módulo de elasticidad del concreto.

Caucho y polímeros

En los polímeros, el coeficiente depende de la temperatura y de la velocidad del ensayo, igual que el módulo. Por encima de la temperatura de transición vítrea, las cadenas se mueven con facilidad y el coeficiente sube hacia el del caucho. El caucho es casi incompresible: cambia de forma con facilidad, pero no de volumen. Por eso una almohadilla de hule confinada entre placas rígidas es mucho más rígida que la misma almohadilla con los costados libres para expandirse.

Coeficiente de Poisson del suelo

En los suelos, la fórmula es la misma, pero el coeficiente depende del tipo de suelo, de la saturación y del drenaje. Un suelo saturado cargado rápidamente, sin tiempo para que el agua salga de los poros, se comporta como incompresible, y en esa condición no drenada se usa ν cercano a 0.5. Cargado lentamente, con drenaje, el esqueleto de granos se deforma por sí solo y el coeficiente es menor. La tabla presenta los intervalos de diseño más citados, de la tabla de Bowles (Foundation Analysis and Design):

Suelo	ν
Arcilla saturada	0.4 a 0.5
Arcilla no saturada	0.1 a 0.3
Arcilla arenosa	0.2 a 0.3
Limo	0.3 a 0.35
Arena y arena con grava	0.3 a 0.4 (valores usuales)
Roca	0.1 a 0.4

Son valores de prediseño. El coeficiente y el módulo del suelo de un terreno específico se obtienen del ensayo triaxial, que controla la presión de confinamiento y el drenaje, realizado en un equipo para ensayo triaxial.

Materiales anisótropos: madera y compuestos

Un material anisótropo no tiene un coeficiente de Poisson único. La madera tiene tres direcciones principales, longitudinal (a lo largo de las fibras), radial y tangencial, y un coeficiente para cada par de direcciones: ν_LR, ν_LT, ν_RT y sus recíprocos. Dar un solo valor para "la madera" es una simplificación sin sentido físico. En un laminado compuesto ocurre lo mismo: el coeficiente ν₁₂, que relaciona la deformación transversal con la deformación a lo largo de las fibras, es distinto de ν₂₁, y ambos se relacionan por la condición de reciprocidad ν₁₂/E₁ = ν₂₁/E₂. Como E₁, en la dirección de las fibras, es mucho mayor que E₂, uno de los coeficientes es mucho menor que el otro. En estos materiales, el informe de ensayo debe indicar en qué dirección se midió cada deformación.

Cómo medir el coeficiente de Poisson

El coeficiente se mide en un ensayo de tracción en máquina universal, con dos mediciones de deformación simultáneas: una axial y una transversal. Para metales y materiales estructurales, el método es el de la ASTM E132-17, válido a temperatura ambiente, para probetas de sección rectangular y esfuerzos en los que la fluencia lenta (creep) sea despreciable. Para plásticos, la ISO 527-1:2019 prevé el coeficiente con un extensómetro transversal. El procedimiento tiene cinco etapas:

1. Preparar la probeta rectangular conforme a la norma y medir el ancho y el espesor.
2. Instalar los sensores de deformación: un extensómetro axial y uno transversal, o galgas extensiométricas adheridas en las dos direcciones. De preferencia, en las dos caras de la probeta, para cancelar el efecto de la flexión.
3. Cargar dentro del régimen elástico, por debajo del límite de proporcionalidad, y registrar fuerza, deformación axial y deformación transversal a lo largo del ensayo.
4. Ajustar rectas por mínimos cuadrados a muchos puntos del tramo lineal, no a dos puntos aislados, y calcular ν como la razón entre las pendientes.
5. Reportar el valor, el intervalo de carga usado en el ajuste y, en material anisótropo, las direcciones medidas.

El desplazamiento del travesaño no sirve para este ensayo. Suma a la deformación de la probeta la del marco, las mordazas y la celda de carga, y no mide nada en la dirección transversal. El extensómetro mide directamente sobre la probeta, en el intervalo de micrómetros que el ejercicio 2 mostró que hace falta.

Llevadas a una gráfica, las dos deformaciones forman una recta en el tramo elástico, y ν es el valor absoluto de la pendiente de esa recta. La gráfica siguiente muestra esa lectura en un aluminio 6061-T6 idealizado, con E = 69 GPa, ν = 0.33 y fluencia en 276 MPa. Después de la fluencia, la parte plástica de la deformación conserva el volumen, la curva se vuelve más inclinada y el coeficiente aparente llega a 0.47 con 2 % de deformación. Ese es el tramo que la medición debe evitar.

Ejercicio 5: ensayo en una máquina universal

Una probeta rectangular de aluminio 6061-T6, con sección de 12.5 mm × 3.0 mm, lleva extensómetro axial y transversal. Entre 1.0 kN y 5.0 kN, en el tramo lineal, el software registra Δε_axial = 1,546 µε y Δε_trans = −510 µε.

1. Área: A = 12.5 × 3.0 = 37.5 mm².
2. Variación de esfuerzo: Δσ = (5,000 − 1,000)/37.5 = 106.7 MPa. A 5 kN el esfuerzo es 133 MPa, la mitad del de fluencia.
3. Módulo: E = 106.7/0.001546 ≈ 69,000 MPa = 69 GPa.
4. Coeficiente: ν = −(−510)/1,546 = 0.33.
5. Módulo de corte: G = 69/(2 × 1.33) = 25.9 GPa.

Los valores coinciden con los de referencia del aluminio. El ancho de 12.5 mm se redujo apenas 510 × 10⁻⁶ × 12.5 mm = 6.4 µm entre las dos cargas. El ejemplo usa diferencias entre dos puntos por razones didácticas; la ASTM E132 ajusta rectas a muchos puntos.

Método dinámico

El coeficiente también puede obtenerse sin la máquina universal, por excitación por impulso (ASTM E1876). Una barra o un disco recibe un golpe ligero, y las frecuencias naturales de vibración en flexión y en torsión dan E y G. El coeficiente se obtiene de la relación ν = E/(2G) − 1. El método es rápido y no destructivo, pero el valor dinámico no tiene por qué coincidir con el estático, y si la norma de diseño pide un valor estático, hay que seguirla.

Dónde entra el coeficiente de Poisson en el diseño

El coeficiente parece un detalle junto al módulo de elasticidad, pero cambia el resultado siempre que la pieza trabaja en más de una dirección o tiene impedida la deformación lateral:

• Placas y losas: la rigidez a la flexión de una placa es D = E·h³/[12(1 − ν²)], donde h es el espesor. Con ν = 0.3, el factor 1/(1 − 0.09) = 1.10 hace la placa 10 % más rígida que una franja de viga de la misma sección, porque la placa no puede deformarse libremente hacia los lados.
• Recipientes a presión y tubos: la deformación circunferencial es ε_θ = (σ_θ − ν·σ_z)/E. En un cilindro cerrado de pared delgada, σ_z = σ_θ/2, y con ν = 0.3 resulta ε_θ = 0.85·σ_θ/E. Quien calcula la expansión del diámetro, o lee galgas extensiométricas adheridas a un tubo, necesita ν.
• Confinamiento: cuando la expansión lateral está impedida, aparece un esfuerzo lateral σ_h = [ν/(1 − ν)]·σ_v. Con ν = 0.3, vale 0.43 del esfuerzo vertical. Es la lectura elástica del empuje en reposo en los suelos y del confinamiento del concreto por estribos.
• Ajuste por interferencia: el coeficiente del eje y el de la maza entran en las ecuaciones de Lamé que dan la presión de contacto de un ajuste a presión. Un tornillo a tracción también se adelgaza un poco, lo que cuenta en uniones de precisión.
• Elemento finito: con ν muy cerca de 0.5, como en el caucho, los elementos comunes se vuelven artificialmente rígidos, un bloqueo numérico (locking) que exige una formulación propia para material incompresible.

Errores comunes con el coeficiente de Poisson

Los cuidados con el signo, el régimen elástico, el extensómetro y la dirección ya aparecieron en las secciones anteriores. Tres errores más merecen destacarse, porque aparecen en ejercicios e informes:

• Calcular ν con deformaciones grandes: un ejercicio en el que la barra se alarga 2 % o 10 % ya está fuera del régimen elástico de un metal, y el resultado no es el coeficiente del material.
• Aceptar ν mayor que 0.5 o menor que −1 en un material isótropo: es señal de un error de medición o de cálculo, no de un material especial.
• Asociar ν con la rigidez: un coeficiente alto no indica un material flexible. El PVC tiene un ν mayor que el del acero con un módulo de 50 a 80 veces menor, y el oro, con 0.42, es un metal. La rigidez la da el módulo de elasticidad.

No confundir con la ecuación y la distribución de Poisson

El mismo Poisson da nombre a otros conceptos sin relación con el coeficiente. La ecuación de Poisson, ∇²φ = f, es una ecuación diferencial de la física y las matemáticas, usada en electrostática y en flujo de fluidos. La distribución de Poisson y la regresión de Poisson son herramientas estadísticas para el conteo de eventos. Ninguna de ellas trata de deformación.

Normas del coeficiente de Poisson

La norma correcta depende del material y del objetivo: las de ensayo indican cómo medir el coeficiente, y las de diseño indican qué valor adoptar cuando no se mide. La tabla reúne las citadas en este artículo:

Norma	Qué trata	Edición
ASTM E132	coeficiente de Poisson en tracción a temperatura ambiente	E132-17
ASTM E111	módulo de Young, tangente y secante (de cuerda)	E111-17(2025)e1
ISO 527-1	tracción de plásticos, con coeficiente de Poisson por extensómetro transversal	2019
ASTM D638	tracción de plásticos	D638-22
ISO 6892-1	tracción de metales a temperatura ambiente	2019
ABNT NBR ISO 6892-1	adopción brasileña de la ISO 6892-1	2024
ASTM E8/E8M	tracción de metales	E8/E8M-25
ISO 9513	calibración y clases de extensómetros	2012
ASTM E1876	módulos y coeficiente de Poisson dinámicos por excitación por impulso	no indicada
ASTM C469/C469M	módulo estático y coeficiente de Poisson del concreto en compresión	no indicada
ABNT NBR 8800	norma brasileña de diseño de estructuras de acero y mixtas (ν = 0.3, E = 200 GPa, G = 77 GPa)	2008
ABNT NBR 6118	norma brasileña de diseño de estructuras de concreto (ν = 0.2, Gc = Ecs/2.4)	2023

Máquina para medir el coeficiente de Poisson

Medir el coeficiente exige lo mismo que medir el módulo de elasticidad, con un requisito adicional: dos deformaciones registradas al mismo tiempo, con resolución de micrómetros, como mostraron los ejercicios 2 y 5. La máquina universal de ensayos Biopdi de la línea M2 es electromecánica y tiene modelos de columna simple, de 200 N a 10 kN, y de doble columna, de 5 kN a 1,000 kN, con celdas de carga clase 1 según ISO 7500-1:2023 (ABNT NBR ISO 7500-1 en Brasil). El software BioLab lee hasta cuatro canales de extensómetro, lo que permite registrar la deformación axial y un sensor transversal en el mismo ensayo; la configuración para el cálculo de ν se define con Biopdi, bajo consulta. El panel siguiente muestra la máquina, la función de cada parte en la medición y las mordazas utilizadas.

Para láminas metálicas y probetas rectangulares como la del ejercicio 5, el punto de partida es la máquina de doble columna de 5 a 50 kN; para plásticos ensayados según ISO 527-1, la de columna simple de 2 a 10 kN. El coeficiente de los suelos se obtiene del ensayo triaxial, en un equipo propio. Las demás capacidades y el software BioLab están en la página de la máquina universal de ensayos, y las otras propiedades medidas en el mismo ensayo están reunidas en propiedades mecánicas de los materiales.