Ensayo de fatiga: curva S-N, límite de fatiga, Goodman, Miner y normas

El ensayo de fatiga aplica una carga cíclica controlada a una probeta de ensayo hasta la rotura, o hasta un número de ciclos definido (en general 10⁷), para medir cuántos ciclos soporta el material en cada nivel de esfuerzo. El resultado es la curva S-N, o curva de Wöhler, y de ella se obtiene el límite de fatiga (aceros) o la resistencia a la fatiga a un número de ciclos (aluminio y cobre). Las normas base para metales son la ISO 1099:2017 y la ASTM E466-21 (carga axial), la ISO 1143:2021 (flexión rotativa) y la ASTM E606 (bajo ciclo, en control de deformación).

La fatiga es la falla de ejes, resortes, bielas, tornillos, soldaduras e implantes que se rompen con esfuerzos muy por debajo de la resistencia estática, después de millones de ciclos. En esta guía encontrará el mecanismo de la grieta, los parámetros del ciclo, los tipos de ensayo, la curva S-N, el procedimiento, el efecto del esfuerzo medio, la corrección de la probeta a la pieza, la regla de Miner, el comportamiento de cada familia de materiales, ejercicios resueltos, una calculadora y las normas vigentes.

En la foto, la superficie de fractura de un eje de acero que falló por fatiga. La grieta nació en el borde y avanzó despacio, dejando líneas curvas concéntricas alrededor del origen; la región rugosa del lado opuesto es lo que quedó de la sección cuando ya no soportó la carga y se rompió de golpe. Cada una de estas regiones se explica más adelante.

Qué es el ensayo de fatiga

La fatiga, en ingeniería, es el daño progresivo y localizado causado por carga repetida: una grieta nace y crece un poco en cada ciclo, con esfuerzos por debajo del límite de fluencia, hasta que la sección restante no resiste y la pieza se rompe de repente. La ASTM E1823 reúne la terminología de fatiga y fractura usada en las demás normas. La ISO 1099 describe el ensayo axial en control de fuerza: el esfuerzo nominal es la fuerza dividida entre el área de la sección (S = F/A), y el objetivo es obtener la relación entre el esfuerzo aplicado y el número de ciclos hasta la falla.

El ensayo existe porque el ensayo de tracción (prueba de tensión) no predice la fatiga. Un acero con 600 MPa de resistencia a la tracción puede romperse con una amplitud de 300 MPa después de un millón de ciclos. La historia comienza con August Wöhler, que estudió la rotura de ejes ferroviarios en Alemania entre 1852 y 1869 y dio nombre a la curva.

El ensayo responde preguntas que ningún ensayo estático responde: cuántos ciclos soporta el material en cada nivel de carga, por debajo de qué amplitud no se rompe y dónde comienza la grieta. Con esas respuestas se estima la vida en servicio, se comparan materiales, acabados y tratamientos, y se valida un componente antes de que entre en uso. Por eso el ensayo de fatiga, uno de los ensayos mecánicos más importantes para el diseño, es rutina en los sectores en los que la carga se repite millones de veces: automotriz, aeronáutico, estructuras metálicas, electrónica y dispositivos biomédicos, como prótesis e implantes.

Nota: "fatiga" también es un término de salud (cansancio físico o mental). Este artículo trata solo de la fatiga de materiales.

Cómo nace y crece la grieta de fatiga

La falla por fatiga pasa por tres etapas, y cada una deja una marca propia en la superficie de fractura:

1. Nucleación: la grieta nace en un punto de concentración de esfuerzos: la superficie, una muesca, una inclusión, un poro, el pie de un cordón de soldadura. Por eso el acabado superficial pesa tanto en la vida a la fatiga.
2. Propagación estable: la grieta avanza un poco en cada ciclo. En el régimen intermedio la velocidad sigue la ley de Paris, da/dN = C·(ΔK)^m, en la que a es la longitud de la grieta, N el número de ciclos y ΔK la variación del factor de intensidad de esfuerzos en la punta de la grieta, con m entre 2 y 4 para muchos metales. La ASTM E647-24 mide esta curva en probetas preagrietadas.
3. Fractura final: cuando la sección restante no soporta la carga, la pieza se rompe por sobrecarga en una zona rugosa. Cuanto mayor es esta zona respecto al área agrietada, mayor era el esfuerzo nominal.

La fractura cuenta la historia. Las marcas de playa son líneas curvas concéntricas, visibles a simple vista, que parten del origen y registran paros o cambios de carga. Las estrías son microscópicas, se ven en el microscopio electrónico y en general corresponden a un ciclo cada una: una marca de playa puede contener miles de estrías. El análisis de la superficie de fractura, con preparación de la muestra por metalografía, es lo que confirma que una pieza falló por fatiga.

Parámetros del ciclo: amplitud, esfuerzo medio y relación R

Un ciclo de carga se describe con pocas magnitudes, y todas se obtienen de los esfuerzos máximo y mínimo. La gráfica de abajo muestra un ciclo senoidal que va de 300 MPa de tracción a 100 MPa de compresión: el esfuerzo medio queda en 100 MPa, la amplitud, que es la mitad de la oscilación, en 200 MPa, y la variación total en 400 MPa.

La tabla reúne las fórmulas de cada magnitud. Por convención, la tracción es positiva y la compresión, negativa:

Magnitud	Fórmula	Observación
Esfuerzo máximo y mínimo	σmáx = Fmáx/A0; σmín = Fmín/A0	la compresión es negativa
Esfuerzo medio	σm = (σmáx + σmín) / 2	desplaza el ciclo hacia arriba o hacia abajo
Amplitud	σa = (σmáx − σmín) / 2	es el eje vertical de la curva S-N
Variación	Δσ = σmáx − σmín = 2σa	se usa en la propagación de grietas
Relación de esfuerzos	R = σmín / σmáx	R = −1 alternado; R = 0 pulsante; R = 0.1 común en ensayo axial

La relación R resume la forma del ciclo en un número. Con R = −1 el ciclo es alternado puro: el esfuerzo va del máximo de tracción al mismo valor en compresión, y la media es cero. Con R = 0 pulsa entre cero y el máximo. Con R = 0.1 la probeta queda siempre en tracción, entre 10 % y 100 % de la fuerza máxima. En el ciclo de la gráfica, R = −100 / 300 = −0.33.

Un resultado de fatiga sin la R no dice mucho: la misma amplitud con esfuerzo medio de tracción da una vida menor. Por eso toda curva S-N informa la R (o el esfuerzo medio) y el tipo de carga.

Tipos de ensayo de fatiga

La forma de aplicar la carga define el tipo de ensayo. En el ensayo axial, la fuerza cíclica actúa a lo largo del eje de la probeta y toda la sección útil recibe el mismo esfuerzo. En la flexión rotativa, una barra gira bajo un momento flector constante: cada punto de la superficie pasa de tracción a compresión en cada vuelta, y el esfuerzo máximo queda en la superficie. Los demás tipos atienden casos específicos: láminas flexionadas en ambos sentidos, torsión, control de deformación para cargas altas, propagación de una grieta ya existente y ensayo de la pieza completa. La tabla resume cada uno:

Tipo	Cómo carga	R típica	Norma
Axial (tracción y compresión)	fuerza cíclica en el eje de la probeta	−1, 0 o 0.1	ISO 1099:2017; ASTM E466-21
Flexión rotativa	la barra gira bajo momento flector constante; cada vuelta es un ciclo	−1	ISO 1143:2021
Flexión alterna plana	lámina flexionada hacia un lado y hacia el otro	variable	según el producto
Torsional	par de torsión cíclico	−1 común	según el producto
Control de deformación	un extensómetro controla la deformación	−1 común	ASTM E606-21; ISO 12106:2017
Propagación de grietas	probeta preagrietada	0.1 común	ASTM E647-24
Componente	la pieza real bajo la carga de servicio	según la aplicación	p. ej.: ISO 14801:2016 (implante dental)

La flexión rotativa, en la máquina tipo R.R. Moore, es el ensayo con el que se obtuvieron los límites de fatiga clásicos del acero, usados en la estimación de la sección siguiente. El ensayo de implantes dentales de la ISO 14801 es un ejemplo de ensayo de componente: aplica la carga a 30° de inclinación, senoidal entre el pico y el 10 % de él (R = 0.1), hasta 15 Hz en aire y como máximo 2 Hz en medio líquido, hasta 5×10⁶ ciclos.

Curva S-N (curva de Wöhler) y límite de fatiga

La curva S-N es el resultado principal del ensayo. Cada probeta se ensaya con una amplitud constante hasta romperse, y el par amplitud y número de ciclos se convierte en un punto de la gráfica: la amplitud de esfuerzo en el eje vertical y el número de ciclos hasta la falla en el horizontal, en escala logarítmica, porque las vidas van de mil a decenas de millones de ciclos. Cuanto menor es la amplitud, mayor es la vida. La gráfica de abajo compara los dos comportamientos posibles: el acero, cuya curva se vuelve horizontal a partir de cerca de un millón de ciclos, y el aluminio 6061-T6, que sigue bajando.

Esta diferencia define las dos propiedades que entrega el ensayo. El límite de fatiga es el esfuerzo por debajo del cual el material soporta un número muy grande de ciclos: es la meseta horizontal que aparece en aceros y aleaciones de titanio. La resistencia a la fatiga es el esfuerzo que causa la falla en un número especificado de ciclos: es el dato del aluminio, el cobre y el magnesio, cuya curva nunca se vuelve horizontal, y por eso siempre va acompañada del número de ciclos.

Para acero, en probeta pulida y flexión rotativa, se estima el límite de fatiga S'_e ≈ 0.5·R_m, en el que R_m es la resistencia a la tracción, hasta R_m = 1,400 MPa, con un tope de cerca de 700 MPa por encima de ese valor (Shigley). Los valores observados quedan entre 35 % y 60 % de la resistencia a la tracción.

En alto ciclo, el tramo inclinado de la curva sigue la ecuación de Basquin (1910):

σ_a = σ'_f · (2N_f)^b

en la que σ'_f es el coeficiente de resistencia a la fatiga, 2N_f es el número de inversiones hasta la falla (dos por ciclo) y el exponente b queda típicamente entre −0.05 y −0.12. A falta de ensayo, una estimación clásica de diseño une dos puntos con una recta en la gráfica log-log: 0.9·R_m a 10³ ciclos y el límite de fatiga a 10⁶ ciclos.

La tabla reúne valores publicados. En las aleaciones de titanio aparecen también resultados en probeta con muesca; K_t es el factor teórico de concentración de esfuerzos de la muesca, la relación entre el esfuerzo en el fondo de la muesca y el esfuerzo nominal.

Material	Rm	Límite o resistencia a la fatiga	Condición
Acero SAE 1045 estirado en frío	630 MPa	≈ 315 MPa (estimado 0.5·Rm)	flexión rotativa, 106 ciclos
Aluminio 6061-T6	≈ 310 MPa	96.5 MPa	5×108 ciclos, R = −1
Aluminio 7075-T6	n/d	159 MPa	5×108 ciclos, R = −1
Ti-6Al-4V recocido	950 MPa	510 MPa lisa; 240 MPa con muesca (Kt = 3.3)	107 ciclos
Ti-6Al-4V solubilizado y envejecido	1,170 MPa	700 MPa lisa; 160 MPa con muesca (Kt = 3.3)	107 ciclos

Fuentes: Shigley (acero), fichas ASM/MatWeb (aluminio y titanio). El titanio muestra un punto importante: la condición más resistente en probeta lisa (700 MPa) es la más sensible a la muesca (baja a 160 MPa). La "vida infinita" también es una convención de ingeniería: las investigaciones de muy alto ciclo muestran fallas por debajo del límite entre 10⁸ y 10⁹ ciclos, a partir de inclusiones bajo la superficie.

Fatiga de bajo ciclo, alto ciclo y muy alto ciclo

La curva S-N describe bien las vidas largas, en las que el esfuerzo queda por debajo de la fluencia y la deformación de cada ciclo es elástica. Con cargas más altas, cada ciclo deforma plásticamente el material y la vida baja a miles de ciclos: es la fatiga de bajo ciclo. En este régimen el esfuerzo varía poco mientras la deformación varía mucho, por eso el ensayo controla la deformación, con extensómetro axial, y el resultado es la curva deformación-vida (ε-N), descrita por la relación de Coffin-Manson. La tabla compara los dos regímenes:

Aspecto	Alto ciclo	Bajo ciclo
Vida	por encima de cerca de 104 a 105 ciclos	por debajo de cerca de 105 ciclos (ASTM E606)
Deformación	predominantemente elástica	plástica en cada ciclo
Control del ensayo	fuerza	deformación, con extensómetro axial
Modelo	Basquin, curva S-N	Coffin-Manson, curva ε-N
Normas	ISO 1099:2017, ASTM E466-21, ISO 1143:2021	ASTM E606/E606M-21, ISO 12106:2017
Ejemplos	ejes, resortes, ruedas, tornillos	recipientes a presión, turbinas en arranque y paro, ciclos térmicos

Por encima de 10⁸ a 10⁹ ciclos está la fatiga de muy alto ciclo, estudiada en máquinas ultrasónicas a cerca de 20 kHz. Estos son los tres regímenes de fatiga de los materiales.

Cómo se realiza el ensayo de fatiga

El ensayo repite el mismo procedimiento en varias probetas, cada una a un nivel de esfuerzo, hasta construir la curva S-N. El resultado depende tanto de la preparación de la probeta como de la máquina, porque la grieta de fatiga nace en la superficie y en cualquier defecto.

Probeta

La elección de la probeta depende del material y del tipo de carga, y debe representar las condiciones de la pieza real. En metales, la geometría es la de la norma del ensayo (ISO 1099 o ASTM E466 en el axial, ISO 1143 en la flexión rotativa): sección circular o rectangular, sección útil pulida y transición de radio grande hacia las cabezas, para que la grieta no nazca en una marca de maquinado o en una esquina. En la flexión rotativa puede ser cilíndrica, cónica o en forma de reloj de arena. Los polímeros, las cerámicas y los compuestos requieren geometrías propias de cada norma, y cuando lo que interesa es el producto, se ensaya el propio componente, como el implante de la ISO 14801. La foto muestra probetas de acero para fatiga axial: cabezas roscadas para la sujeción, sección central en reloj de arena pulida a espejo y transición continua, sin esquinas donde pueda iniciar la grieta.

Paso a paso

1. Preparar y medir la probeta: revisar el acabado de la sección útil, sin rayas, y medir el área A₀, que convierte la fuerza en esfuerzo.
2. Montaje: mordazas alineadas. En el ensayo axial, la desalineación suma flexión y reduce la vida.
3. Carga: se definen la amplitud, la relación R, la forma de onda (en general senoidal) y la frecuencia.
4. Criterio de fin: rotura, pérdida de un porcentaje de la rigidez o de la fuerza, o el número límite de ciclos (runout), por ejemplo 10⁷.
5. Varios niveles: se repite en varios niveles de esfuerzo, con varias probetas en cada uno, y se traza la curva S-N.

Qué se mide durante el ensayo

La celda de carga mide la fuerza en cada ciclo, y el controlador corrige el accionamiento para mantener la amplitud programada; el contador registra los ciclos hasta el criterio de fin. Cuando la grieta crece, la rigidez de la probeta disminuye, y esa caída sirve como aviso o como criterio de paro. La deformación se mide con un extensómetro fijado a la probeta, de contacto (tipo clip) o eléctrico pegado a la superficie (galga extensiométrica, strain gauge). Es indispensable en el control de deformación y registra los lazos de histéresis, la curva esfuerzo-deformación de cada ciclo, que muestran cuánta energía disipa el material y si se endurece o se ablanda con la repetición. Los extensómetros ópticos, sin contacto, sirven para probetas pequeñas, calientes o que no admiten nada sujeto a ellas. El desplazamiento del actuador también se registra, pero incluye las holguras del montaje y solo da una medida indirecta de la deformación.

Dispersión, estadística y duración

La dispersión es grande, incluso con un control riguroso: pequeñas diferencias de química, tratamiento térmico y acabado cambian la vida. La ISO 12107:2012 define la planeación estadística, y la curva publicada suele ser la de 50 % de probabilidad de falla. Para encontrar el límite de fatiga se usa el método de escalera (up-and-down, Dixon y Mood, 1948): si la probeta falla antes de 10⁷ ciclos, la siguiente va un escalón abajo; si sobrevive, un escalón arriba.

El tiempo es el gran costo del ensayo: 10⁷ ciclos a 100 Hz toman cerca de 28 horas por probeta; los 5×10⁶ ciclos de la ISO 14801 a 15 Hz toman casi 4 días, y a 2 Hz en medio líquido, 29 días. Aumentar la frecuencia acorta el ensayo, y en metales al aire casi no altera el resultado; en polímeros y en medio corrosivo sí influye, como muestra la sección sobre materiales, más adelante.

Efecto del esfuerzo medio: Goodman, Gerber y Soderberg

Con esfuerzo medio de tracción, la amplitud admisible disminuye, porque la parte de tracción del ciclo, la que abre y hace avanzar la grieta, es mayor. El diagrama de Haigh (amplitud × esfuerzo medio) une el límite de fatiga S_e (el de la pieza, corregido como muestra la sección siguiente), en el eje de la amplitud, con una resistencia en el eje del esfuerzo medio: la resistencia a la tracción R_m o el límite de fluencia R_e. El factor de seguridad n se obtiene de uno de estos tres criterios:

• Goodman: σ_a/S_e + σ_m/R_m = 1/n. Recta hasta la resistencia a la tracción, el criterio más usado en diseño.
• Gerber: n·σ_a/S_e + (n·σ_m/R_m)² = 1. Parábola que sigue mejor los datos de metales dúctiles.
• Soderberg: σ_a/S_e + σ_m/R_e = 1/n. Recta hasta la fluencia, la más conservadora.

El diagrama de abajo muestra las tres curvas lado a lado. Un ciclo es un punto definido por su esfuerzo medio y por su amplitud: por debajo de la curva elegida es seguro, y cuanto más cerca esté de ella, menor es el factor de seguridad. La recta de Soderberg queda por dentro de las otras, y la parábola de Gerber, por fuera.

El esfuerzo medio de compresión tiende a ayudar: es el principio del granallado (shot peening), que deja esfuerzo residual de compresión en la superficie y retrasa la nucleación de la grieta. La calculadora de abajo hace las cuentas para su ciclo.

De la probeta a la pieza: factores de Marin y entallas

El límite de fatiga medido en una probeta pulida, pequeña y en flexión rotativa (S'_e) es mayor que el de la pieza real, que tiene otro acabado, otro tamaño y otro tipo de carga. La ecuación de Marin corrige el valor multiplicándolo por un factor para cada diferencia:

S_e = k_a · k_b · k_c · k_d · k_e · S'_e

La tabla muestra qué corrige cada factor y los valores de referencia:

Factor	Corrige	Valores (Shigley)
ka	acabado superficial	ka = a·Rmb: rectificado a = 1.58 y b = −0.085; maquinado a = 4.51 y b = −0.265; laminado en caliente a = 57.7 y b = −0.718; forjado a = 272 y b = −0.995
kb	tamaño	flexión o torsión: 1.24·d−0.107 (2.79 a 51 mm); axial: 1
kc	tipo de carga	flexión 1; axial 0.85; torsión 0.59
kd	temperatura	depende del material
ke	confiabilidad	0.897 (90 %); 0.868 (95 %); 0.814 (99 %)

Para un acero con R_m = 630 MPa, el acabado por sí solo lleva k_a a 0.92 (rectificado), 0.82 (maquinado), 0.56 (laminado en caliente) y 0.45 (forjado). Las entallas entran por el factor de fatiga K_f = 1 + q(K_t − 1), donde K_t es el factor teórico de concentración de esfuerzos y q, la sensibilidad a la entalla, entre 0 y 1: K_f siempre es menor o igual que K_t.

Los factores de Marin no agotan el tema. La composición química, la microestructura, el tratamiento térmico y los defectos internos, como poros e inclusiones, también cambian la vida a fatiga, y el ambiente influye mucho: en medio corrosivo la vida disminuye y el acero deja de tener una meseta definida.

Daño acumulado: regla de Palmgren-Miner

Las piezas reales no trabajan con una sola amplitud. La regla de Miner (1945) suma la fracción de vida consumida en cada nivel:

D = Σ n_i / N_i, y la falla se predice cuando D = 1

donde n_i son los ciclos aplicados en el nivel i y N_i la vida en ese nivel, tomada de la curva S-N. Es simple y muy usada, pero es lineal e ignora el orden: bloques de carga alta seguidos de baja tienden a fallar con D menor que 1, y lo contrario con D mayor que 1. Para historiales de carga irregulares, los ciclos se cuentan con el método rainflow (ASTM E1049).

Ensayo de fatiga por material

El principio del ensayo es el mismo en cualquier material, pero el mecanismo de daño, los cuidados en el ensayo y lo que se busca en el resultado cambian de una familia a otra.

Metales

En los metales aplican las secciones anteriores: los aceros y las aleaciones de titanio tienen límite de fatiga; el aluminio, el cobre y el magnesio no, y se diseñan para una vida finita en ciclos. En la industria automotriz se ensayan resortes, ejes y componentes de chasis; en la aeronáutica, las aleaciones de aluminio de alas y fuselajes; en estructuras de acero, como puentes, el punto crítico son las uniones soldadas, donde el pie del cordón concentra esfuerzos. En medio corrosivo, la frecuencia empieza a influir: cuanto más lento es el ciclo, más tiempo actúa el medio sobre la punta de la grieta en cada ciclo, y menor es la vida en ciclos.

Polímeros

Los polímeros son viscoelásticos: la respuesta depende de la velocidad de carga y del tiempo bajo carga. Parte de la energía de cada ciclo se convierte en calor por histéresis, y como el polímero conduce mal el calor, la probeta se calienta; a frecuencia alta puede ablandarse y fallar por calentamiento, no por grieta. Por eso la frecuencia y la temperatura deben controlarse e informarse junto con el resultado. El ensayo evalúa también la resistencia al crecimiento de grietas y la degradación del material a lo largo del tiempo, en componentes de equipo deportivo y piezas de máquinas.

Cerámicas

Las cerámicas resisten bien la compresión, pero son frágiles: no se deforman plásticamente para aliviar la punta de una grieta, y un defecto pequeño basta para iniciar la falla bajo carga cíclica. La humedad y la temperatura del ambiente aceleran el crecimiento lento de esas grietas, por eso forman parte de las condiciones del ensayo. Es el caso de las cerámicas técnicas en electrónica, en componentes aeroespaciales y en prótesis dentales, evaluadas en ciclado mecánico.

Compuestos

En los compuestos de fibra, el daño no es una grieta única: aparecen grietas en la matriz, despegue entre fibra y matriz y separación entre capas (delaminación), distribuidos en el volumen. El resultado depende de la dirección de las fibras respecto a la carga, de la matriz y de la interfaz entre las capas, y la pérdida de rigidez suele ser el criterio de falla antes de la rotura. El ensayo de tracción-tracción de compuestos de matriz polimérica sigue la ASTM D3479. Es el ensayo que califica a los compuestos para estructuras aeronáuticas, como alas, y para componentes de vehículos deportivos.

Ejercicios resueltos de fatiga

Ejercicio 1: parámetros del ciclo. Probeta de acero con d = 8.0 mm, ensayada con F_máx = +15 kN y F_mín = −5 kN.

A₀ = π × 8.0² / 4 = 50.27 mm². σ_máx = 15,000 / 50.27 = 298.4 MPa y σ_mín = −5,000 / 50.27 = −99.5 MPa. σ_m = (298.4 − 99.5) / 2 = 99.5 MPa; σ_a = (298.4 + 99.5) / 2 = 198.9 MPa; R = −99.5 / 298.4 = −0.33.

Ejercicio 2: vida por la recta de Basquin. Acero SAE 1045 estirado en frío (trefilado), R_m = 630 MPa, S'_e = 0.5 × 630 = 315 MPa a 10⁶ ciclos y 0.9 × 630 = 567 MPa a 10³ ciclos. ¿Cuál es la vida con σ_a = 400 MPa y R = −1?

b = log(315/567) / 3 = −0.0851. N = 10³ × (400/567)^1/b = 10³ × 0.7055^−11.75 ≈ 6.0 × 10⁴ ciclos.

Ejercicio 3: Marin y Goodman en un eje maquinado. Mismo acero (R_m = 630 MPa, R_e = 530 MPa), eje maquinado de 25 mm en flexión rotativa, con σ_a = 100 MPa y σ_m = 150 MPa.

k_a = 4.51 × 630^−0.265 = 0.817; k_b = 1.24 × 25^−0.107 = 0.879; S_e = 0.817 × 0.879 × 315 = 226 MPa. Goodman: 1/n = 100/226 + 150/630 = 0.680, por lo tanto n = 1.47. Soderberg: 1/n = 100/226 + 150/530 = 0.725, por lo tanto n = 1.38. El límite de la probeta pulida bajó 28 % en la pieza real.

Ejercicio 4: daño acumulado. Con la curva del ejercicio 2, la pieza sufre 10,000 ciclos a 400 MPa y 100,000 ciclos a 350 MPa. ¿Cuántos ciclos más aguanta a 380 MPa?

N(400) = 60,360, D₁ = 0.166. N(350) = 289,900, D₂ = 0.345. Quedan 1 − 0.166 − 0.345 = 0.489. N(380) = 110,300, entonces n₃ = 0.489 × 110,300 ≈ 54,000 ciclos, con la salvedad de que Miner ignora el orden de los bloques.

Ejercicio 5: cuánto dura el ensayo. 10⁷ ciclos a 100 Hz = 10⁵ s ≈ 27.8 h. En una máquina de ciclado a 5 Hz, 5×10⁶ ciclos = 10⁶ s ≈ 11.6 días por lote; con varias muestras al mismo tiempo, el tiempo por muestra baja en la misma proporción.

Errores comunes en el ensayo de fatiga

1. Creer que todo material tiene límite de fatiga. El aluminio, el cobre y el magnesio no lo tienen: se usa la resistencia a un número de ciclos.
2. Decir que el titanio no tiene límite. Las aleaciones de titanio tienen meseta, como los aceros.
3. Usar 0.5·R_m directamente en el diseño. Vale para probeta pulida; en la pieza, aplicar los factores de Marin (en el ejercicio 3, de 315 a 226 MPa).
4. Aplicar 0.5·R_m por encima de 1,400 MPa. Por encima de ese valor, el tope es de cerca de 700 MPa.
5. Confundir σ_a con σ_máx o Δσ. Siempre indicar qué magnitud está en el eje y cuál es la R.
6. Ignorar el esfuerzo medio. La misma amplitud con R diferente da una vida diferente.
7. Tratar K_t como K_f. En fatiga, K_f = 1 + q(K_t − 1), menor o igual que K_t.
8. Extrapolar la curva más allá del rango ensayado, como estimar 10⁹ ciclos con datos hasta 10⁷.
9. Citar la ASTM E739 como vigente (fue retirada en 2024) o la ASTM E8 como norma de fatiga (es de tracción).
10. Ignorar la frecuencia en polímeros y en medio corrosivo.
11. Confundir marcas de playa con estrías, o la fatiga con la fluencia lenta (creep), que es deformación bajo carga constante y alta temperatura.
12. Tomar la regla de Miner como exacta. Es una aproximación lineal, sensible a la secuencia de cargas.

Normas del ensayo de fatiga

La norma depende del material, del tipo de carga y del régimen. Para metales, las bases son la ISO 1099 y la ASTM E466 en el ensayo axial, la ISO 1143 en la flexión rotativa y la ASTM E606 y la ISO 12106 en bajo ciclo; los compuestos y los productos, como los implantes, tienen normas propias. La tabla reúne las más usadas:

Norma	Tema
ASTM E1823-26a	terminología de ensayos de fatiga y fractura
ISO 1099:2017	fatiga axial en control de fuerza, amplitud constante
ASTM E466-21	fatiga axial en control de fuerza, régimen predominantemente elástico
ISO 1143:2021	fatiga por flexión rotativa
ASTM E606/E606M-21	fatiga en control de deformación (bajo ciclo)
ISO 12106:2017	fatiga axial en control de deformación
ISO 12107:2012	planeación estadística y análisis de datos de fatiga
ASTM E647-24	velocidad de propagación de grieta por fatiga (da/dN × ΔK)
ASTM D3479	fatiga tracción-tracción de compuestos de matriz polimérica
ISO 14801:2016	ensayo dinámico de implantes dentales

Máquina para ensayo de fatiga

Toda máquina de fatiga tiene las mismas tres partes: un sistema de accionamiento, que aplica la carga cíclica; un sistema de medición, con celda de carga y, cuando se requiere, extensómetro; y un sistema de control y adquisición de datos, que mantiene la amplitud, cuenta los ciclos y registra fuerza, deformación y frecuencia. Lo que cambia es la velocidad. La fatiga de alto ciclo exige máquinas rápidas: servohidráulicas, resonantes (que trabajan de decenas a cientos de hertz), de flexión rotativa (hasta miles de revoluciones por minuto) y, en muy alto ciclo, ultrasónicas a 20 kHz. Una máquina lenta tardaría meses en llegar a 10⁷ ciclos.

El panel de abajo muestra la máquina universal de ensayos y la función de cada una de sus partes en un ensayo cíclico:

En Biopdi, el ciclado mecánico realiza ensayos de fatiga con control de carga y frecuencia orientados a la odontología y a los biomateriales: la cicladora Biocycle ensaya varias muestras al mismo tiempo (de 2 a 12, según el modelo), con carga de 0 a 2,000 N por muestra, pistones neumáticos de hasta 5 Hz, conteo de hasta 1 billón de ciclos con paro automático y opción de deslizamiento para simular bruxismo. Para ciclos térmicos y mecánicos simultáneos existe el ciclado termomecánico.

La máquina universal de ensayos realiza ensayos cíclicos por etapas, con fuerza constante o variable programada en el software BioLab: carga y descarga, lazos de histéresis y ciclado de bajo número de ciclos. También puede recibir un módulo dinámico para ensayos de fatiga; la frecuencia y el rango de carga dependen de la configuración, bajo consulta. Además, mide la resistencia a la tracción y el esfuerzo de fluencia que entran en las estimaciones de Goodman y Marin. Para montajes fuera de lo estándar, consulte los proyectos especiales o solicite una cotización.