Ensayo de tracción-torsión: axial-torsional, von Mises y normas

El ensayo de tracción-torsión (prueba de tensión y torsión), o ensayo axial-torsional, aplica fuerza axial (tracción o compresión) y par de torsión a la misma probeta, juntos o uno a la vez, en fase o fuera de fase. La fuerza genera el esfuerzo normal σ = F/A, el par genera el esfuerzo cortante τ = T·r/J, y los dos se combinan en el esfuerzo equivalente de von Mises, √(σ² + 3τ²), y no por suma directa.

En inglés, el ensayo se llama axial-torsion test o combined tension and torsion test. La referencia para fatiga es la ASTM E2207-15(2021), que usa un tubo de pared delgada con control de deformación. En esta guía usted encontrará lo que mide el ensayo, los esfuerzos en la probeta y la deducción de la fórmula de la torsión, los criterios de von Mises y Tresca, cinco ejemplos resueltos, la diferencia entre carga en fase y fuera de fase, la tabla de normas con la edición verificada el 13/10/2026, el procedimiento paso a paso, la máquina y los errores más comunes.

Qué es el ensayo de tracción-torsión

El ensayo axial-torsional es el ensayo mecánico que carga la probeta en dos ejes al mismo tiempo: el eje lineal, con fuerza de tracción o compresión, y el eje rotativo, con par de torsión alrededor de la misma línea de centros. El resultado es un estado de esfuerzos que ninguno de los dos ensayos produce por sí solo: la superficie de la probeta recibe esfuerzo normal y esfuerzo cortante simultáneos. La ASTM E2207 describe esta carga como esencialmente biaxial y señala que, con tubos de pared delgada, explora dos de los cuatro cuadrantes del espacio de esfuerzos o deformaciones principales.

El ensayo de torsión puro aplica solo el par y mide el par, el ángulo de torsión y el módulo de corte G; el ensayo de tracción aplica solo la fuerza axial y mide la fluencia, la resistencia y el alargamiento. El axial-torsional no sustituye a ninguno de los dos: existe para responder qué ocurre cuando ambos esfuerzos actúan juntos, como en un tornillo apretado, en un eje de transmisión (flecha) con carga axial o en un implante óseo. Torsión, en este contexto, es el giro de una sección respecto a otra causado por un momento alrededor del eje de la pieza; la acción que tuerce es el par de torsión, medido en N·m.

En la foto, una probeta metálica sujeta entre dos mordazas alineadas en el mismo eje vertical, con la inferior montada en un cabezal de torsión. Antes del ensayo se trazó en la probeta una línea recta, paralela al eje. Con el par sumado a la carga axial, la línea se convirtió en una hélice: es la deformación por cortante que produce el par, visible a simple vista.

Ensayo axial: tracción, compresión y arrancamiento

Ensayo axial es cualquier ensayo en el que la fuerza actúa a lo largo del eje de la probeta, y el esfuerzo axial es la fuerza dividida entre el área de la sección: σ = F/A. Con F en newtons y A en mm², σ resulta en MPa (N/mm²); en unidades estadounidenses, en psi (1 MPa = 145.04 psi). Los ensayos axiales más comunes son la tracción, la compresión y el arrancamiento, que mide la fuerza para extraer un sujetador, un ancla o un tornillo del material en el que está fijado. Las búsquedas "axial load test" y "axial force resistance testing" se refieren a esta familia. El ensayo axial-torsional agrega al ensayo axial un segundo canal, el del par de torsión.

Tipos de ensayo axial-torsional

Los ensayos axial-torsionales se clasifican según cuatro criterios. Por el régimen de carga, existe el estático (carga creciente hasta la fluencia o la rotura, o mantenida en un valor de prueba) y el cíclico, de fatiga. Por el orden, existe el simultáneo, en el que los dos canales trabajan al mismo tiempo, y el secuencial, en el que se aplica primero una carga y después la otra. Por la relación entre los canales, el simultáneo puede ser en fase (proporcional) o fuera de fase (no proporcional). Por el objetivo, existe el ensayo de material, en una probeta normalizada, y el funcional, en una pieza terminada, como un tornillo, una columna de dirección o un conector médico. La temperatura también cuenta: la E2207 cubre ensayos a temperatura ambiente y elevada, con horno o cámara alrededor de la probeta.

El ensayo tiene ventajas claras: reproduce el estado de esfuerzos en servicio, permite trazar la superficie de fluencia del material con un solo tipo de probeta y, en fatiga, mide el efecto de la rotación de las direcciones principales, que ningún ensayo uniaxial muestra. Las desventajas también son claras: la máquina es más cara, porque necesita dos actuadores y una celda de carga de dos canales; la probeta tubular es cara de maquinar y puede pandearse en compresión; y el resultado depende mucho de la alineación y de la medición de la deformación, como muestra la sección de errores.

Por qué combinar tracción y torsión

Combinar tracción y torsión es necesario porque muchas piezas trabajan con ambos esfuerzos al mismo tiempo, y el material fluye o se agrieta bajo ese estado combinado antes de lo que indicarían los ensayos por separado. El laboratorio Smithers resume el motivo: un ensayo axial por sí solo no basta para evaluar una pieza que también recibe un esfuerzo rotacional. El ejemplo más común está en cualquier taller: el tornillo. Al apretarlo, la llave aplica par de torsión, y el propio apriete genera tracción en el cuerpo del tornillo; durante el montaje, ambos esfuerzos coexisten.

La tabla reúne ejemplos de piezas en las que aparece la combinación, y qué esfuerzo proviene de cada lado:

Pieza	Esfuerzo axial	Esfuerzo torsional
Tornillo en apriete	tracción en el cuerpo por la precarga	par de apriete y fricción en la rosca
Eje de transmisión y semieje	carga axial de engranes helicoidales y juntas	par transmitido por el motor
Columna de dirección	compresión o tracción en el impacto y en el ajuste	par del volante
Cable y alambre en servicio	tracción del peso o de la tensión de montaje	giro impuesto en el enrollado
Tornillo óseo e implante ortopédico	arrancamiento y carga del hueso	par de inserción y de extracción
Álabe de turbina y tubería de perforación	fuerza centrífuga o peso de la sarta	torsión por la presión del fluido o por la rotación

Instron menciona implantes de cadera y álabes de turbina entre las aplicaciones de sus sistemas axial-torsionales; Smithers menciona tapones de radiador, columnas de dirección, rótulas y tornillos óseos. En todos los casos, lo que se quiere conocer es la respuesta de la pieza o del material al estado combinado, que el Ejemplo 3 de este artículo muestra que es más severo que cada esfuerzo aislado.

Esfuerzos en la probeta bajo tracción y torsión

En una probeta circular bajo tracción y torsión, cada punto de la superficie tiene un esfuerzo normal σ en la dirección del eje y un esfuerzo cortante τ en el plano de la sección, y ambos se calculan por separado antes de combinarse. Las fórmulas de esta sección son las de mecánica de materiales (Hibbeler, Beer y Johnston, y el curso de mecánica de estructuras esbeltas de la Boston University) y son válidas mientras el material está en el régimen elástico.

Esfuerzo axial

El esfuerzo axial es σ = F/A. En el tubo, el área es la corona circular: A = (π/4)·(d_e² − d_i²), con d_e el diámetro exterior y d_i el interior. El esfuerzo es uniforme en la sección, positivo en tracción y negativo en compresión. Es el mismo del ensayo de tracción, y la deformación correspondiente es ε = ΔL/L₀, medida en la longitud calibrada L₀.

Esfuerzo cortante por torsión: de dónde viene τ = T·r/J

La fórmula de la torsión se obtiene en cuatro pasos, en la deducción clásica para barra circular:

1. Las secciones planas siguen planas. En una barra circular, cada sección transversal gira como un disco rígido, sin alabearse. Esta hipótesis solo es válida para sección circular, maciza o hueca.
2. Geometría. Si la sección en la posición L giró un ángulo φ respecto a la sección fija, una línea recta en la superficie se convierte en hélice, y la deformación por cortante a una distancia r del centro es γ = r·φ/L. Es cero en el centro y máxima en la superficie.
3. Material. En el régimen elástico, τ = G·γ (ley de Hooke en cortante), con G el módulo de corte. Por lo tanto, τ = G·r·φ/L, también lineal con r.
4. Equilibrio. La suma de los momentos de los esfuerzos en la sección es el par: T = ∫τ·r·dA = (G·φ/L)·∫r²·dA = (G·φ/L)·J, donde J es el momento polar de inercia.

Al unir los pasos 3 y 4 se obtienen las dos ecuaciones de la torsión: τ = T·r/J y φ = T·L/(G·J). Para tubo, J = (π/32)·(d_e⁴ − d_i⁴); para barra maciza, J = π·d⁴/32, lo que da τ_máx = 16·T/(π·d³) en la superficie. El esfuerzo cortante es el único tipo de esfuerzo que la torsión pura produce en la sección; lo que cambia con la tracción es cómo se compone con σ. La resistencia a la torsión (torsional strength) es el par máximo que soporta la pieza, o el esfuerzo cortante correspondiente; en la ASTM F543, de tornillos óseos, los parámetros son el par máximo, la fluencia torsional y el ángulo de rotura.

Tubo de pared delgada: por qué el ensayo usa tubo

En la barra maciza, τ va de cero en el centro al máximo en la superficie. Cuando la superficie fluye, el núcleo sigue elástico, y la fórmula τ = T·r/J deja de ser válida sin que el ensayo muestre el momento exacto. En el tubo de pared delgada, casi todo el material está a la misma distancia del centro, y τ es prácticamente uniforme en el espesor. El esfuerzo medio se calcula con:

τ ≈ T / (2π·r_m²·t), con r_m el radio medio y t el espesor.

Por eso la ASTM E2207 exige probeta tubular: la norma señala que, en el tubo, el estado de esfuerzos es constante en la sección útil y bien conocido, lo que hace la carga axial-torsional más conveniente que la biaxial en el plano. En el Ejemplo 1, la aproximación de pared delgada da 90.3 MPa, contra 89.6 MPa de la fórmula exacta en el radio medio (diferencia de 0.8 %) y 97.4 MPa en el radio exterior. El precio del tubo es el pandeo: en compresión o con torsión alta, la pared delgada puede arrugarse antes de que el material fluya.

Deformación axial, lateral y por cortante

En el ensayo aparecen tres deformaciones. La axial, ε = ΔL/L₀, es la variación de longitud en la dirección de la fuerza. La lateral (o transversal) es la variación del diámetro: en tracción, el diámetro disminuye. La razón entre ambas, con signo cambiado, es el coeficiente de Poisson: ν = −ε_lateral/ε_axial, cercano a 0.3 en metales en el régimen elástico. La de cortante, γ = r·φ/L, es el cambio de ángulo entre dos líneas que eran perpendiculares, y es la que convierte la línea recta de la foto en una hélice.

Las constantes elásticas se relacionan por G = E / [2·(1 + ν)]. Para el acero, con E = 200 GPa y ν = 0.3, G ≈ 77 GPa (cálculo de Biopdi); por eso el mismo ensayo que mide el módulo de elasticidad en el canal axial puede medir G en el canal torsional. La ASTM E143-20 es la norma para medir G en torsión a temperatura ambiente.

Esfuerzos principales y círculo de Mohr

Con σ y τ en el mismo punto, existen dos direcciones en las que solo hay esfuerzo normal: las direcciones principales. Los esfuerzos en esas direcciones son:

σ_1,2 = σ/2 ± √[(σ/2)² + τ²]

La dirección de σ₁ queda inclinada respecto al eje un ángulo θ dado por tan 2θ = 2τ/σ. En tracción pura, θ = 0; en torsión pura, θ = 45°, y por eso un gis torcido se rompe en hélice a 45°. En la combinación, el ángulo queda entre ambos: un material frágil bajo tracción y torsión se rompe en una hélice más cerrada que la de la torsión pura. El esquema siguiente muestra el tubo del Ejemplo 1 con el elemento de la superficie ampliado, a la izquierda, y el círculo de Mohr correspondiente, a la derecha. El punto X representa la cara perpendicular al eje (σ y τ), el punto Y la cara paralela al eje (cero y −τ), y el diámetro XY corta el eje horizontal en los esfuerzos principales.

El círculo muestra dos cosas que las fórmulas ocultan. Primero, la tracción con torsión genera un esfuerzo principal de compresión (σ₂ negativo), aunque no se haya aplicado ninguna carga de compresión. Segundo, el cortante máximo, el radio del círculo, es mayor que el τ aplicado: 137.6 MPa contra 90.3 MPa en el ejemplo. La tabla resume las fórmulas de esta sección (para convertir, 1 N·m = 8.851 lbf·in y 1 kN = 224.8 lbf):

Magnitud	Fórmula	Unidades
Esfuerzo axial	σ = F / A	N, mm², MPa
Área del tubo	A = (π/4)·(de² − di²)	mm²
Momento polar del tubo	J = (π/32)·(de⁴ − di⁴)	mm⁴
Cortante por torsión	τ = T·r / J	N·mm, mm, MPa
Cortante, pared delgada	τ ≈ T / (2π·rm²·t)	MPa
Ángulo de torsión	φ = T·L / (G·J)	rad
Deformación por cortante	γ = r·φ / L	adimensional
Módulo de corte	G = E / [2·(1 + ν)]	GPa
Esfuerzos principales	σ1,2 = σ/2 ± √[(σ/2)² + τ²]	MPa
Von Mises	σvM = √(σ² + 3τ²)	MPa
Tresca	σTr = √(σ² + 4τ²) = σ1 − σ2	MPa

Von Mises, Tresca y la superficie de fluencia

Bajo tracción y torsión, el material fluye cuando el esfuerzo equivalente alcanza el límite de fluencia en tracción: según el criterio de von Mises, σ_vM = √(σ² + 3τ²) = σ_y; según el de Tresca, √(σ² + 4τ²) = σ_y. Ambos criterios convierten el estado combinado en un número comparable con el límite de fluencia medido en el ensayo de tracción. El de von Mises proviene de la energía de distorsión; el de Tresca, del esfuerzo cortante máximo, que es el radio del círculo de Mohr.

Sumar σ y τ directamente es un error: actúan en direcciones diferentes y se combinan al cuadrado. En torsión pura (σ = 0), los criterios dan la fluencia en cortante: τ_y = σ_y/√3 ≈ 0.577·σ_y según von Mises y τ_y = 0.5·σ_y según Tresca, una diferencia de alrededor de 15 %. Cuál de los dos describe mejor al material es una pregunta experimental, y el ensayo axial-torsional es el que la responde. Taylor y Quinney ensayaron tubos de cobre, aluminio y acero dulce bajo tracción y torsión combinadas (Philosophical Transactions of the Royal Society A, 1932) y encontraron que los puntos de fluencia estaban más cerca de von Mises que de Tresca.

La gráfica de abajo muestra las dos superficies de fluencia en el plano σ × τ para un material con σ_y = 350 MPa, valor hipotético usado en los ejemplos. Todo estado de esfuerzos dentro de la curva es elástico; sobre la curva, el material fluye. La elipse de Tresca queda por dentro de la de von Mises: ambas coinciden en tracción pura (σ = ±350 MPa) y se separan al máximo en torsión pura (puntos A y B). El punto P es el estado del Ejemplo 1; la recta punteada que sale del origen y pasa por P es la carga proporcional, en la que la fuerza y el torque crecen juntos, y corta la elipse donde el tubo fluiría. Los puntos C y D muestran el esfuerzo cortante admisible cuando está aplicada la tracción de 30 kN (Ejemplo 3).

Para el diseño, la elección suele ser: von Mises para metales dúctiles en general, porque representa mejor el promedio de los datos; Tresca cuando se busca un margen a favor de la seguridad, porque siempre da el esfuerzo equivalente mayor. Ambos criterios tratan de la fluencia. La fractura frágil y la fatiga requieren otros criterios, que se discuten más adelante.

Ejemplos resueltos de tracción y torsión

Los ejemplos usan un tubo de acero de diámetro exterior 25 mm e interior 21 mm (espesor t = 2 mm, radio medio r_m = 11.5 mm). El límite de fluencia σ_y = 350 MPa es hipotético, elegido solo para los ejercicios. Los cálculos son de Biopdi, rehechos el 13/10/2026.

1. Esfuerzos, von Mises y Tresca. F = 30 kN (6,744 lbf) y T = 150 N·m (1,328 lbf·in).

• Área: A = (π/4)·(25² − 21²) = (π/4)·184 = 144.5 mm². Esfuerzo axial: σ = 30,000 / 144.5 = 207.6 MPa (alrededor de 30,100 psi).
• Esfuerzo cortante por pared delgada: 2π·11.5²·2 = 1,661.9 mm³, y τ = 150,000 / 1,661.9 = 90.3 MPa. Comprobación con la fórmula exacta: J = (π/32)·(25⁴ − 21⁴) = 19,256 mm⁴; τ en el radio exterior = 150,000 × 12.5 / 19,256 = 97.4 MPa; en el radio medio, 89.6 MPa.
• Esfuerzos principales: centro 207.6/2 = 103.8 MPa; radio √(103.8² + 90.3²) = 137.6 MPa; σ₁ = 241.3 MPa y σ₂ = −33.8 MPa. La dirección de σ₁ queda a 20.5° del eje (tan 2θ = 180.5 / 207.6).
• Von Mises: σ_vM = √(207.6² + 3 × 90.3²) = 259.9 MPa (alrededor de 37,700 psi). Tresca: σ_Tr = √(207.6² + 4 × 90.3²) = 275.1 MPa, igual a σ₁ − σ₂.
• Factor de seguridad contra la fluencia: 350 / 259.9 = 1.35 (von Mises) y 350 / 275.1 = 1.27 (Tresca).

2. Torque de fluencia en torsión pura. Mismo tubo, sin fuerza axial. Según von Mises, τ_y = 350 / √3 = 202.1 MPa, y T_y = 202.1 × 1,661.9 = 335.8 N·m. Según Tresca, τ_y = 175.0 MPa y T_y = 290.8 N·m. Son los puntos A y B de la gráfica.

3. Cuánto torque cabe con 30 kN aplicados. Con σ = 207.6 MPa fija, el esfuerzo cortante que lleva a la fluencia es, según von Mises, τ = √[(350² − 207.6²)/3] = 162.7 MPa, y el torque, T = 162.7 × 1,661.9 = 270.4 N·m. Según Tresca, τ = √[(350² − 207.6²)/4] = 140.9 MPa y T = 234.2 N·m. En ambos criterios, el torque admisible bajó 19.5 % respecto a la torsión pura. Este es el mensaje de ingeniería del ensayo: la tracción consume parte de la capacidad torsional, y una pieza calificada solo en torsión tiene el torque admisible sobrestimado si trabaja en tracción. La fuerza que haría fluir al tubo sin torque es σ_y·A = 350 × 144.5 = 50.6 kN.

4. Definir un ensayo con control de deformación. Longitud de calibración L_g = 25 mm. Objetivo: amplitud axial ε_a = 0.40 % y amplitud de deformación cortante γ_a = √3 × 0.40 % = 0.693 %, de modo que las dos componentes contribuyan por igual a la deformación equivalente de von Mises.

• Deformación equivalente: ε_eq = √(ε_a² + γ_a²/3) = √(0.16 + 0.16) = 0.566 %.
• Desplazamiento axial en la longitud de calibración: 0.0040 × 25 = 0.10 mm.
• Rotación en la longitud de calibración, en el radio medio: θ = γ·L_g/r_m = 0.00693 × 25 / 11.5 = 0.0151 rad = 0.86°.

Una décima de milímetro y menos de un grado: son valores del mismo orden que la holgura y la deformación elástica de las mordazas y del marco. Por eso, en un ensayo así, la deformación se mide con extensómetro en la sección calibrada, y no con el desplazamiento del actuador.

5. Orden de magnitud en un tornillo pequeño. Barra maciza de 4 mm de diámetro con T = 2 N·m y F = 500 N. Esfuerzo cortante en la superficie: τ = 16 × 2,000 / (π × 4³) = 159.2 MPa. Esfuerzo axial: σ = 500 / 12.57 = 39.8 MPa. Von Mises: √(39.8² + 3 × 159.2²) = 278.5 MPa. Aquí domina la torsión: quitar la fuerza axial cambiaría σ_vM en alrededor de 1 % (de 278.5 a 275.7 MPa). Los valores son ilustrativos y no son requisitos de ninguna norma de tornillos.

La tabla resume los resultados de los ejemplos:

Ejemplo	Carga	Resultado
1. Tubo 25 × 21 mm	30 kN y 150 N·m	σ = 207.6; τ = 90.3; σvM = 259.9; σTr = 275.1 MPa
2. Torsión pura	solo torque	Ty = 335.8 N·m (vM) y 290.8 N·m (Tresca)
3. Torsión con 30 kN	torque con tracción fija	Ty = 270.4 N·m (vM) y 234.2 N·m (Tresca), 19.5 % menor
4. Control de deformación	εa = 0.40 %; γa = 0.693 %	εeq = 0.566 %; 0.10 mm y 0.86° en 25 mm
5. Barra de 4 mm	500 N y 2 N·m	τ = 159.2; σ = 39.8; σvM = 278.5 MPa

Carga en fase y fuera de fase

En la carga en fase, la deformación axial y la cortante alcanzan el pico en el mismo instante y las direcciones principales permanecen fijas; en la carga fuera de fase, los picos se alternan y las direcciones principales giran durante el ciclo. La carga en fase también se llama carga proporcional, porque la razón entre los dos canales es constante; la fuera de fase, no proporcional. El desfase más estudiado es el de 90°, en el que la deformación cortante está en su máximo cuando la deformación axial pasa por cero, y viceversa.

La gráfica de abajo muestra las dos trayectorias con las deformaciones divididas entre las amplitudes del Ejemplo 4. En (a), las ondas axial y cortante coinciden; en (b), la cortante está retrasada 90°. En el plano de las dos deformaciones, la trayectoria de 90° es un círculo: la deformación equivalente se mantiene constante durante todo el ciclo, mientras la dirección en la que actúa da una vuelta completa, como muestra el panel (c).

La rotación de las direcciones principales tiene consecuencias medidas. En un estudio de la NASA con tubos de acero inoxidable 316 a temperatura ambiente, los ensayos fuera de fase tuvieron vidas a fatiga menores y mayor endurecimiento cíclico que los ensayos en fase (Bonacuse y Kalluri, NASA, 1990). La razón física es que, fuera de fase, el esfuerzo cortante máximo recorre todos los planos del material y activa más sistemas de deslizamiento. Los criterios de esfuerzo o deformación equivalente, que funcionan razonablemente bien en fase, no capturan este efecto; por eso la fatiga multiaxial usa modelos de plano crítico, como los de Brown y Miller (1973) y de Fatemi y Socie (1988), que evalúan la deformación en el plano más solicitado.

Un ensayo secuencial no es un ensayo en fase. Aplicar la tracción, mantenerla y después aplicar el torque genera una trayectoria escalonada, con otra historia de endurecimiento por deformación. En un material que se endurece por deformación, el orden de las cargas cambia el resultado, y el reporte debe indicar qué trayectoria se usó.

Fatiga axial-torsional y la ASTM E2207

La ASTM E2207-15(2021) es la práctica normalizada para ensayos de fatiga axial-torsional con control de deformación en probetas tubulares de pared delgada, con carga axial, torsional o combinada, en fase o fuera de fase. La norma está vigente (verificado en la tienda de ASTM el 13/10/2026), bajo el subcomité E08.05, y cubre ensayos a temperatura ambiente o elevada. No es un método de ensayo estático ni de componentes: sirve para generar datos del material con los que predecir la vida a fatiga de piezas bajo carga multiaxial.

El alcance tiene límites que deben respetarse al especificar el ensayo:

• Control de deformación, y no de fuerza o torque, en ambos canales.
• Deformación media cero (carga totalmente reversible) en ambos canales.
• Misma frecuencia en las ondas axial y torsional; el desfase puede variar, la frecuencia no.
• Probeta tubular de pared delgada, de sección circular, para que σ y τ sean uniformes en la sección calibrada.
• Materiales homogéneos; la norma no se aplica a componentes ni a elementos estructurales.

El último punto se confunde con frecuencia. Tornillos óseos, implantes, ejes y conectores son componentes: su ensayo sigue la norma del producto, y no la E2207, aunque la máquina sea la misma. La E2207 caracteriza el material del que está hecha la pieza.

En fatiga, la deformación equivalente de von Mises que usa la literatura para tubos bajo tracción y torsión es ε_eq = √(ε² + γ²/3), la misma del Ejemplo 4. El resultado típico del ensayo es la curva de amplitud de ε_eq contra el número de ciclos hasta la falla, comparada entre trayectorias en fase y fuera de fase. La fatiga uniaxial, con el mismo razonamiento de curva deformación × vida, se trata en el artículo de ensayo de fatiga.

Para fatiga solo en torsión, la norma es otra: la ISO 1352:2021 trata de la fatiga con torque controlado, amplitud constante y régimen nominalmente elástico, en probetas circulares o tubulares, y excluye la fatiga de bajo ciclo con control angular. Sustituyó a la edición de 2011, ya retirada.

Normas del ensayo axial-torsional

No existe una norma general de ensayo axial-torsional: la ASTM E2207 trata de la fatiga del material en tubo, y los ensayos de producto que involucran tracción y torsión están dispersos en normas de dispositivos médicos, alambres y sujetadores. La tabla reúne las principales, con la edición y el estatus verificados en la tienda de ASTM y en el catálogo de ISO el 13/10/2026, e indica si la norma combina los dos esfuerzos o los trata en ensayos separados:

Norma y edición	Qué trata	Tracción y torsión
ASTM E2207-15(2021)	fatiga axial-torsional con control de deformación, tubo de pared delgada	combinadas, en fase y fuera de fase
ISO 1352:2021	fatiga de metales con torque controlado	solo torsión
ASTM E143-20	módulo de corte a temperatura ambiente	solo torsión
ASTM F543-23	tornillos óseos metálicos: torsión, torque de inserción, arrancamiento	separadas, en anexos diferentes
ASTM F1717-21	construcciones de implante de columna en modelo de vertebrectomía, estático y fatiga	ensayos separados, incluye torsión
ASTM F2077-24	dispositivos de fusión intersomática, estático y dinámico	ensayos separados, incluye torsión
ASTM A938-18(2024) e ISO 7800:2012	torsión de alambre metálico (la ISO, de 0.1 a 14 mm)	solo torsión
ISO 80369-7:2021	conectores Luer de uso intravascular e hipodérmico	requisitos de conector, con ensayos propios

La ASTM F543 no es un ensayo axial-torsional. La norma de tornillos óseos metálicos tiene anexos separados: el A1 determina las propiedades torsionales (fluencia torsional, torque máximo y ángulo de rotura), el A2 el torque de inserción y extracción, el A3 la fuerza de arrancamiento axial y el A4 los tornillos autorroscantes. La torsión y el arrancamiento son ensayos diferentes, hechos en probetas diferentes. La propia norma advierte que los resultados del A1 no predicen el torque que el tornillo soporta en el hueso; sirven para verificar uniformidad y comparar productos. Las páginas de fabricantes y laboratorios que presentan la F543 como "axial-torsion testing" juntan los dos anexos en un ensayo que la norma no describe.

Sobre los conectores Luer: la ISO 594-1 y la ISO 594-2 fueron retiradas y sustituidas por la serie ISO 80369, y la ISO 594-2 dejó de estar vigente en 2016. La ISO 80369-1, de requisitos generales, tuvo retirada su edición de 2018 y está vigente en la edición de 2025. Ninguna de ellas es norma de ensayo axial-torsional, aunque aparezcan en listas de "normas del ensayo" en internet. Las normas de torsión pura, como la E143 y la A938, se detallan en el artículo de ensayo de torsión.

Normas brasileñas. No se localizó ninguna norma ABNT (Asociación Brasileña de Normas Técnicas) de ensayo axial-torsional ni adopción brasileña de la ASTM E2207 o de la ISO 1352; el catálogo de la ABNT no se consultó directamente en la fecha de este artículo. Para la componente de tracción en metales, la referencia brasileña es la ABNT NBR ISO 6892-1 (adopción brasileña de la ISO 6892-1).

Cómo hacer el ensayo axial-torsional paso a paso

El ensayo axial-torsional consiste en sujetar la probeta alineada entre dos mordazas, aplicar fuerza y torque según una trayectoria definida y registrar los dos canales hasta el criterio de fin. El procedimiento general, que la norma del material o del producto detalla:

1. Definir la trayectoria. Estático o cíclico; simultáneo o secuencial; relación entre los canales (por ejemplo, γ_a/ε_a = √3) y desfase (0° o 90°); control de fuerza y torque o de deformación.
2. Preparar y medir la probeta. Diámetros exterior e interior y espesor en varios puntos de la sección útil; acabado de la superficie, que pesa mucho en fatiga.
3. Alinear. Las dos mordazas en el mismo eje, sin excentricidad ni inclinación. La desalineación genera flexión, un esfuerzo que no entra en los cálculos.
4. Poner en cero los dos canales con la probeta sujeta de un solo lado, y verificar que sujetar el segundo lado no introduce fuerza ni torque.
5. Montar el extensómetro en la sección útil, cuando el ensayo es con control o medición de deformación.
6. Aplicar la carga según la trayectoria definida, con la velocidad o la frecuencia especificada.
7. Registrar fuerza, desplazamiento, torque y ángulo al mismo tiempo, con la misma base de tiempo.
8. Aplicar el criterio de fin: rotura, caída de la fuerza o del torque más allá de un porcentaje, número de ciclos, ángulo o torque de prueba.
9. Reportar norma y edición, geometría, trayectoria, desfase, control, temperatura, resultados individuales y el modo de falla.

Datos que entrega el ensayo

El ensayo entrega dos curvas simultáneas, fuerza × desplazamiento y torque × ángulo, que se convierten en esfuerzo × deformación en los dos canales. De ellas se obtienen σ, τ y σ_vM en cada instante; el módulo de elasticidad y el de corte; la fluencia bajo la trayectoria aplicada; y, en el ensayo estático hasta la rotura, los valores máximos y el ángulo final. En fatiga, se obtienen los lazos de histéresis σ × ε y τ × γ, la evolución de la amplitud de esfuerzo con los ciclos (que muestra el endurecimiento o el ablandamiento cíclico) y el número de ciclos hasta la falla. La curva de tracción uniaxial y la lectura de sus puntos están en el artículo sobre el diagrama esfuerzo-deformación.

La tenacidad a la fractura y la fluencia lenta (creep) no son resultados del ensayo axial-torsional: cada una tiene su propio ensayo y su propia norma. El modo de falla, en cambio, es una información valiosa: la orientación de la grieta indica si el material falló por el esfuerzo cortante máximo o por el esfuerzo principal máximo.

Máquina de ensayo axial-torsional

La máquina de ensayo axial-torsional es un marco de ensayo con dos ejes de actuación, uno lineal y uno rotativo, una celda de carga que mide fuerza y torque al mismo tiempo y un controlador capaz de comandar los dos canales de forma independiente. Los sistemas de fatiga del mercado son servohidráulicos o electrodinámicos, con actuador lineal y rotativo integrado; también hay máquinas universales con un módulo de torsión acoplado.

Partes de la máquina

Toda máquina axial-torsional tiene las mismas partes, con funciones que se complementan. El esquema de abajo muestra un sistema genérico de fatiga con el actuador en la base: el marco (A) resiste la fuerza y el torque sin deformarse; el actuador (B) aplica desplazamiento lineal y rotación; la celda de carga (C) mide las dos cargas; las mordazas (D) sujetan la probeta tubular (E) sin deslizar en sentido axial ni de giro; el extensómetro (F) mide ε y γ en la sección útil; y el controlador (G) comanda los dos canales y registra los datos, como muestra el esquema.

Tres partes merecen atención en la compra y en el uso. La celda de carga de dos canales tiene acoplamiento cruzado (crosstalk): un poco de la fuerza aparece en el canal de torque y viceversa, y MTS trata ese acoplamiento como especificación del sistema; la calibración tiene que cubrir los dos canales. Las mordazas deben transmitir torque sin holgura angular, por eso usan boquillas (collets), mordazas hidráulicas o cabezas roscadas, y no las cuñas comunes de tracción. El extensómetro axial-torsional mide el desplazamiento y la rotación relativa entre dos cuchillas en la sección útil; un extensómetro solo axial no mide γ. La celda de carga y el extensómetro tienen artículos propios.

Rangos de capacidad del mercado

Las capacidades de los sistemas axial-torsionales comerciales van de pocos kilonewtons y decenas de N·m, para implantes y biomateriales, a cientos de kilonewtons y miles de N·m, para componentes automotrices y aeroespaciales. La tabla muestra ejemplos publicados por los fabricantes (páginas consultadas el 13/10/2026), solo como rango de referencia:

Sistema	Axial	Torque	Rotación
Instron ElectroPuls E3000	±3 kN (±0.67 kip)	±25 N·m (±220 lbf·in)	hasta 16 vueltas
Instron ElectroPuls E10000	±10 kN	±100 N·m	hasta 16 vueltas
Instron 8874	±25 kN	±100 N·m	±130°
Instron 8852 y 8854	±100 y ±250 kN	±1,000 y ±2,000 N·m	carrera rotativa de 90°
MTS Series 809	25 a 1,000 kN	220 a 11,000 N·m	±50° estático, ±45° dinámico

El cálculo del Ejemplo 1 muestra cómo elegir: el tubo de 25 × 21 mm pide 30 kN y 150 N·m solo para llegar al 74 % de la fluencia por von Mises, y cerca de 51 kN y 336 N·m para fluir en cada eje aislado. La capacidad del sistema se elige por la pieza más resistente que se pretende ensayar, con margen, y la rotación, por el ángulo máximo esperado; los ensayos de cables, por ejemplo, piden giros de ±180° a ±270° bajo tracción, según TPC Wire.

Aplicaciones del ensayo axial-torsional por sector

El ensayo axial-torsional se aplica donde la pieza trabaja con tracción y torsión al mismo tiempo o donde el diseño necesita el comportamiento del material bajo un estado multiaxial. La tabla resume los sectores y lo que se ensaya en cada uno:

Sector	Qué se ensaya	Referencias
Biomédico	tornillos óseos, implantes de columna y de cadera, conectores Luer, tejido óseo	ASTM F543, F1717, F2077; ISO 80369-7
Automotriz	semiejes, ejes de transmisión, columnas de dirección, rótulas, sujetadores	normas y especificaciones de armadora
Aeroespacial y energía	álabes, ejes de turbina, materiales para alta temperatura	ASTM E2207 para datos de material
Petróleo y gas	tubería y conexiones bajo peso y torque de perforación	especificaciones de producto
Cables y alambres	torsión bajo tracción, enrollamiento	ASTM A938; ISO 7800
Materiales e investigación	superficie de fluencia, fatiga multiaxial, compuestos tubulares	ASTM E2207; literatura

En el área médica está buena parte de la demanda actual: los fabricantes de implantes necesitan demostrar el comportamiento bajo cargas que se combinan en el cuerpo, y los laboratorios de dispositivos ensayan tejido animal y óseo bajo tracción y torsión para compararlo con el implante. En compuestos, el tubo fabricado por enrollamiento de filamento bajo tracción y torsión permite variar la relación entre las cargas y estudiar la falla de las capas. En los metales, el ensayo es la principal fuente de datos para validar criterios de fluencia y modelos de fatiga multiaxial.

Errores comunes en el ensayo de tracción-torsión

Los errores que más distorsionan el resultado, o su interpretación:

1. Sumar σ y τ. Los esfuerzos se combinan por √(σ² + 3τ²) o √(σ² + 4τ²), nunca por suma directa.
2. Usar τ = T·r/J después de la fluencia. Con el material en fluencia, la distribución deja de ser lineal y la fórmula sobreestima el esfuerzo en la superficie. Es uno de los motivos del tubo de pared delgada.
3. Medir la deformación por el actuador. En el Ejemplo 4, el objetivo era 0.10 mm y 0.86°, valores del orden de la holgura y de la deformación de las mordazas. Use extensómetro en la sección útil.
4. Desalineación. La excentricidad o la inclinación entre las mordazas introduce flexión, que no aparece en ninguno de los dos canales.
5. Ignorar el acoplamiento cruzado de la celda de carga de dos canales, o calibrar solo el canal de fuerza.
6. Tratar el secuencial como simultáneo. Tracción y después torque no es lo mismo que los dos en fase.
7. Comparar ensayos en fase y fuera de fase por la misma deformación equivalente como si tuvieran la misma severidad: el fuera de fase suele dar una vida menor.
8. Aplicar la ASTM E2207 a componentes, o fuera de su alcance: con deformación media distinta de cero o frecuencias distintas en los dos canales.
9. Citar la ASTM F543 como ensayo combinado. Torsión y arrancamiento están en anexos separados.
10. Citar normas retiradas, como la ISO 594-2 o la ISO 1352:2011.
11. Ignorar el pandeo del tubo en compresión o en torsión alta, que puede confundirse con fluencia.
12. Elegir la máquina por la capacidad de un solo eje. La pieza tiene que caber en los dos límites, de fuerza y de torque, y en la carrera angular.

Ensayo de tracción-torsión con equipos Biopdi

Biopdi suministra la máquina universal de tracción-torsión, que aplica tracción y torque en la misma pieza, además de la máquina de ensayo de torsión y la máquina universal de ensayos. La máquina de ensayo de torsión tiene dos versiones: la Básica, utilizada en conjunto con la máquina universal de ensayos, y la Completa, de funcionamiento independiente. La máquina universal hace la parte axial: tracción, compresión y arrancamiento. Las capacidades de fuerza y de torque, el modo de control y el tipo de ensayo de la configuración de tracción-torsión se definen con el equipo técnico de Biopdi, a partir de la probeta y de las cargas. El panel de abajo muestra la máquina de torsión y la función de cada parte, y los equipos relacionados.

Por su rango de hasta 10 N·m, la máquina de torsión atiende hilos y alambres finos, tornillos pequeños, instrumentos odontológicos y probetas pequeñas de metal y polímero, como la barra de 4 mm del Ejemplo 5. El tubo de los Ejemplos 1 a 3, con cientos de N·m, está en el rango de los sistemas industriales de la tabla de mercado. La línea M2 tiene modelos de columna simple, de 200 N a 10 kN, y de columna doble, de 5 kN a 1,000 kN, y los extensómetros de la línea miden la deformación axial. Para las especificaciones de la máquina universal de tracción-torsión, comuníquese con el equipo técnico; para capacidades fuera de estos rangos o montajes especiales, consulte los proyectos especiales o solicite una cotización. La torsión pura, con las fórmulas del módulo G y la curva torque × ángulo, está en el artículo de ensayo de torsión.