ASTM D790: ensayo de flexión de plásticos en tres puntos (procedimientos A y B, distancia entre apoyos y cálculos)

La ASTM D790 es la norma estadounidense que mide las propiedades de flexión de plásticos, reforzados y no reforzados, y de materiales aislantes eléctricos en una barra simplemente apoyada y cargada en el centro del claro (flexión en tres puntos). La edición vigente es la ASTM D790-25. Exige un claro de 16 veces el espesor y una velocidad del travesaño calculada con R = ZL²/6d, con una velocidad de deformación de 1 %/min en el procedimiento A o de 10 %/min en el procedimiento B. El ensayo termina en la rotura o cuando la fibra externa llega a 5 % de deformación. La resistencia se obtiene con σ_f = 3PL/(2bd²) y el módulo, con la pendiente inicial de la curva carga × deflexión.

En resumen:

• Barra preferente: 127 × 12.7 × 3.2 mm, con claro de 51.2 mm.
• Velocidad en esa barra: 1.37 mm/min en el procedimiento A y 13.7 mm/min en el B.
• Fin del ensayo: rotura, o 5 % de deformación, que en esa barra corresponde a 6.83 mm de deflexión.
• Ediciones anteriores: los PDF de la D790-00, D790-10 y D790-17 que circulan en internet ya están superados.
• Otras normas: la ISO 178:2019 trata el mismo tema con otra probeta de ensayo y otro módulo; la flexión en cuatro puntos de plásticos es la ASTM D6272-25.

Qué cubre la ASTM D790

El principio del ensayo de flexión, con el eje neutro, el diagrama de momento flector y la diferencia entre tres y cuatro puntos, se explica en el artículo ensayo de flexión. Esta guía trata de lo que la D790 agrega a ese principio: la geometría obligatoria, la velocidad calculada, el límite de deformación, las correcciones y la forma de medir la deflexión. Es la norma que genera el módulo de flexión y la resistencia a la flexión que aparecen en las fichas técnicas de resinas y compuestos.

El título completo es Standard Test Methods for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced Plastics and Electrical Insulating Materials. El alcance abarca plásticos no reforzados y reforzados, incluidos compuestos de alto módulo, y materiales aislantes eléctricos, siempre que sean rígidos o semirrígidos. La probeta tiene sección rectangular y puede ser inyectada o cortada de láminas, placas y perfiles. La norma advierte, desde el alcance, que la resistencia a la flexión no puede determinarse en un material que no rompe ni fluye en la cara externa hasta 5.0 % de deformación.

Del ensayo salen tres resultados: la resistencia a la flexión, el mayor esfuerzo en la fibra externa; la deformación en flexión, el alargamiento relativo de esa fibra en el centro del claro; y el módulo de flexión, la rigidez del material en el tramo elástico.

No la confunda con la ASTM D638. La D638 es el ensayo de tracción (prueba de tensión) de plásticos, con la probeta en forma de corbata (halterio) sujeta en mordazas; la D790 es el de flexión, con la barra solo apoyada. Una no sustituye a la otra, y la guía de la ASTM D638 explica la tracción. La propia D790 sugiere la D638 para caracterizar el material que no rompe ni fluye en flexión hasta el límite de 5 %.

Sobre la edición: la tienda de ASTM lista la D790-25 como activa, y el resumen publicado mantiene el alcance, los procedimientos A y B, el límite de 5 % y las dos formas de medir la deflexión. Los requisitos numéricos siguientes se verificaron en el texto completo de la D790-03; los puntos que pueden haber cambiado hasta la D790-25 están señalados, y quien audite un laboratorio debe confirmarlos en la copia de la D790-25.

Montaje: dispositivo de tres puntos, probeta de ensayo y claro

La barra queda acostada sobre dos apoyos cilíndricos, y la nariz de carga, también cilíndrica, baja en el centro del claro, sujeta al travesaño de la máquina. La cara superior queda en compresión y la inferior, en tracción. En la foto, una barra de plástico en el dispositivo de flexión en tres puntos: dos rodillos de apoyo y la nariz de carga en el centro del claro, que baja y curva la barra.

El radio de la nariz de carga y de los apoyos es de 5.0 ± 0.1 mm, salvo que la especificación del material o un acuerdo entre las partes exija otro. Se permiten radios diferentes para evitar una indentación excesiva: como mínimo 3.2 mm en la nariz y en los apoyos, hasta 1.6 veces el espesor en los apoyos (barras de 3.2 mm o más) y hasta 4 veces el espesor en la nariz de carga. Los radios usados se anotan en el informe.

La probeta preferente para materiales de moldeo, termoplásticos y termofijos, mide 127 × 12.7 × 3.2 mm. El espesor d es la dimensión en la dirección de la carga, y la norma lo llama peralte de la viga. En láminas de 1.6 mm de espesor o más, el ancho es de 12.7 mm cuando d ≤ 3.2 mm y no puede exceder un cuarto del claro cuando d > 3.2 mm. La barra debe sobresalir de cada apoyo al menos 10 % del claro, nunca menos de 6.4 mm, para no deslizarse hacia dentro del claro.

El claro L es de (16 ± 1) veces el espesor y debe ajustarse con un error máximo de 1 % del valor calculado. En la barra de 3.2 mm, L = 16 × 3.2 = 51.2 mm. En un dispositivo de claro ajustable, el claro se mide (con resolución de 0.1 mm por debajo de 63 mm y de 0.3 mm por encima) y es el valor medido el que entra en los cálculos. El esquema siguiente muestra ese montaje a escala, con el voladizo de 37.9 mm a cada lado de la barra de 127 mm, muy por encima del mínimo (10 % del claro o 6.4 mm, lo que sea mayor), y el deflectómetro, instrumento que mide la deflexión por debajo del centro del claro. El recuadro de la derecha muestra los límites de los radios cuando no se usa el de 5.0 mm: como mínimo 3.2 mm, hasta 1.6 veces el espesor en los apoyos y hasta 4 veces en la nariz de carga.

La relación 16:1 sirve cuando la resistencia a la tracción del material es menor que ocho veces su resistencia al corte (cizallamiento). Los laminados compuestos con corte bajo en el plano y tracción alta en la dirección del claro requieren relaciones mayores, de 32:1 o 40:1, para que la barra rompa por flexión en la fibra externa y no por corte entre capas. Para medir el módulo de compuestos muy anisotrópicos, la norma recomienda 60:1, porque incluso a 40:1 la deformación por corte reduce el módulo aparente. En ese caso, la resistencia se mide en un segundo lote de barras, con un claro menor.

Cuatro requisitos completan la preparación:

• Número de barras: al menos cinco por muestra en material isotrópico o moldeado; en lámina anisotrópica, cinco en cada dirección ensayada, que se anota en el informe.
• Láminas muy delgadas: por debajo de 1.6 mm, la norma usa una barra de 50.8 × 12.7 mm con claro de 25.4 mm y admite barras más anchas o un claro menor, siempre que la relación claro/espesor sea de al menos 14:1.
• Medición: ancho y espesor medidos en el centro del claro con resolución de 0.03 mm, o de 0.003 mm en el espesor de barras de menos de 2.54 mm; los valores medidos entran en los cálculos, no los nominales.
• Acondicionamiento: según el procedimiento A de la ASTM D618-21, salvo que el contrato o la especificación del material exijan otro. En la edición de 2003 de la D790, esto significaba al menos 40 h a 23 ± 2 °C y 50 ± 5 % de humedad relativa, con el ensayo realizado en esa misma atmósfera; verifique las tolerancias en la edición vigente. Los plásticos que absorben agua, como la poliamida, cambian mucho de rigidez con la humedad.

Procedimientos A y B y la velocidad del travesaño

La D790 no fija una velocidad en mm/min. Fija la velocidad de deformación de la fibra externa, Z, y la velocidad del travesaño se calcula para cada geometría:

R = Z·L² / (6·d), con R en mm/min, L y d en mm y Z en mm/mm/min.

La fórmula proviene de la relación entre deflexión y deformación en la viga simplemente apoyada, ε = 6Dd/L²: para que la deformación aumente Z por minuto, la deflexión tiene que aumentar ZL²/(6d) por minuto. La velocidad real no puede apartarse más de 10 % de la calculada. Como L sigue al espesor, una barra más gruesa ensayada a 16:1 también requiere una velocidad mayor.

Los dos procedimientos difieren en la velocidad de deformación:

• Procedimiento A: Z = 0.01 mm/mm/min, o 1 %/min. Es el preferente y el que la norma indica para medir las propiedades de flexión, en especial el módulo, salvo que la especificación del material exija otra cosa. Se pensó para materiales que rompen con deflexiones pequeñas.
• Procedimiento B: Z = 0.10 mm/mm/min, o 10 %/min. Es para el material que, ensayado con el A, no rompe ni fluye hasta 5 %: la velocidad diez veces mayor puede hacer que fluya o rompa dentro del límite. El procedimiento B sirve solo para la resistencia a la flexión; el módulo sigue obteniéndose con el procedimiento A.

La tabla resume los dos procedimientos en la barra de 3.2 mm con claro de 51.2 mm:

Concepto	Procedimiento A	Procedimiento B
Velocidad de deformación Z	0.01 mm/mm/min (1 %/min)	0.10 mm/mm/min (10 %/min)
Velocidad en la barra estándar	1.37 mm/min	13.7 mm/min
Tiempo hasta 5 % sin rotura	5 min	30 s
Uso	propiedades de flexión, en especial el módulo	solo la resistencia, en material que no rompe ni fluye hasta 5 % con el A

Las propiedades de flexión de los plásticos varían con la velocidad de deformación, y por eso el procedimiento siempre se anota en el informe. El módulo tangente medido con el A también suele tener una desviación estándar menor que el medido con el B.

Cálculos: esfuerzo, deformación y módulo de flexión

Las fórmulas de la D790 provienen de la teoría de vigas para material elástico con deformaciones pequeñas. Variables: P es la carga (N), L el claro (mm), b el ancho, d el espesor, D la deflexión en el centro del claro (mm) y m la pendiente del tramo recto inicial de la curva carga × deflexión (N/mm). Los esfuerzos se obtienen en MPa.

• Esfuerzo en la fibra externa: σ_f = 3PL / (2bd²). Con P igual a la carga máxima, da la resistencia a la flexión; con P en la rotura, el esfuerzo en la rotura.
• Deformación en la fibra externa: ε_f = 6Dd / L², en mm/mm.
• Módulo tangente: E_B = L³m / (4bd³), con m obtenida de la tangente al tramo recto de mayor pendiente al inicio de la curva.
• Módulo secante y módulo de cuerda: el secante une el origen con un punto elegido; el de cuerda une dos puntos, E_f = (σ_f2 − σ_f1) / (ε_f2 − ε_f1). Los puntos vienen de la especificación del material o del contrato y se anotan en el informe.

En la barra estándar, con b = 12.7 mm, d = 3.2 mm y L = 51.2 mm, las fórmulas se convierten en factores fijos: σ_f = 0.5906 × P y E_B = 80.63 × m. Estos factores solo valen con las dimensiones nominales; con las medidas reales, rehaga el cálculo.

Compensación del pie de la curva. El inicio de la curva suele ser curvo porque la barra se asienta en los apoyos, la nariz de carga indenta la superficie y las holguras se cierran. Ese tramo, llamado pie de la curva (toe), no es una propiedad del material. La norma indica prolongar el tramo recto hasta la carga cero y usar ese punto como nuevo cero de la deflexión, salvo que se demuestre que la curvatura es una respuesta real del material. Todas las deformaciones pasan a contarse desde el nuevo cero.

Cuando la curva no tiene tramo recto, la construcción cambia, y el esquema siguiente muestra la del anexo A1 de la norma: la tangente en el punto de inflexión H′, donde la pendiente es máxima, corta el eje de la deformación en B′, que pasa a ser el cero, y el módulo es el secante de la recta que va de B′ al punto elegido G′. Observe que la tangente cruza la curva en H′, porque ahí hay una inflexión y no el inicio de un tramo recto.

El límite de 5 %. La fórmula del esfuerzo supone material lineal y deformación pequeña; la norma la acepta para comparación y especificación hasta 5 % en la fibra externa. El ensayo termina cuando la fibra llega a 0.05 mm/mm, con la deflexión D = 0.05·L²/(6d), o antes, si la barra rompe. Hay tres comportamientos posibles:

• Rotura antes de 5 %: la carga máxima coincide con la rotura, y la resistencia y el esfuerzo en la rotura son iguales. Es el caso de los plásticos rígidos y de muchos compuestos con fibra de vidrio.
• Fluencia antes de 5 %: la carga pasa por un máximo, el punto de fluencia, y la resistencia se calcula con la carga de ese punto.
• Ni rotura ni fluencia hasta 5 %: no existe resistencia a la flexión según la D790. Se informa el esfuerzo a una deformación dada, por ejemplo a 5 %, o se repite el ensayo con el procedimiento B. La lectura de estas curvas sigue la lógica del diagrama esfuerzo-deformación.

La gráfica siguiente pone lado a lado las tres curvas típicas, como la figura 2 de la norma: observe dónde queda la carga usada en el cálculo de la resistencia, en la rotura (a), en el máximo de carga (b) o en ninguno, cuando la curva cruza la línea de 5 % sin romper ni fluir (c).

Las barras que rompen en un defecto evidente, como una burbuja o una rebaba, no entran en el cálculo y se reemplazan por barras nuevas. El resultado de cada propiedad es la media aritmética de las barras, con tres cifras significativas, acompañada de la desviación estándar, con dos.

Corrección para grandes deflexiones

Con claros mayores que 16:1, la barra puede flexionarse mucho antes de romper. En los apoyos aparecen fuerzas de extremo que alteran el momento flector, y la fórmula simple subestima el esfuerzo. Cuando la relación claro/espesor supera 16:1 y la deflexión supera 10 % del claro, la D790 indica usar la ecuación corregida:

σ_f = [3PL / (2bd²)] × [1 + 6(D/L)² − 4(d/L)(D/L)]

El primer corchete es la fórmula simple. El segundo es un factor de corrección aproximado para el efecto de las fuerzas de extremo y siempre es un poco mayor que 1 en las deflexiones típicas. En la barra estándar a 16:1, la deflexión de 5 % es de 6.83 mm, cerca de 13 % del claro; aun así, la norma reserva la corrección para claros mayores que 16:1. El ejercicio 4 muestra la diferencia en un laminado ensayado a 32:1.

Medición de la deflexión: travesaño o deflectómetro

La D790 acepta dos formas de medir la deflexión: por el movimiento de la nariz de carga respecto a los apoyos, leído en el travesaño, o por un deflectómetro que toca la cara inferior de la barra, en el centro del claro, fijo respecto a los apoyos. Fabricantes y laboratorios suelen llamarlas tipo 1 y tipo 2. Como los resultados de las dos difieren, conviene registrar en el informe la forma utilizada.

El desplazamiento del travesaño incluye la deformación elástica del propio sistema: estructura, celda de carga, acoplamientos y el dispositivo. La norma exige que esa deformación no pase del 1 % de la deflexión total de la barra, o que se corrija. La corrección de flexibilidad (compliance) resta de la lectura del travesaño la deformación medida del sistema; sin ella, el módulo resulta menor que el real. La indentación de la nariz de carga en plásticos blandos tiene el mismo efecto.

El esquema de abajo muestra la corrección tal como la describe el apéndice X1 de la edición de 2003, no obligatorio: con una barra de acero en lugar de la probeta, la curva carga × desplazamiento del travesaño da la deformación del sistema, c1 y c2, en las cargas L1 y L2. Esos valores se restan de las lecturas D1 y D2 de la probeta en las mismas cargas, y el módulo se obtiene de la recta corregida, más inclinada que la leída.

Los requisitos de verificación dependen de la edición, y este es el punto que hay que revisar con más cuidado en la D790-25:

• Fuerza: en la edición de 2003, la máquina se verifica según la ASTM E4, con error máximo de ±1 % de la carga máxima esperada en el ensayo. Revise la redacción en la edición vigente. En Brasil, la verificación de la fuerza sigue la ABNT NBR ISO 7500-1:2023 (adopción brasileña de la ISO 7500-1), cuya clase 1 corresponde a un error de ±1 %; esa correspondencia es una lectura de esta guía, no un texto de la D790.
• Travesaño y deflectómetro: la edición de 2003 no fija clase para la medición de la deflexión. Ediciones posteriores pasaron a exigir la verificación del travesaño según la ASTM E2309 y del deflectómetro según la ASTM E83; fuentes secundarias citan clase B de la E2309, clases B-2 y C de la E83 y una longitud efectiva de 50 mm para el deflectómetro. Esos valores no se verificaron en el texto completo de la D790-25.

En control de calidad de producción, el travesaño suele bastar. Cuando el módulo es el número que importa, como en una ficha técnica o en una disputa con un proveedor, el deflectómetro mide directamente en la barra y elimina la flexibilidad del sistema.

ASTM D790, ISO 178 y ASTM D6272

La D790 declara que ella y la ISO 178 tratan del mismo tema, pero difieren en contenido técnico. Las dos usan tres puntos y un claro de 16 veces el espesor; cambian la probeta, la forma de fijar la velocidad, los radios de los apoyos y, sobre todo, el módulo. La ISO 178 reporta además el esfuerzo en la deflexión convencional de 1.5 veces el espesor, que corresponde a 3.5 % de deformación. La ISO 178:2019 es la sexta edición y sustituyó a la de 2010 incorporando la enmienda de 2013. La corrección de flexibilidad de la máquina ya existía en la edición de 2001, en un anexo normativo.

La tabla compara los puntos que más pesan en la práctica:

Concepto	ASTM D790-25	ISO 178:2019
Barra preferente	127 × 12.7 × 3.2 mm	80 × 10 × 4 mm
Claro	16 d = 51.2 mm	16 h = 64 mm
Radios	nariz de carga y apoyos de 5.0 mm	nariz de carga de 5.0 mm; apoyos de 2.0 mm (h ≤ 3 mm) o 5.0 mm
Velocidad	R = ZL²/6d, con 1 %/min (A) o 10 %/min (B)	1 %/min en el módulo, redondeada a la tabla de la norma (2 mm/min en la barra preferente)
Módulo	tangente al tramo recto (secante o cuerda, si se especifica)	cuerda entre 0.05 % y 0.25 % de deformación
Fin del ensayo	ruptura o 5 %	ruptura o valor predeterminado en la edición de 2001; esfuerzo también reportado en la deflexión convencional de 1.5 h (3.5 %)

Los valores de la columna de la ISO 178 se verificaron en el texto de la edición de 2001, con la enmienda de 2004; confírmelos en la edición de 2019. La ISO 178 también descarta la barra que rompe fuera del tercio central del claro y la que tiene un espesor fuera de ± 2 % del promedio, y exige un error de hasta 1 % en la fuerza y en la deflexión.

Las ediciones de la ISO 178 posteriores a 2001 pasaron a tener métodos de ensayo propios, descritos por fuentes secundarias como método A, a 1 %/min de principio a fin, y método B, a 1 %/min hasta el módulo y más rápido después; esto no se verificó en el texto completo de la edición de 2019. No los confunda con los procedimientos A y B de la D790, que tienen otro significado. El dibujo de abajo compara las dos barras y los dos claros a la misma escala: la barra de la ISO es más corta, pero más gruesa, y el claro resulta mayor.

Por estas diferencias, un módulo según la D790 y uno según la ISO 178 del mismo material no se convierten uno en otro. Las fichas técnicas de resinas suelen traer los dos, cada uno con su norma. Al comparar proveedores, compare D790 con D790, en el mismo procedimiento, o ISO con ISO.

La ASTM D6272-25 es la norma de flexión en cuatro puntos para los mismos materiales. Las narices de carga quedan a un tercio o a la mitad del claro de apoyo, y el momento flector es constante entre ellas, en lugar de concentrarse bajo una sola nariz de carga. La D790 remite a ella para materiales que no rompen dentro de su límite de deformación; ya en la edición de 2003 la D790 trata solo de tres puntos.

Ejercicios resueltos

Los ejercicios usan las fórmulas de las secciones anteriores. Los números se rehicieron a mano y se redondearon solo en el resultado final.

Ejercicio 1: placa de 6 mm, claro, ancho y velocidad

Una placa extruida de 6.0 mm se va a ensayar sin maquinar las caras. ¿Cuál es el claro, el ancho máximo, la longitud mínima de la barra y la velocidad en los dos procedimientos?

• Claro: L = 16 × 6.0 = 96 mm.
• Ancho: como d > 3.2 mm, el ancho no puede pasar de L/4 = 24 mm. Una barra de 12.7 mm cumple.
• Longitud: el voladizo mínimo es el mayor entre 10 % del claro (9.6 mm) y 6.4 mm, así que la barra tiene al menos 96 + 2 × 9.6 = 115.2 mm.
• Procedimiento A: R = 0.01 × 96² / (6 × 6.0) = 92.16 / 36 = 2.56 mm/min, con tolerancia de ±10 % (2.30 a 2.82 mm/min).
• Procedimiento B: R = 0.10 × 9,216 / 36 = 25.6 mm/min.
• Deflexión al 5 %: D = 0.05 × 9,216 / 36 = 12.8 mm.

La velocidad casi se duplicó respecto a la barra de 3.2 mm, porque L² crece más rápido que d. Quien mantiene 1.37 mm/min para cualquier espesor está ensayando a otra velocidad de deformación.

Ejercicio 2: resistencia, deformación y módulo con compensación del pie

Barra de 127 × 12.7 × 3.2 mm (medidas reales iguales a las nominales), claro de 51.2 mm, procedimiento A a 1.37 mm/min, deflexión por el travesaño con corrección de flexibilidad. En el tramo recto, la carga fue de 14.8 N en 0.60 mm a 51.8 N en 1.60 mm. La barra rompió con 130 N y 4.30 mm leídos. La gráfica de abajo muestra esa curva: el pie hasta 0.6 mm, la recta de pendiente m que corta la carga cero en 0.20 mm, el punto de ruptura y la línea del límite de 5 %.

• Pendiente: m = (51.8 − 14.8) / (1.60 − 0.60) = 37 N/mm.
• Módulo: E_B = 51.2³ × 37 / (4 × 12.7 × 3.2³) = 134,217.7 × 37 / 1,664.6 = 2,983 MPa ≈ 2.98 GPa.
• Nuevo cero: la recta corta la carga cero en 0.60 − 14.8/37 = 0.20 mm.
• Deformación en la ruptura: D corregida = 4.30 − 0.20 = 4.10 mm; ε_f = 6 × 4.10 × 3.2 / 51.2² = 78.72 / 2,621.4 = 3.00 %. Sin la compensación, daría 3.15 %.
• Resistencia: σ_f = 3 × 130 × 51.2 / (2 × 12.7 × 3.2²) = 19,968 / 260.10 = 76.8 MPa. Como rompió antes del 5 %, el valor es válido, y el esfuerzo en la ruptura es el mismo.
• Límite de 5 %: D = 0.05 × 2,621.4 / 19.2 = 6.83 mm a partir del nuevo cero, o 7.03 mm en la lectura del travesaño.

Con 130 N en el pico, la celda de carga adecuada es la más pequeña de la máquina, por ejemplo de 2 kN, para que la fuerza quede dentro del intervalo verificado de la celda. El dispositivo de flexión de 10 kN trabaja holgado.

Ejercicio 3: material que no rompe en el procedimiento A

Una barra estándar de polipropileno, en el procedimiento A, llegó a 6.83 mm (5 %) con 62 N, sin romper ni mostrar un máximo de carga. Otra barra del mismo lote, en el procedimiento B a 13.7 mm/min, pasó por un máximo de 68 N con 5.9 mm de deflexión corregida.

• Procedimiento A: no hay resistencia a la flexión. Se reporta el esfuerzo al 5 %: σ = 0.5906 × 62 = 36.6 MPa.
• Procedimiento B: ε = 6 × 5.9 × 3.2 / 2,621.4 = 4.32 %, por debajo de 5 %, así que el máximo es una fluencia válida. Resistencia: σ = 0.5906 × 68 = 40.2 MPa.

Los dos números no se comparan: la velocidad de deformación es diez veces mayor en el B, y el informe tiene que decir qué procedimiento generó cada valor. El módulo de este material se sigue midiendo en el procedimiento A.

Ejercicio 4: laminado a 32:1 con gran deflexión

Un laminado de fibra de vidrio con b = 12.7 mm y d = 3.2 mm se ensaya a 32:1 (L = 102.4 mm) y rompe con P = 365 N y D = 13.6 mm.

• Criterio: D/L = 13.6 / 102.4 = 0.1328, por encima de 0.10, con un claro mayor que 16:1. La corrección se aplica.
• Fórmula simple: σ = 3 × 365 × 102.4 / (2 × 12.7 × 3.2²) = 112,128 / 260.10 = 431.1 MPa.
• Factor: 1 + 6 × 0.1328² − 4 × (3.2/102.4) × 0.1328 = 1 + 0.1058 − 0.0166 = 1.0892.
• Resistencia corregida: 431.1 × 1.0892 = 469.6 MPa, 8.9 % por encima de la fórmula simple.
• Deformación: ε = 6 × 13.6 × 3.2 / 102.4² = 261.12 / 10,485.8 = 2.49 %, por debajo de 5 %.

Errores comunes en la aplicación de la D790

Los errores siguientes aparecen con frecuencia en informes y en especificaciones de compra:

1. Citar una edición vieja como vigente. La vigente es la D790-25; D790-00, -10 y -17 están superadas.
2. Usar claro y velocidad fijos. Los dos dependen del espesor medido; si cambia el espesor, cambian el claro y la velocidad.
3. Reportar resistencia de un material que no rompió ni fluyó hasta el 5 %. En ese caso se reporta el esfuerzo a una deformación dada, o se pasa al procedimiento B.
4. Comparar un resultado del A con uno del B, o de la D790 con la ISO 178, sin aclaración.
5. Módulo por el travesaño sin corrección de flexibilidad. El módulo sale bajo.
6. Omitir la compensación del pie. La deformación en la ruptura sale alta, como en el ejercicio 2.
7. Usar la fórmula simple con grandes deflexiones en claros mayores que 16:1.
8. Medir mal el espesor. Entra al cuadrado en el esfuerzo y al cubo en el módulo: 1 % de error en d se convierte en cerca de 2 % en el esfuerzo y 3 % en el módulo.
9. Ensayar sin acondicionar. La humedad y la temperatura cambian la rigidez de muchos plásticos.
10. Olvidar el informe completo: procedimiento, velocidad del travesaño, claro y relación claro/espesor, radios, dirección de corte, tipo de módulo y deformaciones usadas, comportamiento de la barra (ruptura o fluencia), promedio y desviación estándar de cada propiedad y la forma de medir la deflexión.

Equipo para el ensayo ASTM D790

En la máquina universal de ensayos, la D790 usa un dispositivo de flexión con dos apoyos de claro ajustable y una nariz de carga sujeta al travesaño. Las fuerzas son bajas: la barra estándar rompe con decenas a unos pocos cientos de newtons. Por eso, los modelos de columna simple de 2 a 10 kN, con velocidad de 0.02 a 500 mm/min, cubren las velocidades de los procedimientos A y B. La celda de carga de la línea M2 tiene precisión clase 1 según la ISO 7500-1:2023 (ABNT NBR ISO 7500-1 en Brasil). El software BioLab convierte carga × deflexión en esfuerzo × deformación y calcula resistencia, deformación y módulo. El panel de abajo muestra la máquina, la función de cada parte en el ensayo y los dispositivos utilizados.

Para la D790, el dispositivo de flexión de 10 kN cubre las barras de plástico y de compuesto, y el deflectómetro mide la deflexión directamente en la barra cuando el módulo debe ser exacto. Para configurar la máquina, solicite una cotización; otros ensayos de la misma máquina están en ensayos mecánicos.

Normas citadas

La tabla reúne las normas citadas en la guía, con la edición y el estado verificados el 30/09/2026 en las páginas oficiales (store.astm.org e iso.org, esta última a través de distribuidores):

Norma	Tema	Edición y estado
ASTM D790	flexión en tres puntos de plásticos y materiales aislantes eléctricos	D790-25, activa
ISO 178	flexión de plásticos, tres puntos	2019 (6.ª edición), vigente; nueva edición en preparación
ASTM D6272	flexión en cuatro puntos de plásticos	D6272-25, activa
ASTM D638	tracción de plásticos	D638-22, activa
ASTM D618	acondicionamiento de plásticos	D618-21, activa
ASTM E4	verificación de la fuerza de la máquina	E4-24, activa
ASTM E2309	verificación de la medición de desplazamiento	E2309/E2309M-20, activa
ASTM E83	verificación y clasificación de extensómetros	E83-25, activa
ABNT NBR ISO 7500-1 (adopción brasileña de ISO 7500-1)	verificación del sistema de medición de fuerza de la máquina	2023