Ensayo Marshall (prueba Marshall): estabilidad, flujo, Vv, VAM y RBV según DNIT 447/2024-ME

El ensayo Marshall (prueba Marshall) es el ensayo de laboratorio que se usa para definir el contenido de ligante asfáltico de las mezclas asfálticas y medir su estabilidad y flujo: una probeta cilíndrica de 101.6 mm de diámetro y 63.5 mm de espesor, calentada a 60 °C, se comprime en la dirección del diámetro a (50 ± 5) mm/min hasta romperse. La carga máxima, corregida por el espesor, es la estabilidad Marshall (en kgf o kN); la deformación hasta esa carga es el flujo (fluencia Marshall, en mm). En Brasil, el ensayo sigue la DNIT 447/2024-ME (norma brasileña del DNIT, Departamento Nacional de Infraestructura de Transportes), que canceló y sustituyó a la DNER-ME 043/95. Repetido con cinco contenidos de ligante y combinado con el cálculo de los vacíos de aire (Vv), de los vacíos en el agregado mineral (VAM) y de la relación betún/vacíos (RBV), forma el diseño Marshall (o método Marshall), que define el contenido de ligante de proyecto, el "contenido óptimo", del concreto asfáltico.

El diseño Marshall define el contenido de ligante de proyecto: se moldean tres probetas con cada uno de cinco contenidos y se elige el contenido que cumple, al mismo tiempo, Vv de 3 % a 5 % y RBV de 65 % a 75 % (DNIT 031/2024-ES). De ahí viene la importancia del ensayo para la obra. Con un contenido por debajo del correcto, la mezcla queda seca, permeable y propensa a disgregarse; por encima, se deforma en las huellas de rodada (roderas) en los días calurosos.

En resumen:

• Norma vigente en Brasil: DNIT 447/2024-ME, aprobada el 06/02/2024 y corregida el 22/05/2025. La preparación de las probetas sigue la DNIT 178/2018-PRO.
• Probeta: 101.6 mm de diámetro y (63.5 ± 2.5) mm de espesor, compactada con 50 o 75 golpes por cara.
• Acondicionamiento: 30 a 40 min en baño María o 120 a 130 min en horno, a (60 ± 1) °C.
• Ruptura: (50 ± 5) mm/min, con un máximo de 30 s entre la salida del baño y el final del ensayo.
• Requisito del concreto asfáltico (DNIT 031/2024-ES): estabilidad de al menos 500 kgf con 75 golpes, Vv de 3 % a 5 % y RBV de 65 % a 75 %.

El esquema de abajo muestra las dos partes del ensayo: a la izquierda, la probeta acostada en el molde de compresión (cabezal de ruptura), entre el plato que sube y el marco que reacciona; a la derecha, la curva registrada, en la que el pico es la estabilidad y la proyección de la recta tangente hasta el pico es el flujo.

Qué es el ensayo Marshall y el diseño Marshall

El ensayo Marshall es un ensayo de laboratorio en mezclas asfálticas, la combinación de agregados minerales (grava triturada, arena y filler) con un ligante asfáltico. En el concreto asfáltico elaborado en caliente en planta (el CBUQ de las obras en Brasil), el ligante es el cemento asfáltico de petróleo (CAP): un material semisólido a temperatura ambiente, obtenido en la refinación del petróleo, que debe calentarse para envolver los agregados. En análisis elemental, los asfaltos tienen de 82 % a 88 % de carbono, de 8 % a 11 % de hidrógeno, hasta 6 % de azufre, hasta 1.5 % de oxígeno y hasta 1 % de nitrógeno (Bernucci et al., Pavimentação asfáltica). En las mezclas en frío, el ligante es una emulsión asfáltica, que no requiere calentamiento.

El método nació con Bruce G. Marshall, en el Departamento de Carreteras de Mississippi, en 1939, y fue perfeccionado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos a partir de 1943. La idea es medir, en una probeta pequeña y caliente, cómo resiste la mezcla a fluir bajo carga. La DNIT 447/2024-ME define las dos magnitudes del ensayo:

• Estabilidad Marshall: la resistencia máxima a la compresión radial de la probeta, en kgf (o N). Indica cuánta carga soporta la mezcla antes de romperse, a una temperatura alta, 60 °C, en la que el asfalto ya se reblandece, como en un día caluroso de verano.
• Flujo Marshall (fluencia): la deformación total de la probeta desde la carga inicial nula hasta la carga máxima, en milímetros. Indica si la mezcla es rígida o deformable.

La palabra "Marshall" designa dos cosas distintas, y conviene separarlas. El ensayo Marshall es la ruptura de una probeta, que da la estabilidad y el flujo. El diseño Marshall es el proyecto de la mezcla: se moldean probetas con cinco contenidos de ligante, se mide en cada una la densidad, se calculan los vacíos y se ensayan todas hasta la ruptura. El contenido de proyecto sale del conjunto de esos resultados. Es el mismo principio de ensayo que el ensayo CBR aplica a los suelos, en una prensa de ensayo de compresión, pero el CBR mide la capacidad de soporte de suelos y bases, y el Marshall evalúa la carpeta asfáltica. Ambos ensayos forman parte del día a día del laboratorio de pavimentos y de la ingeniería civil de carreteras.

Normas del ensayo Marshall en 2026

La norma del ensayo Marshall en Brasil es la DNIT 447/2024-ME, que en 2024 sustituyó a la DNER-ME 043/95; buena parte del material que circula todavía cita la antigua. La DNIT 447/2024-ME fue aprobada por la Dirección Colegiada del DNIT el 06/02/2024, tuvo una versión corregida el 22/05/2025 y, en el prefacio, declara que cancela y sustituye a la DNER-ME 043/95. Se aplica a mezclas asfálticas con agregado de tamaño máximo de 25.4 mm y remite a dos normas que completan el procedimiento: la DNIT 178/2018-PRO, para preparar las probetas, y la DNIT 428/2022-ME, para medir la densidad aparente.

La versión corregida del 22/05/2025 incorporó la Errata 1, que cambió dos cosas. El flujo pasó a expresarse en milímetros, y ya no en décimas de milímetro o centésimas de pulgada, como en la DNER-ME 043/95. Y el eje horizontal de la curva del Anexo B pasó a llamarse desplazamiento, y no deformación. Un informe que presenta el flujo en 0.1 mm sigue la norma antigua.

Las mezclas en frío tienen norma propia, la DNER-ME 107/94, que sigue en la colección del DNIT. Usa emulsión asfáltica catiónica, acepta agregado de hasta 38.1 mm y ensaya la probeta a 40 °C, después de 2 h en horno. En la ABNT (la asociación brasileña de normas técnicas), la NBR 15785, sobre el equipo Marshall para preparar probetas, aparece en el catálogo como cancelada en enero de 2019, sin norma sustituta. La tabla reúne las normas que intervienen en el diseño Marshall, con la situación verificada el 01/10/2026 en la colección de normas del DNIT (gov.br), en el catálogo Target/ABNT y en la tienda de ASTM:

Norma	Tema	Situación
DNIT 447/2024-ME	estabilidad y flujo Marshall de mezclas asfálticas	vigente (versión corregida el 22/05/2025)
DNER-ME 043/95	ensayo Marshall de mezclas en caliente	cancelada, sustituida por la DNIT 447/2024-ME
DNER-ME 107/94	ensayo Marshall de mezcla en frío con emulsión	vigente en la colección del DNIT
DNIT 178/2018-PRO	preparación de probetas (compactador giratorio Superpave o Marshall)	vigente
DNIT 428/2022-ME	densidad aparente de la probeta (Gmb)	vigente
DNIT 427/2020-ME	densidad máxima medida, método Rice (Gmm)	vigente
DNIT 449/2024-PRO	cálculo de los parámetros volumétricos (Vv, VAM, RBV, F/A)	vigente (versión corregida el 18/04/2024)
DNIT 031/2024-ES	concreto asfáltico: requisitos de proyecto y de control	vigente (sustituyó a la 031/2006-ES; versión corregida el 27/11/2025)
ABNT NBR 15785	equipo Marshall para preparación de probetas	cancelada en 01/2019, sin sustituta
ASTM D6927	estabilidad y flujo Marshall	D6927-22, activa
ASTM D6926	preparación de las probetas con equipo Marshall	D6926-20, activa

La ASTM D6927-22 está en la bibliografía de la DNIT 447/2024-ME y trata del mismo ensayo, para probetas de 4 pulgadas (101.6 mm) y agregado de hasta 1 pulgada. La ASTM D6926-20 cubre el moldeo: 101.6 mm de diámetro por 63.5 mm de altura nominal. Los valores de una y otra son cercanos, pero no idénticos: la velocidad estadounidense es de 2 pulgadas por minuto (50.8 mm/min) y la brasileña, de (50 ± 5) mm/min. Un informe para una obra del DNIT cita la norma del DNIT.

Buena parte del material que circula, incluidos apuntes y hojas de cálculo, todavía usa los valores antiguos de la DNER-ME 043/95 y de la DNIT 031/2006-ES. La tabla muestra lo que cambió en el ensayo y en la especificación del concreto asfáltico:

Concepto	Antes	Ahora
Norma del ensayo	DNER-ME 043/95	DNIT 447/2024-ME
Tolerancia de espesor de la probeta	(63.5 ± 1.3) mm	(63.5 ± 2.5) mm; fuera de eso, la probeta moldeada en laboratorio se descarta
Unidad del flujo	décimas de milímetro o centésimas de pulgada	milímetro (Errata 1 de la 447)
Medición de carga y deformación	anillo dinamométrico y reloj comparador	Método A (anillo y reloj) o Método B (celda de carga y LVDT)
Especificación del concreto asfáltico	DNIT 031/2006-ES	DNIT 031/2024-ES
Vacíos de aire	3 % a 5 % en la capa de rodadura; 4 % a 6 % en la capa de liga (binder)	3 % a 5 %
Relación betún/vacíos	75 % a 82 % en la capa de rodadura; 65 % a 72 % en la capa de liga	65 % a 75 %
VAM mínimo	fijo según el tamaño máximo: 14 %, 15 %, 16 % y 18 % para 1", 3/4", 1/2" y 3/8"	en función del TNM y de los Vv (Tabla 5 de la 031/2024-ES)
Relación filler/asfalto	no figuraba	0.6 a 1.6
Estabilidad mínima	500 kgf, con 75 golpes	500 kgf, con 75 golpes (sin cambio)

Ensayos de caracterización del asfalto y dónde entra el Marshall

Los ensayos de caracterización del asfalto se dividen en dos grupos: los del ligante, que clasifican el CAP antes del diseño, y los de la mezcla compactada, que incluyen el Marshall. El ligante llega al laboratorio ya clasificado por penetración: la profundidad, en décimas de milímetro, que penetra una aguja de 100 g en 5 s a 25 °C. Según la Resolución ANP n.º 897/2022 (de la agencia brasileña del petróleo), el CAP 50/70 tiene penetración de 50 a 70 (0.1 mm) y el CAP 30/45, de 30 a 45: este es más duro, se reblandece a una temperatura más alta y da una mezcla más rígida para el mismo contenido. El diseño Marshall se hace con el CAP que va a la obra, porque el cambio de clase modifica la viscosidad, las temperaturas de mezclado y compactación y el propio contenido de proyecto.

La tabla reúne los ensayos más solicitados en cada grupo, con las normas del DNIT verificadas el 01/10/2026 en la lista de normas del IPR:

Ensayo	Qué mide	Norma
Penetración (ligante)	consistencia del CAP a 25 °C; define la clase	DNIT 155/2010-ME
Punto de reblandecimiento (ligante)	temperatura a la que se reblandece el CAP, método de anillo y esfera	DNIT 131/2010-ME
Viscosidad rotacional (ligante)	viscosidad Brookfield; da las temperaturas de mezclado y compactación	ABNT NBR 15184
Recuperación elástica (ligante modificado)	recuperación elástica en el ductilómetro	DNIT 130/2010-ME
Densidad máxima medida, Rice (mezcla)	Gmm de la mezcla suelta	DNIT 427/2020-ME
Estabilidad y flujo Marshall (mezcla)	carga máxima y deformación a 60 °C	DNIT 447/2024-ME
Resistencia a la tracción por compresión diametral (mezcla)	tracción indirecta a 25 °C	DNIT 136/2018-ME
Módulo de resiliencia (mezcla)	rigidez bajo carga repetida	DNIT 135/2018-ME

Equipos y probeta de ensayo

El equipo del ensayo Marshall se divide en dos familias: el de moldeo, que produce la probeta de ensayo, y el de ruptura, que la carga hasta romperla. El moldeo sigue la DNIT 178/2018-PRO:

• Molde de compactación: cilindro de acero de 4 pulgadas, con diámetro interior de 101.6 mm (de 101.5 a 101.7 mm en el dibujo de la antigua DNER-ME 043/95), collarín y placa de base. El rango de 99.90 a 100.00 mm que aparece en la DNIT 178/2018-PRO es el del molde de 100 mm del compactador giratorio, no el del Marshall.
• Martillo de compactación (pisón): masa de 4,540 ± 1 g en caída libre de 457.2 ± 1.5 mm, manual o mecánico. Los golpes se aplican a 64 ± 4 por minuto; en la compactación manual, el operador mantiene ese ritmo y el vástago del martillo lo más perpendicular posible a la placa de base.
• Pedestal de compactación: bloque de madera dura de 200 × 200 mm, de unos 450 mm de altura, cubierto con una placa de acero y fijado sobre una base de concreto, para que la energía de cada golpe sea siempre la misma.

La ruptura usa los elementos que la DNIT 447/2024-ME enumera en la sección 4:

• Prensa electromecánica, hidráulica o manual, capaz de aplicar hasta 4 tf (39.2 kN) con un error menor de 2.5 kgf, con el plato subiendo a (50 ± 5) mm/min contra un marco de reacción.
• Molde de compresión (cabezal de ruptura): dos mordazas en forma de media luna, superior e inferior, que abrazan la probeta acostada, y una placa base con barras guía.
• Medición de la carga y la deformación por uno de dos métodos. En el Método A, un anillo dinamométrico de al menos 2 tf (20 kN), con sensibilidad de 5 kgf, con reloj comparador (indicador de carátula), y un medidor de flujo con sensibilidad de 0.25 mm o mejor. En el Método B, una celda de carga de al menos 2 tf, también con sensibilidad de 5 kgf, y un LVDT, conectados a un sistema de adquisición de datos que registra la curva en tiempo real.
• Baño María para 15 probetas, con repisa perforada 50 mm por encima del fondo y agua al menos 3 cm por encima de las probetas, u horno que mantenga la temperatura con ± 1 °C.
• Calibrador vernier con resolución de 0.1 mm y termómetro graduado en 0.1 °C o 0.2 °C.

La norma indica que los dos métodos solo difieren en la forma de obtener la estabilidad y la deformación: el A es el tradicional, con lectura manual; el B es el automatizado. En el Método A, el reloj del anillo no lee carga, sino la deformación del anillo: la lectura se multiplica por la constante de calibración del anillo, que viene del certificado de calibración, para convertirla en kgf. El procedimiento de auditoría de obras del IBRAOP (PROC-IBR-ROD 104/2021), un instituto brasileño de auditoría de obras públicas, llama la atención precisamente sobre este paso, y prefiere la prensa automatizada, que controla la velocidad y registra carga y deformación sin conversión manual. La ventaja práctica del B aparece también cuando el pico de la curva no está bien definido, caso en el que la norma indica desplazar la recta tangente 1.5 mm. Con anillo y reloj, esto exige dos operadores anotando puntos para trazar la curva; con celda y LVDT, la curva ya sale registrada.

Cómo se hace el ensayo Marshall: paso a paso

El ensayo Marshall (prueba Marshall) se hace en nueve etapas, desde la elección de los contenidos de ligante hasta el cálculo de los vacíos. Combina tres normas brasileñas del DNIT (Departamento Nacional de Infraestructura de Transportes de Brasil): la preparación de la DNIT 178/2018-PRO, la densidad de la DNIT 428/2022-ME y la ruptura de la DNIT 447/2024-ME:

1. Definir los contenidos de ligante. Se parte de un contenido inicial estimado y se agregan 0.5 % y 1.0 % por encima y por debajo de él: cinco contenidos. En cada contenido se elaboran al menos tres probetas.
2. Calentar y mezclar. Las temperaturas se obtienen de la viscosidad del ligante: (0.17 ± 0.02) Pa·s para mezclar y (0.28 ± 0.03) Pa·s para compactar. El agregado se calienta como máximo 10 °C por encima de la temperatura de mezclado. Para una probeta de 100 mm por 60 mm se necesitan unos 1,200 g de mezcla. Según la DNIT 178/2018-PRO, la mezcla suelta permanece 2 h en el horno, a la temperatura de compactación, antes de ir al molde: es el acondicionamiento a corto plazo, que simula el envejecimiento en la planta y durante el transporte. Los criterios del Marshall original se fijaron sin este acondicionamiento; para probetas destinadas a ensayos mecánicos, es obligatorio.
3. Compactar. La mezcla va al molde y recibe 50 o 75 golpes del pisón, según el tipo de mezcla y el tránsito; el molde se invierte y la otra cara recibe el mismo número de golpes. La DNIT 031/2024-ES fija la estabilidad mínima para 75 golpes.
4. Enfriar y medir. La probeta se enfría durante un mínimo de 12 h sobre una superficie lisa. El espesor es el promedio de cuatro lecturas con vernier, en posiciones diametralmente opuestas, y debe quedar en (63.5 ± 2.5) mm.
5. Pesar para la densidad. Según la DNIT 428/2022-ME, la probeta se pesa seca (A), sumergida en agua a (25 ± 1) °C (B) y saturada con la superficie seca (C), y G_mb = A / (C − B). Las tres probetas de cada contenido no pueden apartarse del promedio en más de ± 0.020.
6. Acondicionar a 60 °C. De 30 a 40 min en baño María o de 120 a 130 min en horno, a (60 ± 1) °C. Los anillos del cabezal de compresión se mantienen entre 20 °C y 40 °C, con las barras guía limpias y lubricadas.
7. Romper. La probeta se coloca acostada en el cabezal de compresión, y el plato sube a (50 ± 5) mm/min hasta que la carga empieza a caer. Entre la salida del baño y el final del ensayo pasan como máximo 30 s, y todo el ensayo termina en un plazo de 24 h después de la compactación.
8. Leer y corregir. La carga máxima es la estabilidad leída (en el anillo dinamométrico, la lectura del micrómetro de carátula multiplicada por la constante del anillo), corregida por el espesor; el flujo (fluencia Marshall) se obtiene de la curva. El informe presenta, para cada grupo de tres probetas, los valores individuales y el promedio de la densidad, del flujo y de la estabilidad, esta corregida y sin corregir, redondeada al kgf entero y con la indicación de cómo se leyó (en el pico o por la tangente desplazada). Registra también la temperatura del ensayo, con precisión de 0.2 °C, y el origen de la probeta: mezcla de laboratorio, de planta o extraída del pavimento.
9. Calcular la volumetría. Con la densidad máxima medida por el ensayo Rice (DNIT 427/2020-ME), se calculan Vv, VAM y RBV de cada contenido, se trazan las curvas y se elige el contenido de diseño.

El límite de 30 s entre el baño y el final del ensayo no es un detalle. El asfalto se endurece rápidamente al enfriarse, y una probeta que pierde algunos grados antes de la ruptura da una estabilidad mayor que la real, lo que favorece a la mezcla en el papel.

Cálculo de la estabilidad y del flujo

La estabilidad Marshall corregida es la carga máxima leída multiplicada por un factor que lleva el resultado al espesor de referencia de 63.5 mm. La carga máxima leída, E, depende del espesor de la probeta: una probeta más alta tiene más material resistiendo y rompe con una carga mayor. Para comparar resultados, la DNIT 447/2024-ME (la norma brasileña del ensayo Marshall) convierte todos al espesor de referencia, 63.5 mm, mediante la ecuación E′ = f × E, donde E′ es la estabilidad corregida (kgf) y f es el factor de corrección de la Tabla A1 del Anexo A de la norma. El factor vale 1.00 en 63.5 mm, es mayor que 1 en probetas más bajas y menor que 1 en las más altas.

La corrección tiene un límite. La probeta moldeada en laboratorio solo se corrige si el espesor está entre 61.0 y 66.0 mm; fuera de ese intervalo, se descarta y el laboratorio moldea otra. La tabla completa, de 50.8 a 76.2 mm, sirve para las probetas extraídas del pavimento, que varían más, y la norma pide cautela con los resultados que reciben correcciones grandes. La gráfica siguiente traza todos los puntos de la Tabla A1, con el intervalo aceptado resaltado y los dos casos del ejemplo resuelto más adelante:

Dentro del intervalo aceptado, los valores de la tabla son estos:

Espesor (mm)	f	Espesor (mm)	f
61.1	1.06	63.5	1.00
61.4	1.05	63.9	0.99
61.9	1.04	64.3	0.98
62.3	1.03	64.7	0.97
62.7	1.02	65.1	0.96
63.1	1.01	65.6	0.95

El flujo no es simplemente el desplazamiento leído en el pico, porque el inicio de la curva tiene un tramo de acomodo de la probeta en el cabezal. La DNIT 447/2024-ME indica trazar la recta tangente a la porción rectilínea de la curva carga × desplazamiento y medir la proyección horizontal entre el punto en que esa recta corta el eje de desplazamientos y el pico. En el esquema del inicio del artículo, la tangente corta el eje en 0.4 mm, el pico está en 3.6 mm, y el flujo vale 3.2 mm. Cuando la curva no tiene un pico definido, la norma desplaza la tangente lateralmente 1.5 mm para localizar el punto de lectura (Anexo B). Desde la Errata 1, la norma llama desplazamiento al eje horizontal de esa curva y expresa el flujo en milímetros, y ya no en décimas de milímetro. Este flujo del Marshall, que se lee en segundos de ensayo, no debe confundirse con la fluencia lenta (creep) de los materiales bajo carga sostenida, tratada en el artículo sobre el ensayo de fluencia lenta (creep).

Para convertir unidades: 1 kgf = 9.80665 N. Los 500 kgf de estabilidad mínima de la DNIT 031/2024-ES corresponden a 4.90 kN. La ASTM registra el flujo en unidades de 0.01 pulgada (0.25 mm); de 8 a 16 unidades, el intervalo del Asphalt Institute para tránsito pesado, equivalen a 2.0 a 4.0 mm.

Parámetros volumétricos: Gmb, Gmm, Vv, VAM y RBV

Los parámetros volumétricos del diseño Marshall, Vv, VAM y RBV, indican cómo se divide el volumen de la probeta compactada entre agregado, ligante y aire. La estabilidad, por sí sola, no decide el diseño. Lo que lo decide es cómo se divide el volumen de la probeta entre agregado, ligante y aire, y la DNIT 449/2024-PRO (procedimiento brasileño del DNIT) estandariza ese cálculo para los diseños Marshall y Superpave. Todo parte de dos densidades medidas:

• G_mb, densidad relativa aparente (gravedad específica bruta) de la mezcla compactada: la masa de la probeta dividida entre la masa de un volumen igual de agua, según la DNIT 428/2022-ME.
• G_mm, densidad relativa máxima medida (gravedad específica máxima) de la mezcla suelta, sin ningún vacío de aire, mediante el ensayo Rice de la DNIT 427/2020-ME: la mezcla se disgrega y se somete a vacío para expulsar el aire. La norma señala que la G_mm sustituye a la densidad máxima teórica (DMT), antes calculada por el promedio ponderado de los componentes, y es igual o menor que ella, según la absorción de los agregados.

Con ellas y con la densidad aparente de la mezcla de agregados (G_sb), se calculan los tres parámetros del diseño:

• Volumen de vacíos (Vv): el aire que queda entre las partículas recubiertas de ligante. Vv = 100 × (1 − G_mb / G_mm).
• Vacíos en el agregado mineral (VAM): todo el espacio entre los granos del agregado, ocupado por aire y por ligante efectivo. VAM = 100 − (P_s × G_mb / G_sb), donde P_s es el porcentaje de agregado en la mezcla (100 − P_b, siendo P_b el contenido de ligante).
• Relación betún/vacíos (RBV): la fracción del VAM llena de ligante (equivale a los vacíos llenos de asfalto, VFA). RBV = 100 × (VAM − Vv) / VAM.

El esquema siguiente muestra esa división en la probeta del ejemplo resuelto, con las tres cuentas hechas: el aire ocupa el 4.07 % del volumen, el ligante efectivo el 11.77 %, y ambos juntos forman el VAM de 15.84 %.

La DNIT 449/2024-PRO también calcula el ligante absorbido por los poros del agregado, el ligante efectivo que queda para recubrir los granos y la proporción filler/asfalto (F/A), la razón entre el material que pasa la malla de 0.075 mm (No. 200) y el ligante efectivo. La tabla resume las magnitudes y las normas de cada una:

Magnitud	Fórmula	Norma
Densidad aparente de la probeta	Gmb = A / (C − B)	DNIT 428/2022-ME
Densidad máxima medida	Gmm, ensayo Rice	DNIT 427/2020-ME
Volumen de vacíos	Vv = 100 × (1 − Gmb/Gmm)	DNIT 449/2024-PRO
Vacíos en el agregado mineral	VAM = 100 − Ps·Gmb/Gsb	DNIT 449/2024-PRO
Relación betún/vacíos	RBV = 100 × (VAM − Vv)/VAM	DNIT 449/2024-PRO
Estabilidad corregida	E′ = f × E	DNIT 447/2024-ME

Las gráficas del diseño Marshall y la elección del contenido de diseño

Las gráficas del diseño Marshall son las curvas de cada magnitud del ensayo contra el contenido de ligante, y de ellas sale el contenido de diseño. En el diseño, cada magnitud se traza con un punto por contenido, con el promedio de las tres probetas. Las seis curvas tienen formas típicas, y cada forma tiene una explicación física. Las gráficas siguientes son las del diseño del ejemplo resuelto, más adelante, de 4.5 % a 6.5 % de ligante, con la línea discontinua en el contenido de diseño de 5.5 %. Sirven para reconocer esas formas:

Lo que muestra cada curva:

• Densidad aparente (G_mb): sube mientras el ligante lubrica los granos y ayuda a la compactación, pasa por un máximo y baja cuando el exceso de ligante, más ligero que el agregado, empieza a separar los granos. Siempre queda por debajo de la densidad máxima: si la superara, el volumen de vacíos saldría negativo, y el error está en el pesaje o en el cálculo.
• Densidad máxima (G_mm): baja siempre, porque cada punto porcentual adicional de ligante sustituye agregado, más denso, por asfalto, menos denso.
• Volumen de vacíos: baja siempre, porque el ligante va ocupando el espacio del aire. Es la curva que se usa para localizar el contenido de diseño.
• VAM: forma de U poco profunda, con el mínimo cerca del contenido óptimo o un poco por debajo de él, como aquí. Después del mínimo, el ligante en exceso separa los granos y el VAM vuelve a crecer.
• RBV: sube siempre, de mezcla seca a mezcla saturada de ligante.
• Estabilidad: en general pasa por un máximo. En el diseño también se traza el flujo contra el contenido; tiende a crecer con el contenido de ligante y se interpreta junto con la estabilidad.

La regla de elección más usada es la del Asphalt Institute, citada en la bibliografía de la DNIT 447/2024-ME: el contenido de diseño, también llamado contenido óptimo de asfalto, es el que da el volumen de vacíos en el centro del intervalo especificado, en general 4 %, y después se verifica si los demás parámetros también cumplen. La DNIT 031/2024-ES (la especificación brasileña de concreto asfáltico), que sustituyó a la 031/2006-ES, fija los requisitos de diseño del concreto asfáltico y una tolerancia de ± 0.3 % sobre el contenido de diseño en la planta. La tabla presenta los requisitos relacionados con el diseño Marshall:

Parámetro	Norma del ensayo	Requisito (DNIT 031/2024-ES)
Volumen de vacíos	DNIT 449/2024-PRO	3 % a 5 %
Relación betún/vacíos	DNIT 449/2024-PRO	65 % a 75 %
VAM	DNIT 449/2024-PRO	mínimo de la Tabla 5, en función del TNM y del Vv
Proporción filler/asfalto	DNIT 449/2024-PRO	0.6 a 1.6
Estabilidad (75 golpes)	DNIT 447/2024-ME	≥ 500 kgf
Resistencia a la tracción	DNIT 136/2018-ME	≥ 0.65 MPa
Daño por humedad inducida	DNIT 180/2018-ME	razón ≥ 0.70

El VAM mínimo dejó de ser un número fijo por tamaño de agregado: en la 031/2024-ES, depende del tamaño nominal máximo (TNM) y del volumen de vacíos, con interpolación entre 3 %, 4 % y 5 %. Para un TNM de 19.0 mm, por ejemplo, el mínimo es de 12 % con Vv de 3 %, 13 % con 4 % y 14 % con 5 %. El flujo no tiene límite en la 031/2024-ES; como referencia, el Asphalt Institute acepta de 2.0 a 4.0 mm para tránsito pesado.

Método de las cuatro intersecciones (Vv × RBV)

Otro criterio muy usado en Brasil, descrito en Bernucci et al. (Pavimentação asfáltica), cruza las curvas de Vv y de RBV con los límites de la especificación. Cada curva corta los dos límites de su intervalo, lo que da cuatro contenidos. Con los datos del ejemplo resuelto, más adelante, interpolando entre los puntos medidos:

• RBV = 65 % en 4.84 % de ligante;
• Vv = 5 % en 5.06 %;
• RBV = 75 % en 5.56 %;
• Vv = 3 % en 6.14 %.

Los dos contenidos centrales, 5.06 % y 5.56 %, limitan el intervalo que cumple con los dos parámetros al mismo tiempo, y el contenido de diseño es su promedio: 5.31 %, cerca de 5.3 %. Con el criterio del Vv de 4 %, el mismo ejemplo da 5.54 %. La diferencia, de 0.2 puntos, queda dentro de la tolerancia de ± 0.3 % de la planta, pero el proyecto debe declarar el criterio utilizado. Atención a las fuentes antiguas: con el RBV de 75 % a 82 % de la 031/2006-ES, las intersecciones cambian y el contenido sube.

Ejemplo resuelto de diseño Marshall

Los datos siguientes son ilustrativos, armados para que el cálculo cuadre, y siguen las reglas de la DNIT 447/2024-ME (la norma brasileña del ensayo Marshall). La mezcla es un concreto asfáltico con tamaño máximo nominal (TMN) de 19.0 mm, gravedad específica bruta de la mezcla de agregados G_sb = 2.650, compactada con 75 golpes por cara. El contenido inicial estimado es 5.5 %, así que los cinco contenidos son 4.5 %, 5.0 %, 5.5 %, 6.0 % y 6.5 %.

1. Densidad y vacíos de una probeta con 5.5 % de ligante

Pesadas según la DNIT 428/2022-ME: seca al aire A = 1,200.0 g, sumergida B = 695.0 g, saturada con la superficie seca C = 1,203.5 g. El ensayo Rice del mismo contenido dio G_mm = 2.460.

1. Absorción de agua: 100 × (1,203.5 − 1,200.0) / (1,203.5 − 695.0) = 100 × 3.5 / 508.5 = 0.69 %. Como queda por debajo de 2 %, vale el cálculo directo.
2. G_mb = 1,200.0 / 508.5 = 2.360.
3. Vv = 100 × (1 − 2.360 / 2.460) = 100 × 0.0407 = 4.07 %.
4. P_s = 100 − 5.5 = 94.5 %. VAM = 100 − 94.5 × 2.360 / 2.650 = 100 − 84.16 = 15.84 %.
5. RBV = 100 × (15.84 − 4.07) / 15.84 = 100 × 11.77 / 15.84 = 74.3 %.

Verificación con la DNIT 031/2024-ES: el Vv de 4.07 % está entre 3 % y 5 %; el RBV de 74.3 % está entre 65 % y 75 %; el VAM mínimo para TMN de 19.0 mm, interpolado entre 13 % (Vv de 4 %) y 14 % (Vv de 5 %), es 13 + 0.07 = 13.07 %, y los 15.84 % cumplen.

2. Estabilidad corregida

La misma probeta tuvo cuatro lecturas de espesor de 65.0, 65.3, 64.9 y 65.2 mm: promedio de 65.1 mm, dentro del intervalo de 61.0 a 66.0 mm. La carga máxima leída fue E = 1,000 kgf. Según la Tabla A1, f = 0.96 para 65.1 mm:

1. E′ = 0.96 × 1,000 = 960 kgf.
2. En kN: 960 × 9.80665 = 9,414 N = 9.41 kN.
3. Los 960 kgf superan con holgura el mínimo de 500 kgf.

Otra probeta del mismo grupo salió con 60.0 mm de espesor promedio. La tabla tiene un factor para ese espesor (1.10), pero no se aplica: 60.0 mm está fuera de (63.5 ± 2.5) mm, y la probeta moldeada en laboratorio se descarta, sin corrección.

3. Flujo

En la curva de esa probeta, la recta tangente al tramo recto corta el eje de desplazamientos en 0.4 mm, y el pico está en 3.6 mm. Flujo = 3.6 − 0.4 = 3.2 mm, dentro de los 2.0 a 4.0 mm de referencia. Leído directamente en el pico, sin descontar el acomodo, saldría 3.6 mm, 12 % mayor.

4. Elección del contenido de diseño

Repitiendo el cálculo en los cinco contenidos, con el promedio de tres probetas en cada uno, el diseño llegó a estos resultados:

Contenido (%)	Vv (%)	RBV (%)	Estabilidad (kgf)
4.5	6.29	59.9	820
5.0	5.12	67.3	905
5.5	4.07	74.3	960
6.0	3.19	80.2	930
6.5	2.52	84.9	850

1. El Vv de 4 % queda entre 5.5 % (4.07) y 6.0 % (3.19). Por interpolación lineal: 5.5 + 0.5 × (4.07 − 4.00) / (4.07 − 3.19) = 5.5 + 0.5 × 0.080 = 5.54 %, redondeado a 5.5 %.
2. RBV en 5.5 %: 74.3 %, dentro de 65 % a 75 %. En 6.0 % el RBV ya sería 80.2 %, fuera del intervalo: la mezcla estaría rica en ligante.
3. En 4.5 % y 5.0 %, el Vv supera 5 %: la mezcla estaría seca y permeable.
4. La estabilidad supera 500 kgf en todos los contenidos, y el máximo (960 kgf) coincide con el contenido elegido, lo que no siempre ocurre. El flujo de 3.2 mm completa la verificación.
5. Por el método de las cuatro intersecciones, los mismos datos dan 5.31 %, el promedio de 5.06 % (Vv = 5 %) y 5.56 % (RBV = 75 %). Los dos criterios quedan a 0.2 puntos uno del otro, dentro de la tolerancia de ± 0.3 %.

Contenido de diseño: 5.5 %, con tolerancia de ± 0.3 % en la producción. Observe que solo los contenidos de 5.1 % a cerca de 5.6 % cumplen al mismo tiempo Vv y RBV: la ventana útil es estrecha, y por eso el diseño pide cinco contenidos y no dos o tres.

Hoja de cálculo del diseño Marshall

La hoja de cálculo del diseño tiene una fila por probeta y una fila de promedio por contenido, con las columnas en el orden en que se calculan los valores. La tabla enumera esas columnas, de arriba abajo, llenadas con la probeta de 5.5 % del ejemplo:

Columna	Cómo se obtiene	Probeta de 5.5 % del ejemplo
Contenido de ligante (%)	definido en el diseño	5.5
Masa seca al aire, A (g)	pesada (DNIT 428/2022-ME)	1,200.0
Masa sumergida, B (g)	pesada en agua a (25 ± 1) °C	695.0
Masa saturada con superficie seca, C (g)	pesada	1,203.5
Gmb	A / (C − B)	2.360
Gmm	ensayo Rice (DNIT 427/2020-ME)	2.460
Vv (%)	100 × (1 − Gmb/Gmm)	4.07
VAM (%)	100 − Ps·Gmb/Gsb	15.84
RBV (%)	100 × (VAM − Vv)/VAM	74.3
Espesor promedio (mm)	promedio de 4 lecturas	65.1
Factor f	Tabla A1 de la DNIT 447/2024-ME	0.96
Estabilidad leída, E (kgf)	pico de la curva	1,000
Estabilidad corregida, E′ (kgf)	f × E	960
Flujo (mm)	proyección de la tangente hasta el pico	3.2

Las tres probetas de cada contenido van en filas propias, y el promedio del grupo es el punto de la gráfica. Antes de calcular el promedio, verifique que cada G_mb esté a ± 0.020 del promedio del grupo y que el espesor esté entre 61.0 y 66.0 mm.

Control de obra: grado de compactación y cantidad de mezcla asfáltica (CBUQ)

El contenido de diseño sale del laboratorio, pero la carpeta se acepta en el camino. La DNIT 031/2024-ES (la especificación brasileña de servicio para carpetas de concreto asfáltico) controla la capa terminada por el grado de compactación (GC), la razón entre la densidad aparente de la capa y la del diseño: GC = G_mb de campo / G_mb del diseño × 100. El GC aceptado va de 97 % a 100 %, con control estadístico bilateral y al menos una determinación cada 100 m, hecha después del enfriamiento completo de la capa. El G_mb de campo se obtiene con un densímetro no nuclear (DNIT 431/2020-ME) o de un núcleo extraído con broca rotativa (ASTM D5361) y pesado según la DNIT 428/2022-ME.

Con el G_mb de 2.360 del ejemplo resuelto, tres extracciones ilustrativas muestran cómo funciona el criterio:

1. G_mb de 2.315: GC = 2.315 / 2.360 × 100 = 98.1 %, cumple.
2. G_mb de 2.280: GC = 96.6 %, no cumple; la capa quedó con demasiados vacíos y tiende a ser permeable.
3. G_mb de 2.372: GC = 100.5 %, también fuera; la capa quedó más densa que el diseño, lo que puede indicar contenido de ligante alto o compactación excesiva.

La misma especificación admite una variación de ± 5 % en el espesor, verificada cada 100 m, y de ± 5 °C sobre la temperatura de diseño en el tendido, evitando temperaturas inferiores a 145 °C.

La densidad aparente también responde a la pregunta del presupuesto. Un metro cúbico de CBUQ (concreto asfáltico mezclado en planta en caliente, como se le llama en Brasil) compactado pesa G_mb veces la masa específica del agua: con G_mb de 2.360 y agua a 25 °C, cerca de 2.35 t. La cantidad de mezcla de un tramo es el área por el espesor compactado por ese peso. Un tramo de 1,000 m por 7.0 m con 5 cm tiene 350 m³, cerca de 824 t; con los ± 5 % de espesor, la cantidad queda entre 782 t y 865 t. Los números son ilustrativos: el presupuesto de la obra usa el G_mb del diseño aprobado.

Cómo interpretar el ensayo Marshall

La estabilidad y el flujo solo tienen sentido leídos juntos y al lado de la volumetría. Las preguntas siguientes son las que surgen al leer un informe.

¿Una estabilidad alta siempre es buena señal?

No. Estabilidad alta con flujo bajo indica una mezcla rígida, que soporta bien la carga pero puede agrietarse bajo la flexión repetida del tránsito. Puede deberse a poco ligante, a un agregado muy anguloso o a exceso de filler. Por eso la estabilidad es un requisito de mínimo, no un objetivo a maximizar, y el contenido de diseño sale del volumen de vacíos.

¿Qué indica un flujo alto?

Un flujo alto, por encima de 4 mm, con estabilidad baja, es el retrato de una mezcla plástica, en general con exceso de ligante o vacíos bajos. En servicio, tiende a formar roderas en las huellas de rodada en los días calurosos. Si aparece junto con RBV por encima de 75 % y Vv por debajo de 3 %, el diagnóstico es contenido alto.

¿Y si el Vv es correcto y el VAM está por debajo del mínimo?

El agregado está demasiado denso y queda poco espacio para el ligante: la película que recubre los granos queda delgada, y la mezcla pierde durabilidad. La corrección está en la granulometría, no en el contenido de ligante. La DNIT 031/2024-ES recomienda el Método Bailey (DNIT 438-PRO) precisamente para ajustar el esqueleto de agregados cuando el VAM mínimo es difícil de alcanzar.

¿La estabilidad de campo coincide con la del diseño?

Los núcleos extraídos del camino suelen tener un espesor distinto de 63.5 mm y entran en la corrección con factores mayores, que la norma pide usar con cautela. Además, la compactación del rodillo no es la del pisón. La comparación útil en el control es la de probetas moldeadas con mezcla muestreada en la planta, que repiten las condiciones del diseño. Es lo que hace la auditoría de obras públicas en Brasil: el PROC-IBR-ROD 104/2021 del IBRAOP moldea preferentemente con la mezcla muestreada en la obra, acepta el control de calidad del contratista cuando los promedios no se apartan más de ± 20 % de los promedios auditados y recuerda que una probeta ensayada en el Marshall no sirve para el ensayo de tracción, porque los dos ensayos son destructivos. El procedimiento, de 2021, todavía cita la DNER-ME 043/95 y la DNIT 031/2006-ES; hoy las referencias son la DNIT 447/2024-ME y la DNIT 031/2024-ES.

¿Qué no dice el ensayo Marshall?

No mide módulo, fatiga ni resistencia a la deformación permanente bajo carga repetida, que son los datos que necesita el diseño mecanicista. La estabilidad y el flujo son parámetros empíricos, útiles para diseñar y controlar, pero sin relación directa con la vida del pavimento. Ese límite es el tema de la sección sobre Superpave y MeDiNa.

Errores comunes en el ensayo Marshall

Los errores comunes en el ensayo Marshall se concentran en tres puntos: norma desactualizada, probeta fuera de condiciones y lectura incorrecta de la curva. La lista siguiente reúne los que más distorsionan el contenido de diseño.

1. Citar la DNER-ME 043/95 como vigente. Fue cancelada por la DNIT 447/2024-ME. Lo mismo vale para la ABNT NBR 15785, cancelada en 2019.
2. Corregir una probeta fuera de intervalo. Si fue moldeada en laboratorio con espesor fuera de (63.5 ± 2.5) mm, se descarta, no se corrige.
3. Usar la tolerancia de altura de la norma anterior. La DNER-ME 043/95 pedía (63.5 ± 1.3) mm; la DNIT 447/2024-ME acepta ± 2.5 mm. La DNER-ME 107/94, de las mezclas en frío, todavía vigente, mantiene los ± 1.3 mm. Cada norma con la suya.
4. Tardar entre el baño y la ruptura. Con más de 30 s la probeta se enfría, se endurece y da una estabilidad mayor que la real.
5. Anotar la lectura del anillo como carga. En el Método A, la carátula mide la deformación del anillo; sin multiplicar por la constante de calibración, la estabilidad sale en una unidad equivocada.
6. Leer el flujo en el pico, sin la tangente. El tramo de acomodo entra en la lectura e infla el flujo.
7. Usar la DMT (densidad máxima teórica) calculada en lugar de la G_mm medida. Como la DMT es mayor o igual que la G_mm, el Vv calculado con ella sale mayor que el real y el contenido de diseño, más alto.
8. Usar los límites de la 031/2006-ES en un proyecto según la 031/2024-ES. El intervalo de RBV y la tabla de VAM mínimo cambiaron, y se incorporaron la relación filler/asfalto y el daño por humedad inducida.
9. Buscar la estabilidad máxima. El contenido de diseño sale del Vv y de la verificación de los demás parámetros.
10. Expresar la estabilidad como esfuerzo. La estabilidad es una fuerza, en kgf o kN. "500 kgf/cm²" es un error de unidad.
11. Registrar la estabilidad en newtons con el número de kgf. 500 kgf son 4,903 N; el mínimo de la DNIT 031/2024-ES escrito como "500 N" queda casi 10 veces menor.
12. Registrar el flujo en décimas de milímetro. Desde la Errata 1 de la DNIT 447/2024-ME, la unidad es el milímetro. Los 3.2 mm del ejemplo no son "32".
13. Olvidar la edad de la probeta. El ensayo termina hasta 24 h después de la compactación, y la probeta necesita al menos 12 h de enfriamiento antes.

Limitaciones del Marshall: Superpave, MeDiNa y ensayos mecánicos

El curso de mezclas asfálticas del IPR/DNIT (2022) registra dos críticas al método: la dispersión de los resultados, causada por las condiciones del equipo y de la operación, y la poca representatividad de la compactación por impacto. Registra también que la estabilidad ha perdido terreno frente a la resistencia a la tracción y el módulo de resiliencia. La dispersión está medida: en laboratorios del estado de Georgia, en Estados Unidos, el pisón mecánico dio vacíos mayores y estabilidad y flujo menores que el manual en la misma mezcla, y en un programa interlaboratorio canadiense los cabezales de ruptura variaban de 108 a 127 mm (Siddiqui, Trethewey y Anderson, Transportation Research Record 1171, 1988). Por eso la norma pide tres probetas por contenido y G_mb a ± 0.020 del promedio.

La principal limitación del ensayo Marshall es ser empírico: la estabilidad y el flujo no son propiedades que use el diseño estructural del pavimento. La compactación también pesa. El pisón compacta por impacto, y el arreglo de granos que produce no es el mismo que producen el rodillo y el tránsito en el camino. Por eso la DNIT 178/2018-PRO (procedimiento brasileño de preparación de probetas asfálticas) da preferencia al compactador giratorio Superpave, que forma un esqueleto pétreo más parecido al obtenido en campo, y deja el Marshall como alternativa para algunos ensayos. Una excepción prevista en la propia norma: con asfalto-caucho (asfalto modificado con hule), el equipo Marshall es el más indicado.

El diseño estructural también cambió. El MeDiNa, método mecanicista-empírico del DNIT, diseña el pavimento con propiedades mecánicas de los materiales: el módulo de resiliencia, medido en la compresión diametral de carga repetida según la DNIT 135/2018-ME, la fatiga según la DNIT 183/2018-ME y la resistencia a la deformación permanente mediante el ensayo de Flow Number de la DNIT 184/2018-ME. La DNIT 031/2024-ES enumera esos ensayos en la Tabla 4, pero solo los exige cuando el proyecto de pavimentación los especifica, con los valores a cumplir. En cambio, la resistencia a la tracción por compresión diametral (DNIT 136/2018-ME, ≥ 0.65 MPa) y el daño por humedad inducida (DNIT 180/2018-ME, ≥ 0.70) se exigen siempre.

En la práctica, el Marshall sigue siendo la herramienta de diseño y de control de planta más difundida en Brasil, y la estabilidad de 500 kgf sigue en la especificación. Lo que cambió es que dejó de ser suficiente: la misma probeta de 100 mm, compactada en el giratorio o en el Marshall, pasa a alimentar también los ensayos mecánicos hechos en prensas dinámicas, como la del ensayo triaxial de carga repetida.

Prensa CBR/Marshall Biopdi para el ensayo Marshall

Biopdi fabrica la prensa CBR/Marshall en dos versiones, manual y eléctrica automática. Ambas realizan el ensayo CBR y el ensayo Marshall (prueba Marshall) con dispositivos propios, y la automática realiza también el ensayo de consolidación. En términos de la DNIT 447/2024-ME (norma brasileña del Departamento Nacional de Infraestructura de Transportes para el ensayo Marshall), la versión manual, con anillo dinamométrico y reloj comparador, corresponde al Método A. La versión automática tiene celda de carga, LVDT y registro de la curva, que son los instrumentos del Método B. Controla la velocidad de 0.001 a 50 mm/min, lo que cubre los (50 ± 5) mm/min que la norma fija para el ensayo Marshall. El panel de abajo muestra la versión automática, la función de cada parte en el ensayo y los accesorios:

La versión manual se acciona con palanca, tiene anillo dinamométrico de 500 a 5,000 kgf y reloj comparador para el desplazamiento, y puede actualizarse a celda de carga y pantalla táctil. Las fotos de abajo muestran las dos versiones con el dispositivo Marshall montado: a la izquierda la manual y a la derecha la eléctrica automática.

Ejercicio: ¿la prensa y la celda de carga son suficientes para el ensayo?

La DNIT 447/2024-ME pide una prensa capaz de aplicar hasta 4 tf y un instrumento de carga de por lo menos 2 tf. Un concreto asfáltico como el del ejemplo falla cerca de 1,000 kgf.

1. Capacidad de la prensa: 5,000 kgf, por encima de los 4,000 kgf que pide la norma.
2. Celda de carga: entre las capacidades ofrecidas, las de 2,000 kgf y 5,000 kgf cumplen el mínimo de 2 tf. La carga esperada, 1,000 kgf, usa la mitad de la celda de 2,000 kgf y una quinta parte de la de 5,000 kgf.
3. Deformación: el flujo de 3.2 mm del ejemplo cabe con holgura en el LVDT de 50 mm, y la resolución de 0.01 mm es 25 veces más fina que la sensibilidad de 0.25 mm que la norma exige al medidor de flujo del Método A.
4. Velocidad: la norma pide (50 ± 5) mm/min, y la versión automática va de 0.001 a 50 mm/min. El mismo control realiza los 1.27 mm/min del ensayo CBR.

Para mezclas más rígidas, que pueden superar 2,000 kgf, la celda de 5,000 kgf, la misma capacidad de la prensa, cubre todo el intervalo. Otras configuraciones de celda y de dispositivos, y el uso de la misma prensa en el ensayo CBR, están en la página de la prensa CBR/Marshall; los demás equipos para suelos y pavimentación están en la línea de mecánica de suelos. Para configurar la prensa para su laboratorio, solicite una cotización.